Я.А. Калиновский 1, д-р техн. наук, Ю.Е. Бояринова 1,2, канд. техн. наук
1 Ин-т проблем регистрации информации НАН Украины
(Украина, 03113, Киев, ул. Н.Шпака, 2,
тел. 4542138, e-mail:
2 Национальный технический университет Украины «КПИ»
(Украина, 03113, Киев, пр-т Победы, 37,
тел. 4542150, e-mail:
АННОТАЦИЯ
Представлено метод визначення ізоморфності нерозкладних комутативних гіперкомплексних числових систем за допомогою аналізу представлень експоненціальних функцій в цих системах. Показано, що такий підхід значно спрощує системи рівнянь ізоморфізму.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
гіперкомплексна числова система, комутативність, ізоморфізм, експонента, оператор ізоморфізму, кратність коренів.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Калиновский Я.А. Эффективные алгоритмы решения систем уравнений изоморфизма гиперкомплексных числовых систем с помощью представлений экспонент // Электрон.
моделирование. —2017. — 39, № 1. — С. 75 —90.
2. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. —М. : Наука, 1973.—144 с.
3. Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Высокоразмерные изоморфные гиперкомплексныечисловые системы и их использование для повышения эффективности вычислений.— Киев: Инфодрук, 2012. —183 с.
4. Kalinovsky Y.A., Lande D.V., Boyarinova Y.E., Khitsko I.V. Some isomorphic classes for noncanonical hypercomplex number systems of dimension 2. — arXiv preprint arXiv: 1403.2273, 2014.
5. Dieterich E. Classification, automorphism groups and categorical structure of the two-dimensional real division algebras // Journal of Algebra and its applications, 2005.—4.—Р. 517—538.
6. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения.— Киев: НАН України, Ін-т проблем реєстрації інформації, 2010.— 389 с.
7. E. Darpö E., Rochdi A. Classification of the four-dimensional power-commutative real division algebras // Proc. of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics. — 2011. — Vol. 141, Issue 06. —Р. 1207—1223.
КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.
БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 1997 г. Область научных исследований—теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.