«Электронное моделирование»

Том 39, № 6 (2017)

https://doi.org/10.15407/emodel.39.06

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	САУХ С.Е. Математическая модель равновесного состояния нового конкурентного рынка электрической энергии Украины	3-14
	ИВАНОВ И.Л., МАРТЫНЮК А.А. Синхронизация хаоса в модели энергосистемы при импульсных возмущениях с помощью регулятора с запаздыванием	15-32
	МАРКОВСЬКИЙ О.П., ЗАХАРІУДАКІС ЛЕФТЕРІС, МАКСИМУК В.Р. Використання алгебри полів Галуа для реалізації концепції «нульових знань» при ідентифікації та автентифікації віддалених користувачів	33-46
	ЧУМАКОВ А.Г. Предварительная обработка зависимостей методом проекции на множество корректных измерений	47-58

Обчислювальні процеси і системи

ХАХАНОВ В.И., ЕМЕЛЬЯНОВ И.В., ЛЮБАРСКИЙ М.М., ЧУМАЧЕНКО С.В., ЛИТВИНОВА Е.И., ТАМЕР БАНИ АМЕР
Кубитный метод дедуктивного анализа неисправностей для логических схем

59-92

Застосування методів і засобів моделювання

	ФАРХАДЗАДЕ Э.М., МУРАДАЛИЕВ А.З., ФАРЗАЛИЕВ Ю.З., РАФИЕВА Т.К., АБДУЛЛАЕВА С.А. Оценка взаимосвязи технико-экономических показателей объектов ЭЭС	93-106
	АРТЕМЧУК В.А., КАМЕНЕВА И.П., ЯЦИШИН А.В. Специфика применения когнитивного анализа информации в задачах обеспечения экологической безопасности	107-124

Математическая модель равновесного состояния нового конкурентного рынка электрической энергии Украины

С.Е. Саух, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования
в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано математичну модель рівноважного стану нового лібералізованого ринку електричної енергії України. Модель представлено у вигляді системи задач нелінійної оптимізації, в якій адекватно відображено цілі та умови діяльності основних учасників ринку таких, як генеруючі компанії, оператор системи передачі, оператори систем розподілу, трейдер, постачальники і кінцеві споживачі. В моделі встановлено взаємозв’язки між такими цінами на електричну енергію в регіональних енерговузлах і такими обсягами виробництва, передачі, розподілу та споживання електроенергії, при яких результати
діяльності кожного учасника ринку в найбільшій мірі близькі до його власних цілей. Модель дозволяє аналізувати стан ринку при різних сценаріях поведінки його учасників.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

модель, ринок, рівновага, ціна, тариф, електроенергія, мережа, задача оптимізації.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Закон України від 13.04.2017 № 2019-VІІІ «Про ринок електричної енергії України». [Электронный ресурс] Режим доступа: https://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/2019-19.
2. Wei J.-Y., Smeers Y. Spatial Oligopolistic Electricity Models with Cournot Generators and Regulated Transmission Prices // Operations Research. 1999, vol. 47, Nо. 1, p. 102—112.
3. Hobbs B.F. Linear Complementarity Models of Nash—Cournot Competition in Bilateral and POOLCO Power Markets // IEEE Transactions on Power Systems. 2001, vol. 16, Nо. 2, p. 194—202.
4. Day C.J., Hobbs B.F., Pang, J.-S. Oligopolistic Competition in Power Networks: A Conjectured Supply Function Approach // Ibid. 2002, vol. 17, Nо. 3, p. 597—607.
5. Murphy F., Smeers Y. Generation capacity expansion in imperfectly competitive restructured electricity markets // Operations Research. 2005, vol. 53, Nо. 4, p. 646—661.
6. Саух С.Е. Модель конкурентного равновесия на рынке электроэнергии с улучшенной адекватностью математического описания генерирующих компаний, системного оператора и электрической сети // Электрон. моделирование. 2016.—38,№4, c. 49—64.
7. Hobbs B.F., Drayton G., Fisher E.B., Lise W. Improved Transmission Representations in Oligopolistic Market Models: Quadratic Losses, Phase Shifters, and DC Lines // IEEE Transactions on Power Systems. 2008, vol. 23, Nо. 3, p. 1018—1029.
8. Schweppe F.C., Caramanis M.C., Tabors R.E., Bohn R.E. Spot Pricing of Electricity // Kluwer Academic Publishers. Boston, MA. 1988, 355p.
9. Саух С.Е. Методы компьютерного моделирования конкурентного равновесия на рынках электроэнергии // Электрон. моделирование. 2013, 35, № 5, c. 11—26.
10. Саух С.Е. Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квази-ньютоновских методов решения вариационных неравенств // Там же. 2015, 37, № 4, с. 3—18.

