С.І. Кліпков
Èlektron. model. 2019, 41(6):15-35
https://doi.org/10.15407/emodel.41.06.015
АНОТАЦІЯ
Досліджено властивості полігенних функцій комплексного і кватерніонного змінних, що використовуються в задачах електроенергетики при диференціальному обчисленні. Введено поняття внутрішньої псевдопохідної та отримано вирази для правого і лівого відношень диференціалу довільної кватерніонної функції до диференціалу її аргументу. Визначено умови диференційованості функцій кватерніонного змінного. Наведено приклад кватерніонного аналізу режимів простої двохвузлової схеми електричної системи.
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
параметрична гіперкомплексна числова система, псевдопохідна, комплексні числа, кватерніони, квадриплексні числа.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Sekene Y. , Yokojama A. Multisolutions for load flow problem of power System and their physical stability// Proc. 7th Power Syst. Comput. Conf. Lausanne, 1981, p. 819—826.
2. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических систе-мах. М.: Высшая школа, 1985, 536 с.
3. Kasner E. A complete characterization of the derivative of a polygenic function// Proc. of the National Academy of Sciences 1936, Vol. 22, p. 172—177.
4. Клипков С.И. Использование гиперкомплексных числовых систем для математи-ческого моделирования предельных режимов электрических систем // Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2012, 14, № 4, с. 11—23.
5. Клипков С.И. Особенности гармонического анализа предельных режимов электри-ческих систем // Электрон. моделирование, 2015, 37, № 1, с. 113—127.
6. Клипков С.И. Гиперкомплексные параметрические числовые системы в математи-ческом моделировании // Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2013, 15, № 1, с. 3—13.
7. Клипков С.И. О новом подходе к построению гиперкомплексных числовых систем ранга два над полем комплексных чисел // Укр. мат. журн., 2011, 63, № 1, с. 130–139.
8. Синьков М.В., Бояринова Ю.Е., Калиновский Я.А. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения. Київ: Інфодрук, 2010, 388 с.
9. Ефремов А.П. Кватернионы: алгебра, геометрия и физические теории // Гиперком-плексные числа в геометрии и физике, 2004, № 1, с. 111—127.
10. Садбери А. Кватернионный анализ // Гиперкомплексные числа в геометрии и физи-ке, 2004, № 2, с. 130―157.
11. Кассандров В.В. Кватернионный анализ и алгебродинамика // Там же, 2006, № 2, с. 58—84.
12. Петров А.М. Кватернионное представление вихревых движений. М.: Компания Спутник+, 2006, 33 с.
13. Риман Б. Сочинения. М. - Л.: Гостехиздат, 1948, 543 с.
14. Карпенко И.И., Тышкевич Д.Л., Сухтаев А.И. Об одном подходе к дифференцирова-нию функций кватернионного переменного // Ученые записки ТНУ им. В.И. Вер-нандского. Серия «Математика. Механика. Информатика и Кибернетика», 2004, 17 (56), № 1, с. 30—37.
15. Ошоров Б.Б. Об одном четырехмерном аналоге системы уравнений Коши—Римана. // Сб. науч. работ «Неклассические уравнения математической физики». Труды между-народной конференции «Дифференциальные уравнения, теория функций и прило-жения», Новосибирск, 2007, с. 212—220.
16. Щербина Ю.В., Задерей А.В., Клипков С.И. Об одном методе исследования сущест-вования установившихся режимов электрических систем // Электрон. моделирова-ние, 1984, 6, № 5, с. 61—64.
КЛИПКОВ Сергей Иванович, канд. техн. наук, вед. инженер Частного акционерного общества Национальной энергетической кампании «Укрэнерго». В 1974 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — электроэнергетика, гиперкомплексные числовые системи.