С.О. Гусейнзаде, канд. физ.-мат. наук
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности
(Азербайджан, AZ 1010, Баку, пр-т Азадлыг, 20,
тел. (994 50) 3407029, e-mail:
АННОТАЦИЯ
Розглянуто процес витіснення газу крайовою водою в пласті, описуваний нелінійним параболічним рівнянням в області з рухомою межею. Проблему регулювання рухомої межі сформульовано як граничну зворотню задачу визначення режиму експлуатаційної галереї згідно заданого закону руху рухомої межі. За допомогою метода спрямляння фронтів на основі перетворення незалежних змінних область іх визначення зведено до прямокутної області з фіксованими межами. Запропоновано дискретний аналог задачі та розроблено обчислювальний алгоритм для розв’язку отриманої системи лінійних алгебра
ічних рівнянь.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
газове родовище, газоводонапірний режим, рухома межа, метод спрямлення фронтів, скінченнорізницевий метод.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика.—М.: Гостоптехиздат, 1963.—396 с.
2. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика. — М. , Ижевск: Ин-т компьютерных исследований, 2005. — 544 с.
3. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов.—М., Ижевск: Институт космических исследований, 2002. — 148 с.
4. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. — Рига : Звайгзне, 1967. — 458 с.
5. Crank J. Free andMoving Boundary Problems.—Oxford: Clarendon Press, 1984.— 425 p.
6. Alexiades V., Solomon A.D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Processes.—Washington DC: Hemisphere Publ. Co, 1993. — 323 p.
7. Мейрманов А.М. Задача Стефана. — Новосибирск: Наука, 1986. — 239 с.
8. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. —М. : Изд-во ЛКИ, 2009. — 480 с.
9. Javierre-Perez E. Literature Study: Numerical methods for solving Stefan problems, Report 03 —16. — Delft : Delft University of Technology, 2003. — 94 p.
10. Caldwell J., Kwan Y.Y. Numerical methods for one-dimensional Stefan problems // Commun. Numer. Meth. Engng.— 2004.—№20.— Р. 535—545.
11. Гамзаев Х.М. Численное решение задачи ненасыщенной фильтрации с подвижной границей // Электрон. моделирование. — 2015. — 37, № 1. — С. 15—24.
ГУСЕЙНЗАДЕ Севиль Октай кызы, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры общей и прикладной математики Азербайджанского государственного университета нефти и промышленности. в 1977 г. окончила Бакинский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование, численные методы.