CАУХ Сергей Евгеньевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотр. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1978 г. окончил Киевский ин-т инженеров гражданской авиации. Область научных исследований — численные операторные методы решения дифференциальных уравнений, методы и технологии решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности, методы решения вариационных неравенств, равновесные модели, математическое моделирование энергорынков, газотранспортных систем, макроэкономических процессов.

Полный текст: PDF (русский)

Синхронизация хаоса в модели энергосистемы при импульсных возмущениях с помощью регулятора с запаздыванием

И.Л. Иванов, канд. физ.-мат. наук, А.А. Мартынюк, акад. НАН Украины
Ин-т механики им. С.П. Тимошенко НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Нестерова, 3,
тел. (044) 4566140, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто глобальну синхронізацію хаосу в двох ідентичних одномашинних енергетичних системах з шинами постійної напруги (SMIB) при імпульсних збуреннях. На основі методу Ляпунова—Разуміхіна встановлено достатні умови експоненціальної синхронізації за допомогою керування з запізненням. Отримані результати підтверджено чисельними методами. Досліджено можливість хаотичної динаміки в даній енергосистемі в умовах імпульсної дії.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

енергосистема, системи зшинами постійної напруги, метод Ляпунова—Розуміхіна, імпульсні системи з запізнювання, синхронізація хаосу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Lakshmikanthan V. Theory of impulsive differential equations / D.D. Bainov, V. Lakshmikanthan, P.S. Simenov. Singapore: World Scientific. 1989, 273 p.
2. Самойленко А.М. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием / А.М. Самойленко, Н.А. Перестюк. Киев: Вища шк. 1987, 288 с.
3. Халанай А. Качественная теория импульсных систем / А. Халанай, Д. Векслер. М : Мир. 1971, 310 с.
4. Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. М.: Физматгиз. 1958, 414 с.
5. Иванов И.Л. Регулирование энергосистем при импульсных возмущениях // Электрон. моделирование. 2014, 36, № 5, с. 17—26.
6. Ivanov I.L. Stability results for delay power system under impulsive perturbations / I.L. Ivanov, A.A. Martynyuk // Communications in applied analysis. 2015, v. 15,№2, р. 275—286.
7. Иванов И.Л. Управление с запаздыванием энергосистемой при импульсных возмущениях / И.Л. Иванов, А.А. Мартынюк // Электрон. моделирование. 2016, 38,№6, с. 3—14.
8. Wang L., Sun Y., Liu L., Liu Y.N. Impulsive control of stochastic interconnected power systems based on TS fuzzy model // IEEE Control Conference, 2014 33rd Chinese. July 2014, p. 4500—4505.
9. Бурцев А.В. Лабораторные экспериментальные исследования импульсных характеристик силового трансформатора / А.В. Бурцев, Ю.М. Невретдинов, А.А. Смирнов // Тр. Кольского научного центра РАН. Энергетика. 2014, вып. 7 (26), с. 35—40.
10. Berger K. Parameters of lightning flashes / K. Berger, R.A. Anderson, H. Kroninger // Electra. 1975, № 41, р. 23—37.
11. Chiang H.D., Liu C.W., Varaiya P.P. et al. Chaos in a simple power system// IEEE Transactions on Power Systems. 1993, v. 8, № 4, p. 1407—1417.
12. Chen H.-K. Dynamic analysis, controlling chaos and chaotification of a SMIB power system / H.-K. Chen, T.-N. Lin, J.-H. Chen // Chaos, Solitons & Fractals. 2005, v. 24,№5, p. 1307—1315.
13. Lin J.-S., Yang Y.-S., Hung M.-L. et al Observer Design for Chaos Synchronization of Time-delayed Power Systems// Proc. of World Academy of Science, Engineering and Technology. 2010, v. 4, № 5, p. 498—501.
14. Harb A.M. Controlling Hopf bifurcation and chaos in a small power system / A.M. Harb, N. Abdel-Jabbar // Chaos, Solitons & Fractals. 2003, v. 18, № 5, p. 1055—1063.
15. Shahverdiev E.M. Chaos synchronization in some power systems / E.M. Shahverdiev, L.H. Hashimova, N.T. Hashimova // Ibid. 2008, v. 37, № 3, p. 829—834.
16. Lin Q. The sufficient criteria for global synchronization of chaotic power systems under linear state-error feedback control / Q. Lin, X. Wu // Nonlinear Analysis: Real World Applications. 2011, v. 12, № 3, p. 1500—1509.
17. Jiang G. Impulsive state feedback control of a predator—prey model / G. Jiang, Q. Lu // Journal of Computational and Applied Mathematic. 2007, v. 200, № 1, p. 193—207.
18. Jiang G. Chaos and its control in an impulsive differential system / G. Jiang, Q. Lu, L. Qian // Chaos, Solitons & Fractals. 2007, v. 34, № 4, p. 1135—1147.
19. Lakmeche A. Bifurcation of nontrivial periodic solutions of impulsive differential equations arising chemotherapeutic treatment /A. Lakmeche, O. Arino // Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive System. 2000, v. 7, p. 265—287.
20. Tang S.Y. Density-dependent birth rate, birth pulses and their population dynamic consequences / S.Y. Tang, L.S. Chen // J. Math. Biol. 2002, v. 44, p. 185—199.
21. Іванов І.Л. Підхід до дослідження стійкості імпульсних систем з запізненням // Математичні проблеми механіки та обчислювальної математики: Зб. праць Ін-ту математики НАН України. 2015, 12, N 5, c. 30—38.
22. Слынько В.И. Об условиях устойчивости движения линейных импульсных систем с запаздыванием // Прикладная механика. 2005, 41, № 6, c. 130—138.
23. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука. 1966, 576 с.
24. Jordan D.W. Nonlinear Ordinary Differential Equations: Introduction for Scientists and Engineers /D.W. Jordan, P. Smith. 4th Edition. Oxford: Oxford University Press, 2007, 531 p.

