«Электронное моделирование»

Том 38, № 3 (2016)

https://doi.org/10.15407/emodel.38.03

ЗМІСТ

3-4

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	МЕЛЬНИК И.В., ЛУНТОВСКИЙ А.О. Использование параллельных вычислений для моделирования технологических газоразрядных источников электронов	5-22
	КАЛИНОВСКИЙ Я.А., БОЯРИНОВА Ю.Е., СИНЬКОВА Т.В., СУКАЛО А.С. Представление тригонометрических функций в числовой системе обобщенных кватернионов	23-32
	ДОЛИНЕНКО В.В., КОЛЯДА В.А., ШАПОВАЛОВ Е.В., СКУБА Т.Г. Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов	33-46

Обчислювальні процеси і системи

	САПОЖНИКОВ В.В., САПОЖНИКОВ Вл.В., ЕФАНОВ Д.В., ЧЕРЕПАНОВА М.Р. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. II. Уменьшение структурной избыточности систем функционального контроля	47-62
	VALIALKIN A.V., KONASHEVYCH O.I. Real-time Method of Accurate Unique IPs Counting Across High Number of Distinct Dimensions and Distinct Time Frames for Big Data Systems	63-74

Застосування методів і засобів моделювання

	ФАРХАДЗАДЕ Э.М., МУРАДАЛИЕВ А.З., ФАРЗАЛИЕВ Ю.З., АБДУЛЛАЕВА С.А. Метод повышения точности количественной оценки относительной длительности состояний объектов ЭЭС	75-86
	БЕРЕГУН В.С. Исследование точности аппроксимации симметричных плотностей вероятности ортогональными представлениями по полиномам Эрмита	87-98
	KOTSIUBA I.V. Human-insider Threat Analysis for the Purpose of Modeling	99-108
	ВОЛОШИН Д.В. Моделирование автономной навигации беспилотного летательного аппарата на основе обработки видеоданных	109-118

Хроніка та інформація

КУЦАН Ю.Г.
Експертний висновок щодо проекту Закону України «Про ринок електрично ї енергії України»

119-122

Кольорові малюнки до статей - на вклейках

Использование параллельных вычислений для моделирования технологических газоразрядных источников электронов

И.В. Мельник ¹, А.О. Лунтовский ², доктора техн. наук
¹ Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический ин-т»
(Украина, 03056, Киев, пр-т Победы, 37, корпус 12, 2203,
тел. (044) 2049505, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
² Саксонская академия, отделение информатики и системотехники
(Германия, 01307, Дрезден, Ханс-Грундиг штрассе, 25,
тел. (49351) 44722703, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто методи оцінювання ефективності розпаралелювання обчислювальних алгоритмів для задач моделювання різного рівня складності. Як тестові приклади наведено задачі, які пов’язані з моделюванням технологічних джерел електронів високовольтного тліючого розряду. Наведено приклади розпаралелювання задач розрахунку магнітногополя симетричної лінзи, аналізу температури та рухомості електронів в анодній плазмі, розрахунку втрат струму електронного пучка при його транспортуванні, а також моделювання самоузгодженої електронно-іонної оптики високовольтного тліючого розряду.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

