С.Д. Винничук, д-р техн. наук, В.Я. Кондращенко, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования в энергетике
им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. (044) 4241063, e-mail:
АННОТАЦИЯ
Розглянуто задачу мінімізації маси гідравлічної розподільчої системи при таких обмеженнях: граф системи є орієнтованим кореневим деревом, діаметри елементів гілок, які знаходяться нижче по потоку стисненої рідини, не можуть перевищувати значення діаметрів елементів в суміжній їй гілці, яка знаходиться вище по потоку. При розрахунку втрат тиску на елементах використання моделей його визначення необмежене.
Запропоновано варіант алгоритму вибору дискретних значень діаметрів, які відповідають вимогам k-припустимості, коли типорозмір діаметра елементів гілки може перевищувати мінімально припустиме його значення більше ніж на k позицій. Найкращий варіант названо k-оптимальним, а алгоритм його пошуку — k-оптимальним алгоритмом А. Показано, що обчислювальна складність алгоритму А становить величину T = O(V(k + 1)E1 + VL), где V — число вузлів графа, E1 — підмножина гілок, кінцевими вузлами для яких є внутрішні вузли графа, L — число типорозмірів діаметрів. При цьому для графа, всі внутрішні вузли якого об’єднують три гілки (бінарне дерево), число варіантів перебору
для 1-оптимального алгоритму А не перевищує 2Е/2.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
розподільчі мережі стискуваної та нестискуваної рідин, мінімізація ваги.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шевелев Ф.А., Шевелев А.Ф. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб. Спр. изд. — 6-е изд., доп. и перераб. — М.: Стройиздат, 1984.— 116 с.
2. Энциклопедия по машиностроению XXL. http://mash-xxl.info/article/435717/. — Название с экрана. Дата обращения 10.06.2016.
3. Справочник химика 21. Химия и химическая технология. http://chem21.info.—Название с экрана. Дата обращения 10.06.2016.
4. Электронный ресурс. — http://www.intech-gmbh.ru/pipelines_calc_and_select.php#quest_optimal_pipeline_dia
5. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Риверст Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. 2-е изд. — М. : Изд. дом «Вильямс», 2011. — 1296 с.
6. Некрасов Б.Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. — М.: Машиностроение, 1967. —352 с.
7. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1969. — 824 с.
8. Кондращенко В.Я., Винничук С.Д., Федоров М.Ю. Моделирование газовых и жидкостных распределительных систем. — Киев: Наук. думка, 1990. —184 с.
9. Винничук С.Д., Самойлов В.Д Определение токов в коммутационных структурах электроэнергетических сетей с древовидной структурой графа // Электрон. моделирование,
2015. — 37, № 5. —С. 89—104.
ВИННИЧУК Степан Дмитриевич, д-р техн. наук, зав. отделом Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1977 г. окончил Черновицкий государственный университет. Область научных исследований—модели, методы и программные средства для анализа систем сжимаемой и несжимаемой жидкости, теория алгоритмов.
КОНДРАЩЕНКО Владимир Яковлевич, д-р техн. наук, профессор, зав. отделом Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1964 г. окончил Московский авиационный ин-т. Область научных исследований — моделирование объектов проектирования в САПР, методы и модели в системах поддержки принятия оперативных решений, логическое программирование в проектировании.