ИВАНОВ Игорь Львович, канд. физ.-мат. наук, мл. науч. сотр. Ин-та механики им. С.П. Тимошенко НАН Украины. В 2007 г. окончил Черкасский национальный университет им. Б. Хмельницкого, в 2009 г. — Киевский национальный университет имени Тараса Шерченко. Область научных исследований — управление и устойчивость систем с запаздыванием и импульсным воздействием.

МАРТЫНЮК Анатолий Андреевич, академик НАН Украины, зав. отделом Ин-та механики
им. С.П. Тимошенко НАН Украины. В 1962 г. окончил Черкасский педагогический ин-т. Область научных исследований—теория устойчивости движения систем, моделируемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями с частными производными; управление движением, теория крупномасштабных систем (детерминированных, стохастических, а также сингулярно-возмущенных и импульсных).

Полный текст: PDF (русский)

Використання алгебри полів Галуа для реалізації концепції «нульових знань» при ідентифікації та автентифікації віддалених користувачів

О.П. Марковський ¹, канд. техн. наук,
Захаріудакіс Лефтеріс ², В.Р. Максимук ¹
¹ Національний технічний університет України
«Київський політехнічний університет»
(Україна, 03056, Київ, пр-т Перемоги, 37, ком. 2003,
тел. (044) 2049291; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
² Навчальний центр ім. Макарія
(Кіпр, Нікозія, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано новий підхід до реалізації теоретично строгої, у відповідності з концепцією «нульових знань», ідентифікації та автентифікації віддалених користувачів. Запропонований підхід полягає в використанні незворотних перетворень в алгебрі полів Галуа. Це дозволяє прискорити процес ідентифікації користувачів як при програмній, так і при апаратній реалізації. Досліджено циклічні властивості операції піднесення до степеня на полях Галуа спеціальних класів. На основі цих властивостей розроблено процедури реєстрації та ідентифікації користувачів, функціонування яких ілюстроване числовими прикладами. Теоретично та експериментально доведено, що запропонований підхід забезпечує прискорення процесів ідентифікації на один-два порядки при апаратній реалізації.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

концепція «нульових знань», ідентифікація віддалених користувачів, автентифікація користувачів, незворотні перетворення на полях Галуа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Schneier B. Applied Cryptography. Protocols. Algorithms and Source codes in C. Ed. John Wiley. NY, 1996, 758 p.
2. Stavroulakis P. Efficient zero—Knowledge identification based on one way Boolean transformations//IEEE. GLOBECOM Workshops (GC Wkshps). Houston, 2011, p. 275—280.
3. Feige U., Fiat A., Shamir A. Zero knowledge proofs of identity // Journal of Cryptology. 1988, vol. 1, № 2, p. 77—94.
4. Мухін В.Є., Захаріудакіс Лефтеріс, Герасименко О.Ю., Козерацький М.C. Метод ідентифікації віддалених абонентів на основі концепції «нульових знань» // Телекомунікаційні та інформаційні технології. 2017, № 1 (54), с. 37—45.
5. Николайчук Я.М. Коди поля Галуа: теорія та застосування. Тернопіль: ТзОВ «Тернограф». 2012, 576 с.
6. Markovskyy O., Bardis N., Doukas N. Fast subscriber identification based on the zero knowledge principle for multimedia content distribution // International Journal of Multimedia Intelligence and Security. 2010, vol. 1, p. 78—82.