параллельные вычисления, кластеры, арифметико-логическое выражение, рекуррентная матрица, электронный пучок, электронно-лучевые технологии, источники электронов, анодная плазма.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Schill A., Springer T. Verteilte Systeme—Grundlagen und Basistechnologien. 2. Auflage.—Springer-Verlag, 2012.
2. Tanenbaum A.S., Wetherall D.J. Computernetzwerke. 5. aktualisierte Auflage. — Pearson Studium, 2012.
3. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц.—М. : Мир, 1987.—640 с.
4. Молоковский С.И., Сушков Д.И. Интенсивные электронные и ионные пучки. — М. : Энергоатомиздат, 1991. —304 с.
5. Denbnovetskiy S.V., Melnyk V.G., Melnyk I.V., Felba J. Model of beam formation in a glow discharge electron gun with a cold cathode// Applied Surface Science.— 1997.—111.—P. 288— 294.
6. Мельник И.В., Тугай С.Б. Методика моделирования технологических источников электронов высоковольтного тлеющего разряда // Электрон. моделирование.—2010.—32,№6. — С. 31—43.
7. Свешников В.М., Рыбдылов Б.Д. О распараллеливании решения краевых задач на квазиструктурированных сетках. — Вест. Уральского государственного университета. — 2013. — 2, 3. — С. 63—72.
8. Медведев А.В., Свешников В.М., Турчановский И.Ю. Распараллеливание решения краевых задач на квазиструктурированных сетках с использованием гибридных вычислений CPU+GPU// Вест. Новоcибирского государственного университета. Информационные технологии. — 2014. — 12, № 1. — С. 50—54.
9. Свешников В.М. Построение прямых и итерационных методов декомпозиции. —Сибирский журнал промышленной математики.— 2009.—12,№ 3 (39).—С. 99—109.
10. Мельник И.В. Анализ возможностей использования матричных макроопераций системы MatLab при решении прикладных задач // Электрон. моделирование. — 2009. — 31, № 3. — С. 37— 51.
11. Мельник И.В., Шинкаренко Н.В. Анализ алгоритмических особенностей вычисляемых матриц при решении задач программирования средствами матричных макроопераций // Там же. — 2011. — 33, № 2. — С. 81—92.
12. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР.—М. : Высшая школа, 1990. — 336 с.
13. Мельник И.В. Классификация моделей электронно-оптических систем с точки зрения методологии САПР // Электроника и связь. — 2007. — 12, № 2 (37). — С. 20—31.
14. Мельник И.В. Обобщенная методика моделирования триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда // Электрон. моделирование. — 2013. — 35, № 4. — С. 93—107.
15. Велихов Е.П., Ковалев B.C., Рахимов А.Т. Физические явления в газоразрядной плазме.—М. : Наука, 1987. — 160 с.
16. Денбновецкий С.В., Мельник В.И., Мельник И.В., Тугай Б.А. Моделирование транспортировки короткофокусных электронных пучков из низкого в высокий вакуум с учетом разброса тепловых скоростей электронов//Прикладная физика.—2010.—№3.—С. 84—90.

МЕЛЬНИК Игорь Витальевич, д-р техн. наук, доцент кафедры электронных приборов и устройств Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т». В 1989 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — моделирование электронно-лучевых технологических устройств, теория газового разряда, программирование и теория алгоритмов, компьютерные сети и системы.

ЛУНТОВСКИЙ Андрей Олегович, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры информационной безопасности и передачи данных Одесской академии связи им. А.С. Попова, зам. зав. отделением информатики и системотехники Саксонской академии г. Дрездена. В 1989 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — моделирование объектов и процессов, САПР, компьютерные сети и системы, облачные и кластерные вычисления, мобильные вычисления, технологии программирования, распределенные системы и сервисы, мобильные и беспроводные сети и их приложения, виртуализация и мультисервисные платформы.

Полный текст: PDF (русский)

Представление тригонометрических функций в числовой системе обобщенных кватернионов

Я.А. Калиновский¹, д-р техн. наук,
Ю.Е. Бояринова^1,2, канд. техн. наук, Т.В. Синькова¹, А.С. Сукало¹, аспирантка
¹ Ин-т проблем регистрации информации НАН Украины
(Украина, 03113, Киев, ул. Н. Шпака, 2, тел. 4542138, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
² Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический ин-т»
(Украина, 03113, Киев, пр-т Победы, 37, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Побудовано зображення тригонометричних функцій від узагальненого кватерніону за методом асоційованної системи диференціальних рівнянь.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

