К.Б. Остапченко, О.І. Лісовиченко, З.Х. Борукаєв
Èlektron. model. 2019, 41(6):37-48
https://doi.org/10.15407/emodel.41.06.037
АНОТАЦІЯ
Розроблено математичну модель регуляторного механізму аналізу динаміки прибутку виробничих компаній в умовах зміни цін на основні ресурси виробництва на оптовому ринку з єдиним покупцем. Ця модель створена на основі подальшого розвитку засто-сування математичної моделі Вольтерра «хижак-жертва» і логістичного рівняння Ферхюльста. Знайдено аналітичний розв'язок для окремого випадку моделі, що дозволяє встановити залежності необхідні при прийнятті рішень регулятором ринку по форму-ванню цін на продукцію і ресурси виробництва. З метою дослідження моделі проведені обчислювальні експерименти, які підтверджують достовірність отриманих результатів моделювання і адекватність реальним процесам взаємодії в економічній системі "вироб-ники-єдиний покупець продукції".
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
математична модель, регуляторний механізм, прибуток, оптовий ринок.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Goel, N.S., Maitra, S.C. and Montroll, E.W. (1971), “On the Volerra and other nonlinear models of interacting population”, Reviews of Modern Physics, Vol. 43, no. 2, pp. 231-276.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.43.231
2. Wang, J., Shi, J. and Wei, J. (2011), “Dynamics and pattern formation in a diffusive predator– prey system with strong Allee effect in prey”, Journal of Differential Equations, Vol. 251, no. 4-5, pp. 1276-1304.
https://doi.org/10.1016/j.jde.2011.03.004
3. Gopalsamy, K. (1992), Stability of Oscillations in Delay Differential Equations of Popula-tion Dynamics, Springer, Dordrecht, Netherlands.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-7920-9
4. Gourley, S.A. and Britton, N.F. (1996), “A predator–prey reaction–diffusion system with nonlocal effects”, Jornal of Mathematical Biology, Vol. 34, no. 3, pp. 297-333.
https://doi.org/10.1007/BF00160498
5. Prasolov, A.V. (2001), “Mathematical models of the interaction of firms as a tool of corpo-rate management”, News of St.Petersburg University of Economics and Finance, No. 2, pp. 32-47.
6. Kamimura, A., Burani, G.F. and Franca, H.M. (2011), “The economic system seen as a living system: A Lotka-Volterra framework”, Emergence: Complexity&Organization, Vol. 13, no. 3, pp. 80-93.
7. Wijeratne, A.W., Yi, F. and Wei, J. (2009), “Bifurcation analysis in the diffusive Lotka-Volterra system: an application to market economy”, Chaos, Solitons&Fractals, Vol. 40, no. 2, pp. 902-911.
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2007.08.043
8. Alrefai, W.A. and Naumeyko, I.V. (2014), “The development of mathematical model for competitive processes”, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 5, no. 3 (71), pp. 55-60.
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2014.27855
9. Aliluyko, A.N. (2013), “Research of dynamics of interaction of enterprises applying Lot-ka-Volterra competition model”, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 1, no. 3(61), pp. 25-29.
10. Plusnina, T.Y., Fursova, P.V., Terlova, L.D. and Riznichenko, G.Y. (2014), Mathematical models in biology, RCD, Moscow, Russia.
11. Volterra, V. (1976), Mathematical theory of the struggle for existence, Nauka, Moscow, Russia.
12. Borukaev, Z.Kh., Ostapchenko, K.B. and Lisovychenko, O.I. (2015), “Analysis of the in-terrelation of data on the energy market dynamics with price changes in the energy re-sources` markets”, Adaptive systems of automatic control, Vol. 1, no. 26, pp. 46-64.
13. Kozhevnikov, N.N. (2004), Economics and management of energy enterprises, Publishing Center “Academy”, Moscow, Russia.
14. Borukaev, Z.Kh., Ostapchenko, K.B. and Lisovychenko, O.I. (2014), “Modeling the dy-namics of the energy market in the context of price changes in the energy resources mar-kets”, Modeling and Information Technologies, No. 73, pp. 139-146.
OSTAPCHENKO Konstantin Borisovych, Cand. of sciences (engineering), associate professor, associate professor of Technical Cybernetics Department National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», graduated from Kiev Polytechnic Institute in 1986. The field of scientific research — modeling and software of computerized integrated systems.
LISOVYCHENKO Oleh Ivanovych, Cand. of sciences (engineering), associate professor, asso-ciate professor of Technical Cybernetics Department National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute», graduated from National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute» in 1999. The field of scientific research — modeling complex systems and intelligent decision making systems.
BORUKAIEV Zelim Kharitonovych, Doctor of sciences (engineering), senior scientific worker, leading scientific worker of the Department of Mathematical and Econometric Pukhov Institute for Modelling in Energy Engineering National Academy of Sciences of Ukraine, graduated from Rostov State University in 1971. The field of scientific research — mathematical model-ing of physical fields and processes, modeling of information processes and systems.