Реалізація технічних систем нецілого порядку з використанням програмованої логіки

О.В. Васильєв, канд. техн. наук, В.В. Васильєв, канд. техн. наук,
В.В. Чьочь, канд. техн. наук, С.Я. Гільгурт, д-р техн. наук
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Олега Мудрака, 15
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2024, 46(6):64-71

https://doi.org/10.15407/emodel.46.06.064

АНОТАЦІЯ

Цифрові пристрої, здатні виконувати обчислення нецілого (дробового) порядку, тобто здійснювати операції диференціювання та інтегрування нецілої кратності, можуть використовуватися для вирішення багатьох прикладних технічних задач, таких як дискретизація та низькочастотна фільтрація сигналів, стиснення інформації, динамічне шифрування, виділення корисного сигналу на тлі перешкод, ідентифікація параметрів динамічних систем тощо. Розглянуто питання апаратної реалізації формули Грюнвальда—Летнікова в якості уніфікованого рішення для побудови цифрових диференціаторів та інтеграторів нецілого порядку на базі програмованих логічних інтегральних схем (ПЛІС). Викорис­тання сучасних виробів програмованої логіки дозволяє розробляти швидкодіючі та гнуч­кі керуючі пристрої з розширеними функціональними можливостями та зниженим енергоспоживанням, які можуть бути ефективно використані для побудови мобільних та без­пілотних систем.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

система нецілого порядку, формула Грюнвальда—Летнікова, ПЛІС.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. ВасильевВ.В., СимакЛ.А., Васильев А.В. Обработка сигналов и моделирование ди­на­мических систем дробного порядка на основе операционного исчисления аппроксимационного типа //Електронне моделювання, 2016, 38, № 4, с. 13—34. URL: https://doi.org/15407/emodel.38.04.013.
2. Sales Teodoro G., Tenreiro Machado J.A., Capelas de Oliveira E. A review of definitions of fractional derivatives and other operators// Journal of computational physics, 2019,388, р. 195—208. URL: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.03.008 .
3. A unified FPGA realization for fractional-order integrator and differentiator / M.S. Monir et al.// Electronics, 2022,11, no. 13:2052. URL: https://doi.org/10.3390/electronics11132052.
4. Podlubny I. Fractional differential equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of their Solution and some of their Applications. Academic Press, 1999. 340 p.
5. Ricci F., Le-Huy H. Modeling and simulation of FPGA-based variable-speed drives using Simulink // Mathematics and computers in simulation, 2003,63, no. 3—5, р. 183—195. URL: https://doi.org/10.1016/s0378-4754(03)00066-1.
6. FPGA implementation of two fractional order chaotic systems / M.F. Tolba et al.// AEU — international journal of electronics and communications, 2017,78, р. 162—172. URL: https://doi.org/10.1016/j.aeue.2017.04.028.
7. FPGA implementation of the fractional order integrator/differentiator: two approaches and applications / M. F. Tolba et al.// IEEE transactions on circuits and systems I: regular papers, 2019,66, no. 4, р. 1484—1495. URL: https://doi.org/10.1109/tcsi.2018.2885013.
8. Peng D., Peng L., Zhang X. Generic FPGA implementation of the fractional-order derivative and its application / Durham, NC, USA: Research Square, 2021. 27 p. (Preprint). https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-434553/v1.
9. Reconfigurable FPGA realization of fractional-order chaotic systems / S. M. Mohamed et al. IEEE access, Vol. 9, р. 89376—89389. URL: https://doi.org/10.1109/access.2021.3090336.
10. Dolai S., Mondal A., Sarkar P. Design and implementation of fractional-order controller in delta domain // Facta universitatis — series: Electronics and Energetics, 2023,36, no. 2, р. 189—208. URL: https://doi.org/10.2298/FUEE2302189D.
11. A piecewise linear approach for implementing fractional-order multi-scroll chaotic systems on arms and fpgas / D. Clemente-López et al. //Fractal and fractional, 2024,8, no. 7, р. 389. URL: https://doi.org/10.3390/fractalfract8070389.
12. Fractional order integrator/differentiator: FPGA implementation and FOPID controller application / M.F. Tolba et al.// AEU — international journal of electronics and communications, 2019. Vol. 98, р. 220—229. URL: https://doi.org/10.1016/j.aeue.2018.10.007.

Повний текст: PDF