гиперкомплексная числовая система, экспоненциальная функция, тригонометрическая функция, синус, косинус, обобщенный кватернион, базис, таблица Кели.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Godel C. An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein's Field Equations of Gravitation // Rev. Mod. Phys. — 1949. — Vol. 21, No. 3. —P. 447—450.
2. Клипков С.И. Обощенный анализ матричных представлений ассоциативных гиперкомплексных числовых систем, используемых в задачах энергетики // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2014. —16, № 2. — С. 28—41.
3. Alagos Ya.,Oral K. At H., Yuce S. Split Quaternion Matrice // Miscolc Mathematical Notes.—2012. —Vol. 13, No. 2. —P. 223—232.
4. Janovska D., Opfer G. Linear equations and the Kronecker product in coquaternions // Mitt. Math. Ges. Hamburg. — 2013.— Vol. 33. — P. 181—196.
5. Каліновський Я.О., Боярінова Ю.M., Туренко А.С. Дослідження зв’язків між узагальненими кватерніонами та процедурою подвоєння Грасмана—Кліфорда // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2015. — 17, № 1. — С. 36—45.
6. Mamagami A.B., Jafari M. Some Notes on Matrix of Generalized Quaternion // International Research Journal of Applied and Basic Sciences.—2013.—Vol. 7, No. 14.—P. 1164—1171.
7. Калиновский Я.А., Туренко А.С., Бояринова Ю.Е., Хицко Я.В. Свойства обобщенных кватернионов и их связь с процедурой удвоения Грассмана—Клиффорда // Электрон. моделирование. —2015. — 37, № 2. — С. 17—26.
8. Бояринова Ю.Е., Калиновский Я.А., Сукало А.С. Построение алгоритма цифровой подписи с использованием функций от обобщенных кватернионов // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2015.— 17, № 3. — С. 48—55.
9. Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е., Сукало А.С. Математическое моделирование представлений экспоненциальной и логарифмической функций в гиперкомплексной числовой системе обобщенных кватернионов // Там же.—2015.—17,№4.— С. 11—20.
10. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения.— Киев: Ин-т проблем регистрации информации НАН Украины, 2010. — 389 с.
11. Каліновський Я.О. Методи комп’ютерного моделювання та обчислень з використанням гіперкомплексних числових систем: Дис....д-ра техн. наук Ін-т пробл. реєстрації інформації НАН України. — Київ, 2007. — 417 c.
12. Калиновский Я.А. Исследование свойств изоморфизма квадриплексных и бикомплексных числовых систем // Реєстрація, зберігання і оброб. даних.—2003.—5, № 1.—С. 69—73.
13. Калиновский Я.А., Роенко Н.В., Синьков М.В. Методы построения нелинейностей в расширениях комплексных чисел // Кибернетика и системный анализ.—1996.—№4.—C. 178—181.
14. Hamilton W.R. Researches respecting Quaternions: First Series // Transactions of the Royal Irish Academy. — 1848.— Vol. 21, part1.— P. 199—296.
15. K àhler U. Die Anwendung der hyperkomplexen Funktionentheorie auf die Losung partieller Differentialgleichungen. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www. tuchemnitz.de/mathematik/ prom_habil/promint.pdf (1998).
16. Brackx F. The Exponential Function of a Quaternion Variable // Applicable Analysis. — 1979. —Vol. 8. —P. 265—276.
17. Scheicher K., Tichy R.F., Tomantschger K.W. Elementary Inequalities in Hypercomplex Numbers // Anzeiger. —1997. —Abt. II. — No. 134.— P. 3—10.
18. Holin H. The Quaternionic Exponential and beyond. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.bigfoot.com/~Hubert.Holin.
19. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Синькова Т.В. Некоторые линейные и нелинейные операции обобщенных комплексных чисел // Реєстрація, зберігання і оброб. даних.—2002.— 4, № 3. — С. 55—61.

КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины; доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 1997 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом
моделировании.

СИНЬКОВА Татьяна Владимировна, науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1992 г. окончила Национальный технический университет «Киевский политехнический
ин-т». Область научных исследований — математическое моделирование и вычислительные процессы.

СУКАЛО Алина Сергеевна, аспирантка Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 2013 г. окончила Житомирский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование и вычислительные процессы.

Полный текст: PDF (русский)

Компьютерное моделирование оптимального управления положением ванны при сварке МИГ/МАГ корневых швов

В.В. Долиненко, В.А. Коляда,
Е.В. Шаповалов, кандидаты техн. наук, Т.Г. Скуба
Ин-т электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины
(Украина, 03680, ГСП, Киев-150, ул. Казимира Малевича, 11,
тел.: (044) 2004711, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розв’язано задачу оптимального управління формуванням кореневого шва зі зворотнім зв’язком від відеопірометричного сенсора, який використовує відеозображення зварювально ї ванни в інфрачервоному діапазоні її випромінювання. Виконано моделювання системи оптимального управління положенням ванни при зварюванні з поперечними коливаннями пальника 1 і 3 Гц.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