МАРКОВСЬКИЙ Олександр Петрович, канд. техн. наук, доцент Національного технічного університету України «Київський політехнічний ін-т». В 1978 р. закінчив Київський політехнічний ін-т. Область наукових досліджень — захист комп’ютерних систем, даних та
програм. Відновлення даних та виправлення помилок.

ЗАХАРІУДАКІС Лефтерис, ст. викладач Навчального центру імені Макарія (Нікозія, Кіпр). В 1999 г. закінчив Національний технічний університет України «Київський політехнічний ін-т». Область наукових досліджень—захист інформації в розподілених комп’ютерних системах.

МАКСИМУК Вікторія Романівна, студентка Національного технічного університету України «Київський політехнічний ін-т». Область наукових досліджень – захист інформації в розподілених комп’ютерних системах і мережах. Використання алгебри полів Галуа для реалізації концепції «нульових знань» ISSN

Полный текст: PDF (русский)

Предварительная обработка зависимостей методом проекции на множество корректных измерений

А.Г. Чумаков, канд. физ.-мат. наук
(Украина, Киев, Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто процедуру попередньої обробки даних вимірювань, яка є доповненням до стандартних лінійних методів регуляризації. Здійснено проекцію на множину залежностей з обмеженими значеннями похідних. Аналітичний облік апріорної фізичної інформації про оброблювану залежність використано для придушення випадкових похибок, в тому числі грубих (промахів). Під час перебігу адаптивного згладжування мінімізовано оцінку випадкової похибки при обмеженні значення систематичної. Роботу алгоритму розглянуто на прикладі типової задачі структурного аналізу. Алгоритм поєднує високу
ефективність машинної реалізації, доступність керуючих параметрів з мінімальними контрольованими спотвореннями згладжуваної залежності.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

згладжування залежностей, коректні вимірювання.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тьюки Дж.У. Анализ результатов наблюдений (пер. с англ.). М. : «Мир», 1981, 693с.
2. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М. : «Наука», 1974, 224 с.
3. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев А.В. Отбраковка аномальных результатов измерений. М.: «Энергоатомиздат», 1985, 199 с.
4. Устойчивые статистические методы оценки данных. Под ред. Р.Л. Лонера, Г.Н. Уилсона (сб., пер. с англ.). М.: «Машиностроение», 1985, 230 с.
5. Гимельфарб Г.Л. Аппаратные средства и особенности программного обеспечения диалоговой цифровой обработки изображений // Зарубежная радиоэлектроника, 1985, № 10, с. 87—105.
6. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М. : «Советское радио», 1979, 312с.
7. Vonk C.G. A Gеneral computer program for the processing of small-angle X-ray scattering data // J. Applied crystallografica. 1975, v. 8, No. 2, p. 340—341.
8. Walter G. Ein FORTRAN-Programmsystem zur Auswertung von Lichtund Rontgenkleinwinkelstreukurven von Glasern mit Phasentrennungen // Wiss. Z. Univ. Rostok. —
Math.-naturwiss., Rostok. 1975, v. 24, No. 5, p. 599—604.
9. Прикладная статистика. В 3-х томах, т. 2. Под. ред. С.А. Айвазяна. М.: «Наука», 1989.
10. Барчук О.И., Курашов В.Н., Чумаков А.Г. Определение корреляционных функций амплитудного пропускания фазовых диффузоров методом решения обратной задачи когерентного рассеяния света // Квантовая электроника. 1989, Вып. 38, с. 82—88.
11. Chumakov A.G. The robust smoothing program UTIR. Version 03.06 // Software of Ukraine. SJ TEKNA, Kiev, 1993, p. 28—29.

ЧУМАКОВ Александр Георгиевич, канд. физ.-мат. наук. В 1983 г. окончил Киевский госуниверситет им. Т.Г. Шевченко. Область научных исследований — математическая статистика, обработка сигналов, банковское дело, программирование, базы данных.

Полный текст: PDF (русский)