2. Головна
  3. АРХІВ НОМЕРІВ
  4. 2024 рік
  5. Том 46, № 3 (2024)
  6. c. 22-38

Статистичні тести для перевірки незалежності випадкових величин, що описують генерацію послідовностей в криптоалгоритмах

Л.В. Ковальчук 1, д-р техн. наук,
І.В. Коряков 2, О.Ю. Беспалов 1, аспірант
1 Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
  Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
  тел. +380683453671, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
  тел. +380683453670, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
2 ТОВ «НВФ КРИПТОН»
  Україна, Київ, вул. Якова Гніздовського, 1
  тел. +380444992597, +380674443782, e-mail Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2024, 46(3):22-38

https://doi.org/10.15407/emodel.46.03.022

АНОТАЦІЯ

Розроблено та обґрунтовано новий набір з трьох статистичних тестів для перевірки неза­лежності випадкових величин, реалізаціями яких є послідовності вихідної та (або) про­міжної гами алгоритмів шифрування або генераторів випадкової (псевдовипадкової) гами (ГВП (ГПВП)). Обчислено референтні значення для граничних статистик для різних параметрів послідовностей та рівнів значущості тестів. Наведено результати застосу­ван­ня цих тестів до різних послідовностей, в тому числі і до таких які є реалізаціями заздалегідь залежних випадкових величин. Результати тестування повністю підтверджують коректність роботи запропонованих тестів.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

статистичні тести, генератори випадкових (псевдовипадкових) послідовностей, потокові алгоритми шифрування, незалежність випадкових величин (послідовностей).

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. ISO/IEC Standard No. 10116:2017. Information technology — Security techniques — Modes of operation for an n-bit block cipher (reviewed and confirmed in 2023).
  2. Bassham L., Rukhin A., Soto J., Nechvatal J., Smid M., Leigh S., Levenson M., Vangel M., Heckert N. and Banks D. (2010), A statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications, Special Publication (NIST SP), Natio­nal Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, URL: https://tsapps.nist.gov/ publication/get_pdf.cfm?pub_id=906762 (дата звернення: 27.04.2024).
  3. Marsaglia G. The Marsaglia random number CDROM. URL: https://github.com/ jeffThompson/DiehardCDROM (дата звернення: 27.04.2024).
  4. Robert G. B. DieHarder: a gnu public license random number tester, v. 3.31.2beta URL: https://rurban.github.io/dieharder/manual/dieharder.pdf (дата звернення: 27.04.2024).
  5. Luengo E.A., Villalba L.J.G. 2021. Recommendations on statistical randomness test batteries for cryptographic purposes. ACM Computing Surveys. Vol. 54, no. 4, P. 1—34. URL: https://doi.org/10.1145/3447773 (дата звернення: 27.04.2024).
  6. Kovalchuk L.V., Koriakov I.V., Alekseychuk A.N. Krip: high-speed hardware-oriented stream cipher based on a non-autonomous nonlinear shift register. 2023. Cybernetics and System Analysis 59, P. 16—26. URL: https://doi.org/10.1007/s10559-023-00538-6 (дата звернення: 27.04.2024).
  7. Anderson, T.W. An introduction to multivariate statistical analysis. New York: John Wiley & Sons. 1958. 757 c.
  8. ДСТУ 9041:2020 Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Алгоритм шифрування коротких повідомлень, що ґрунтується на скручених еліп­тичних кривих Едвардса. Чинний від 2020-11-01. Київ: УкрНДНЦ, 2020. IV, 36 с.
  9. Maurer U.M. A universal statistical test for random bit generators. 1992. Journal of Cryptology 5. P. 89—105. URL: https://doi.org/10.1007/BF00193563 (дата звернення: 27.04.2024).
  10. Khintchine A. Über einen Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung.1924. Fundamenta Mathematicae. 6. Iss. 1. P. 9—20. URL: http://eudml.org/doc/214283 (дата звер­нен­ня: 27.04.2024).
  11. Kolmogoroff A. Über das Gesetz des iterierten Logarithmus. 1929. Mathematische Annalen.101. P. 126—135. URL: https://doi.org/10.1007/BF01454828 (дата звернен­ня: 27.04.2024).
  12. Feller, W. An introduction to probability theory and its applications, 1968. Vol. 1. Wiley. 528 c
  13. Kochana R., Kovalchuk L., Korchenko O., Kuchynska N. Statistical Tests Independence Verification Methods. 2021. Procedia Computer Science. Vol. 192. P. 2678—2688. URL: https://doi.org/10.1016/j.procs.2021.09.038 (дата звернення: 27.04.2024).

КОВАЛЬЧУК Людмила Василівна, д-р техн. наук, профессор, пров. наук. співробітник Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1989 р. закінчила Київський державний університет ім. Т.Г. Шевченко. Область наукових досліджень — теорія імовірності, математична статистика, абстрактна алгебра, теорія чисел, скінченні поля, криптологія, технології блокчейн, доведення без розголошення, децентралізовані фінансові системи на блокчейні.

КОРЯКОВ Ігор Віталійович, нач. відділу ТОВ «НВФ КРИПТОН». У 1974 р. закінчив Київське вище інженерне радіотехнічне училище ППО. Область наукових досліджень —цифрова обробка сигналів, модулярні алгоритми, асиметричні криптосистеми, зокрема криптосистеми на еліптичних кривих, криптоаналіз, практична (апаратна) реалізація методів криптоаналізу.

БЕСПАЛОВ Олексій Юрійович, аспірант Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 2015 р. закінчив Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут». Область наукових досліджень — теорія імовірності, математична статистика, асиметричні криптографічні системи, крипто­системи на кривих Едвардса.

Повний текст: PDF