МИГ/МАГ сварка з поперечными колебаниями электрода, корневой шов, сварочная ванна, оптимальный регулятор состояния.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бельфор М.Г., Патон Б.Е. Оборудование для дуговой и шлаковой сварки и наплавки.— М. : Высшая школа, 1974.— 256 с.
2. Ворновицкий И.Н., Кучерова М.И., Ранцев А.А., Числов С.А. Технология сварки корневого шва стыков трубопроводов без подкладных колец // Сварочное производство.—1999. — № 12. —С. 30—32.
3. Полосков С.И., Букаров В.А., Ищенко Ю.С. Особенности управления формированием корня шва при орбитальной сварке неповоротных стыков труб // Там же. — 2003. — № 4. —С. 3—10.
4. Ерохин А.А., Ищенко Ю.С. Некоторые закономерности формирования проплава при сварке неповоротных стыков труб //Там же. — 1967. — № 4. — С. 16—18.
5. ГОСТ 16037-80. Соединения сварные стальных трубопроводов. Основные типы, конструктивные элементы и размеры. — М. : Изд-во стандартов, 1980. — 24 с.
6. Полосков С.И., Ищенко Ю.С., Букаров В.А. Анализ факторов, определяющих формирование сварочной ванны при орбитальной сварке неповоротных стыков труб (обзор) // Сварочное производство. — 2003. — № 2. — С. 11—19.
7. Давыдов В.А., Колупаев Ю.Ф., Сидоров А.В. Регулирование формы обратной стороны корневого шва при сварке стыковых соединений с разделкой кромок // Там же. — 1988.— № 11. — С. 9—11.
8. Чернышов Г.Г., Акулов А.И. Соображения по выбору режимов сварки в СО2 корневого шва поворотных стыков труб // Автоматическая сварка.—1965.—№ 12.—С. 73.
9. Тимченко В.А., Дубовецкий С.В., Гурский К.П. и др. Влияние траектории колебаний электрода на формирование шва при роботизированной дуговой сварке в углекислом газе // Там же.— 1989. — № 2. — С. 73.
10. Doumanidis C.C., Hardt D.E. Simultaneous In-Process Control of Heat-Affected Zone and Cooling Rate during Arc Welding // Welding J. — 1990. —No 69. — P. 186s—196s.
11. Shan-Ben Chen, Jing Wu. Intelligentized Methodology for Arc Welding Dynamical Processes: Visual Information Acquiring, Knowledge Modeling and Intelligent Control. — Springer Publishing Company, Incorporated, 2008. — 278 p.
12. Bae K.Y., Lee T.H. , Ahn K. C. An optical sensing system for seam tracking and weld pool control in gas metal arc welding of steel pipe // Journal of Materials Processing Technology.—2002. —Vol. 120.— P. 458—465.
13. Huang J., Huang J., Zou Y. et al. Study on a pipe welding robot based on laser vision sensing // IEEE Conf. on Robotics, Automation and Mechatronics // IEEE published. — Chengdu, 21—24 Sept. 2008.— P. 720—723.
14. Лобанов Л.М., Шаповалов Е.В., Коляда В.А. Применение современных информационных технологий для решения задач автоматизации технологических процессов // Техническая диагностика и неразрушающий контроль.—2014.— №4.—С. 52—56.
15. Долиненко В.В., Коляда В.А., Скуба Т.Г.,Шаповалов Е.В. Оптимальное управление формированием валика сварногошва // Автоматическая сварка.—2010.—№2.—С. 23—29.
16. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. — М. : Физматлит, 2004. —464 с.
17. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде. — М. : Мир, 1986. — 502 с.
18. Перельмутер В.М. Пакеты расширения MATLAB: Control System Toolbox и Robust Control Toolbox.— М. : Соломон-Пресс, 2008. — 224 с.
19. Квакернак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления: Пер. с англ. — М. : Мир, 1977.— 650 с.
20. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления: Пер с англ. — М. : Мир, 1972.— 544 с.

ДОЛИНЕНКО Владимир Владимирович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. отд. №27 Ин-та электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины. В 1979 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — оптимальное управление дуговой сваркой, численное моделирование термомеханической и гидромеханической задач.

КОЛЯДА Владимир Александрович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. отд. №27 Ин-та электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины. В 2002 г. окончил Национальный технический университет «Киевский политехнический ин-т». Область научных исследований — создание имитационных моделей видеосенсоров, разработка математического обеспечения для видеосенсоров, решение прямой и обратной задачи кинематики манипуляторов.

ШАПОВАЛОВ Евгений Викторович, канд. техн. наук, заведующий отд. №27 Ин-та электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины. В 1999 г. окончил Национальный технический университет «Киевский политехнический ин-т». Область научных исследований — создание перспективных образцов лазерно-триангуляционных видеосенсоров и регуляторов с обратной связью, неразрушающий контроль качества сварных швов.

СКУБА Тарас Григорьевич, ведущий инженер-программист отд. №27 Ин-та электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины. В 2002 г. окончил Национальный технический университет «Киевский политехнический ин-т». Область научных исследований — имитационное моделирование манипуляторов, системы управления роботами, оптимальное управление.

