Підхід до вирішення задачі розподілу ресурсів при реалізації критичних логістичних сценаріїв

С.Ю. Скрупськийканд. техн. наук,
М.Ю. Тягунова канд. техн. наук, О.В. Боровик
Національний університет «Запорізька політехніка»
Україна, 69063, Запоріжжя, вул. Університетська, 64
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2025, 48(1):106-122

https://doi.org/10.15407/emodel.48.01.106

АНОТАЦІЯ

У сучасних умовах дедалі більшого значення у частині безпеки набувають критичні сценарії, що здійснюються без постійного логістичного забезпечення та вимагають ефективного уп­равління ресурсами. До таких місій належать військові операції малих мобільних підрозділів, рятувальні місії у важкодоступних районах, гуманітарні експедиції у зонах катастроф або бойових дій, екологічні чи наукові дослідження в арктичних, гірських або пустельних регіо­нах, а також довготривалі експедиції, віддалені від баз постачання. Одним із ключових ас­пектів планування таких місій є ресурсне забезпечення, оскільки саме раціональний розподіл ресурсів значною мірою визначає автономність, витривалість і безпеку учасників. У польових умовах кожен учасник має нести власний запас ресурсів або частину від загального обсягу, що потребує належного балансування ваги вантажу і обʼєму. Неефективний розподіл може призвести до перевантаження окремих учасників або нестачі ресурсів у критичні моменти місії. Таким чином, актуальною постає оптимізаційна задача ефективного розподілу ресурсів між учасниками автономних груп з урахуванням часових, фізичних і організаційних обме­жень. Для її формалізації запропоновано математичну модель, що узагальнює класичну задачу Multiple Knapsack Problem (MKP), розширену умовами монотонного зменшення наванта­ження, фіксованого закріплення ресурсів за визначеним учасником і днем використання ре­сурсів, а також урахуванням індивідуальних фізичних можливостей. Розроблена на цій основі компʼютерна модель, призначена до реалізації у формі мобільного застосунку, уможливлює автоматизацію процесу планування та розподілу ресурсів між учасниками автономних місій відповідно до їх можливостей і заданих обмежень.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

ефективний розподіл ресурсів, задача про рюкзак, задача про множинні рюкзаки, монотонне спадання ваги, математичне моделювання.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Решетило Л.І., Сибірний А.В., Галицький Д. Особливості харчування в туристичних походах. Сталий розвиток туризму на засадах партнерства: освіта, наука, прак­тика : матеріали І Міжнар. наук.-практ. конф., м. Київ, 31 жовт. — 1 лист. 2018 р./ НУФВС України. Київ, 2018. С. 117.
2. Шаленко В.В. Про проблеми харчування туристів. Основи спортивного туризму в рекреаційній діяльності. 2018. С. 133—140.
3. Pisinger D. Where are the hard knapsack problems? Computers & Operations Research. 2005. Vol. 32, no. 9. P. 2271—2284. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cor.2004.03.002 (дата звернення: 12.06.2025).
4. Simon J., Apte A., Regnier E. An application of the multiple knapsack problem: the self-sufficient marine. European Journal of Operational Research. 2017. Vol. 256, No. 3. P. 868—876. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2016.06.049 (дата звернення: 03.07.2025).
5. Chekuri C., Khanna S. A polynomial time approximation scheme for the multiple knapsack problem. SIAM Journal on Computing. 2005. Vol. 35, No. 3. P. 713—728. DOI: https://doi.org/10.1137/S0097539700382820 (дата звернення: 05.07.2025).
6. Cacchiani V., Iori M., Locatelli A., Martello S. Knapsack problems — An overview of recent advances. Part II: Multiple, multidimensional, and quadratic knapsack problems. Computers & Operations Research. 2022. Vol. 143. Article 105693. DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.cor.2021.105693 (дата звернення: 05.07.2025).
7. Kellerer H., Pferschy U., Pisinger D. Knapsack problems. Berlin: Springer-Verlag, 2004. 546 p.
8. Martello S., Toth P. Knapsack problems: algorithms and computer implementations. New York : John Wiley & Sons, Inc., 1990. 258 p.
9. Goebbels S., Gurski F., Komander D. The knapsack problem with special neighbor constraints. Mathematical Methods of Operations Research. 2022. Vol. 95. P. 1—34. DOI: https://doi.org/10.1007/s00186-021-00767-5 (дата звернення: 15.06.2025).
10. Dawande M., Kalagnanam J., Keskinocak P., Salman F.S., Ravi R. Approximation algorithms for the multiple knapsack problem with assignment restrictions. Journal of Combinatorial Optimization. 2000. Vol. 4. P. 171—186. DOI: https://doi.org/10.1023/A: 1009894503716 (дата звернення: 01.07.2025).
11. Wang Z., Huang X., Zhang Y., Lv D., Li W., Zhu Z., Dong J. Modeling and Solving the Knapsack Problem with a Multi-Objective Equilibrium Optimizer Algorithm Based on Weighted Congestion Distance. Mathematics. 2024. Vol. 12, No. 22. 3538. DOI: https://doi.org/10.3390/math12223538 (дата звернення: 12.06.2025).
12. Skiena S.S. The algorithm design manual. London : Springer, 2008. 730 p.
13. Hassan Y.A., Mahmood I. Review on Algorithmic Approaches to Solving Knapsack Problem. Asian Journal of Research in Computer Science. 2025. Vol. 18, No. 3. P. 314—324. DOI: https://doi.org/10.9734/ajrcos/2025/v18i3595 (дата звернення: 15.06.2025).

Повний текст: PDF