Аналіз кумулянтних коефіцієнтів двокомпонентних сумішей зсунутих негаусових розподілів

О.І. Красильніков, канд. фіз.-мат. наук
Ін-т технічної теплофізики НАН України
Україна, 03057, Київ, вул. Марії Капніст, 2а
тел. (044) 4532857, e-mail: tangorov@ ukr.net

Èlektron. model. 2021, 43(5):73-93

https://doi.org/10.15407/emodel.43.05.073

АНОТАЦІЯ

Проаналізовано залежність кумулянтних коефіцієнтів двокомпонентних сумішей зсунутих негаусових розподілів від вагового коефіцієнта і визначено умови, за яких кумулянтні коефіцієнти будь-яких порядків дорівнюють нулю. Досліджено залежність кумулянтних коефіцієнтів двокомпонентних сумішей від параметра зсуву та визначено його значення, при яких кумулянтні коефіцієнти будь-яких порядків мають екстремуми і нулі. Досліджено залежність коефіцієнтів асиметрії та ексцесу двокомпонентної суміші зсунутих розподілів Гумбеля типу 1 від вагового коефіцієнта та параметра зсуву і отримано їх значення, при яких коефіцієнти асиметрії та ексцесу суміші дорівнюють нулю. Розглянуто особливості комп’ютерного моделювання випадкових величин, щільність імовірностей яких є двокомпонентною сумішшю зсунутих розподілів.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

негаусові розподіли, двокомпонентні суміші розподілів, кумулянт­ний аналіз, кумулянтні коефіцієнти, коефіцієнт асиметрії, коефіцієнт ексцесу.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. McLachlan G., Peel D. Finite mixture models. New York: John Wiley & Sons, 2000, 438 p.
2. Chauveau D., Garel B., Mercier S. Testing for univariate two-component Gaussian mixture in practice // Journal de la société française de statistique, 2019, 160, No. 1, pр. 86-113.
3. Kalantan Z.I., Alrewely F. A 2-Component Laplace Mixture Model: Properties and Parametric Estimations // Mathematics and Statistics, 2019, 7, No. 4A, pр. 9-16. DOI: 10.13189/ms.2019.070702
4. Sindhu T.N., Feroze N., Aslam M. Bayesian Estimation of the Parameters of Two-Com­ponent Mixture of Rayleigh Distribution under Doubly Censoring // Journal of Modern Applied Statistical Methods, 2014, 13, No. 2, pр. 259-286. DOI: 10.22237/jmasm/ 1414815180
5. Evin G., Merleau J., Perreault L. Two-component mixtures of normal, gamma, and Gumbel distributions for hydrological applications // Water Resour. Res., 2011, 47, W08525, 21 p. DOI:10.1029/2010WR010266
6. Uma maheswari R., Leo Alexander T. Mixture of identical distributions of exponential, gamma, lognormal, weibull, gompertz approach to heterogeneous survival data // International Journal of Current Research, 2017, 9, Issue 09, pр. 57521-57532.
7. Shin J.-Y., Lee T., Ouarda T.B.M.J. Heterogeneous Mixture Distributions for Modeling Multisource Extreme Rainfalls // Journal of hydrometeorology, 2015, 16, No. 6, pр. 2639–2657. DOI: 10.1175/JHM-D-14-0130.1
8. Türkan A.H., Çalış N. Comparison of two-component mixture distribution models for heterogeneous survival datasets: a review study // istatistik: Journal of the Turkish Statistical Association, 2014, 7, No. 2, p. 33-42.
9. Uma maheswari R., Leo Alexander T. Two-component of Non-Identical Mixture Distribution Models for heterogeneous Survival Data // International Journal of Recent Scientific Research, 2017, 8, Issue 10, pр. 20813-20824. DOI: http://dx.doi.org/10.24327/ijrsr. 0810.0965
10. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Применение двухкомпонентной гауссовской смеси для идентификации одновершинных симметричных плотностей вероятностей // Электроника и связь, 2008, № 5 (46), с. 20—29.
11. Красильников А.И. Анализ коэффициента эксцесса засоренных гауссовских распределений // Электрон. моделирование, 2017, 39, № 4, с. 19—30.
12. Красильников А.И. Анализ кумулянтных коэффициентов двухкомпонентных смесей сдви­нутых гауссовых распределений с равными дисперсиями // Електрон. моделювання, 2020, 42, № 3, с. 71—88. DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.42.03.071
13. Чепинога А.В. Області реалізації бігаусових моделей асиметрично-ексцесних випадкових величин з перфорованим моментно-кумулянтним описом // Вісник ЧДТУ, 2010, № 2, с.91—95.
14. Sulewski P. Two-piece power normal distribution // Communications in Statistics – Theory and Methods, 2021, Vol. 50, Issue 11, р 2619–2639. DOI: 10.1080/03610926. 2019. 1674871
15. Krasil’nikov A.I. Class non-Gaussian distributions with zero skewness and kurtosis // Radioelectronics and Communications Systems, 2013, 56, No. 6, pр. 312-320.
16. Красильников А.И. Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффи­циентом эксцесса // Электрон. моделирование, 2017, 39, № 1, с. 3—17.
17. Красильников А.И. Модели несимметричных распределений случайных величин с нулевым коэффициентом асимметрии // Там же, 2016, 38, № 1, с. 19—33.
18. Кунченко Ю.П., Заболотній С.В., Коваль В.В., Чепинога А.В. Моделювання ексцесних випадкових величин із заданим кумулянтним описом на основі бігаусового розподілу // Вісник ЧДТУ, 2005, № 1, с. 38—42.
19. Rubio F.J., Ogundimu E.O., Hutton J.L. On modelling asymmetric data using two-piece sinh-arcsinh distributions // Brazilian Journal of Probability and Statistics, 2016, 30, No. 3, pр. 485–501. DOI: 10.1214/15-BJPS290
20. Красильников А.И. Применение двухкомпонентных смесей сдвинутых распределений для моделирования перфорированных случайных величин // Электрон. моделирование, 2018, 40, № 6, с. 83—98. DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.40.06.083
21. Красильников А.И. Моделирование перфорированных случайных величин на основе смесей сдвинутых распределений // Там же, 2018, 40, № 1, с. 47—61.
22. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб.: Наука, 2001, 295 с.

Повний текст: PDF