С.О. Гусейзаде
Èlektron. model. 2018, 40(4):19-28
https://doi.org/10.15407/emodel.40.04.019
АНОТАЦІЯ
Запропоновано числовий метод розв’язку оберненой задачі визначення умов на зовнішній границі пласта на основі інформації, отриманої із свердловини. Розглянуто прямолінійнопаралельну течію однофазної рідини в прямокутному пласті, яка описується параболічним рівнянням. Початковий стан пласта, тиск і витрати рідини на галереї експлуатаційних свердловин задано, а тиск на зовнішній границі пласта невідомий. Параметрами регулярізації прийнято збурення і дискретний крок за часом. Розглянута задача належить класу граничних обернених задач. Після застосування метода нелокального збурення граничних умов і дискретизації для розв’язку отриманої системи різницевих рівнянь задачу приведено
до двох різницевих задач і одного лінійного рівняння відносно наближеного значення тиску на границі пласта. На основі запропонованого обчислювального алгоритму проведено числові розрахунки для модельних задач.
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
нaфтяний пласт, прямолінійно-паралельна течія, гранична обернена задача, метод нелокального збурення, різницевий метод.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика. М.: Ижевский ин-т компьютерных исследований, 2005, 544 с.
2. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. М.: Ижевский ин-т компьютерных исследований, 2002, 148 с.
3. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Ижевский ин-т компьютерных исследований, 2004, 416 с.
4. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988, 280 с.
5. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
6. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.М.: Наука, 1986, 284 с.
7. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сибирское научное изд-во, 2009, 457 с.
8. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Изд-во ЛКИ, 2009, 480 с.
9. Япарова Н.M. Численное моделирование решений обратной граничной задачи теплопроводности // Вест. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2013, 6, Вып. 3, с. 112—124.
10. Сабитов К.Б. Прямые и обратные задачи для уравнений смешанного парабологиперболического типа. М.: Наука, 2016, 272 с.
11. Короткий А.И., Стародубцева Ю.В. Моделирование прямых и обратных граничных задач для стационарных моделей тепломассопереноса. Екатеринбург: Изд-во Уральского университета, 2015, 168 с.
12. Вержбицкий М.А. Обратные задачи об определении граничных режимов// Вест. Югорского университета, 2017, Вып. 3 (46), с. 51—59.
13. Kerimov N.B., Ismailov M.I. An inverse coefficient problem for the heat equation in the case of nonlocal boundary conditions // J. of Mathematical Analysis and Applications, — 2012, № 2 ( 396), p. 546—554.
ГУСЕЙНЗАДЕ Севиль Октай кызы, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры общей и прикладной математики Азербайджанского государственного университета нефти и промышленности.
В 1977 г. окончила Бакинский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование, численные методы.