Полный текст: PDF (русский)

Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. II. Уменьшение структурной избыточности систем функционального контроля

В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, доктора техн. наук,
Д.В. Ефанов, канд. техн. наук, М.Р. Черепанова
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Петербургский государственный университет
путей сообщения Императора Александра I»
(Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9,
тел. (+7) 9117092164, (+7) (812) 4578579, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Описано способи організації систем функціонального контролю. Досліджено вплив значення модуля при побудові коду з підсумовуванням на показник структурної надлишковост і системи функціонального контролю. Запропоновано класифікацію модульних кодів з підсумовуванням.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

система функционального контроля, структурная избыточность, код с суммированием, код Бергера, код паритета, модульный код с суммированием, обнаружение ошибок в комбинационных схемах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Черепанова М.Р. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. Ч. I. Свойства обнаружения ошибок кодами в информационных векторах // Электрон. моделирование.—2016.— 38, № 2.— С. 27—48.
2. Kavousianos X., Nikolos D. Novel TSC Checkers for Bose-Lin and Bose Codes // 3ed IEEE Intern. On-Line Testing Workshop. July 6-8, 1998. Capry, Italy.— P. 172—176.
3. Nikolos D., Kavousianos X. Modular TSC Checkers for Bose-Lin and Bose Codes // IEEE VLSI Test Symposium, April 25-29, 1999, Dana Point.— Ð. 354—360.
4. Goessel M., Graf S. Error Detection Circuits.— London: McGraw-Hill, 1994. — 261 p.
5. Блюдов А.А., Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. О кодах с суммированием единичных разрядов в системах функционального контроля // Автоматика и телемеханика. — 2014. — № 8. — С. 131—145.
6. Гессель М., Согомонян Е.С. Построение кодоразделительных самопаритетных комбинационных схем для самотестирования и функционального диагностирования // Там же. —1996. —№ 11. —С. 155—165.
7. Согомонян Е.С. Построение самопроверяемых схем встроенного контроля для комбинационных устройств // Там же. — 1974. — № 2. — С. 121—133.
8. Berger J.M. À Note on Error Detecting Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. —1961. —Vol. 4, Issue 1. — Ð. 68—73.
9. Collection of Digital Design Benchmarks [Ðåæèì äîñòóïà: http://ddd.fit.cvut.cz/prj/Benchmarks/].
10. Yang S. Logic Synthesis and Optimization Benchmarks: User Guide: Version 3.0.—Microelectronics Center of North Carolina (MCNC). — 1991. —88 p.
11. Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Efanov D. Modular Sum Code in Building Testable Discrete Systems // Proc. of 13th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2015). — Batumi, Georgia, September 26-29, 2015. — Ð. 181—187.
12. Lala P.K. Self-Checking and Fault-Tolerant Digital Design. — San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, 2001. —216 p.
13. Marouf M.A., Friedman A.D. Design of Self-Checking Checkers for Berger Codes // Proc. of the 8th Annual Intern. Conf. on Fault-Tolerant Computing.—Toulouse, France, 1978.—P. 179—183.
14. Jha N.K. Totally Self-Checking Checker Designs for Bose-Lin, Bose and Blaum Codes // IEEE Trans. Computer-Aided Design.— 1991. — Vol. CAD-10, Feb. — P. 136—143.
15. Pierce D., Lala P.K. Efficient Self-Checking Checkers for Berger Codes // Proc. of 1st IEEE Int. On-Line Testing Workshop. — 1995. — P. 238—242.
16. Metra C., Favalli M., Ricco B. Novel Berger Code Checker // Proc. of the IEEE Intern. Workshop on Defect and Fault Tolerance in VLSI Systems. — 1995, November 13-15. — 287 p.
17. Metra C., Lo J.C. Compact and High Speed Berger Code Checker // 2nd IEEE International On-Line Testing Workshop. — Biarritz, Franze, 1996, July 8-10.—P. 144—149.
18. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes.—Wrocaw: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocavskiej, 1995. — 111 p.
19. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ургансков Д.И. Универсальные структуры двоичных счетчиков единиц по произвольному модулю счета // Электрон. моделирование. — 2002. — 24, № 4. —С. 65—81.
20. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ургансков Д.И. Блочная структура двоичного счетчика единиц по произвольному модулю счета // Тамже.—2005.—27, №4.—С. 47—56.
21. Das D., Touba N.A., Seuring M., Gossel M. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes // Proc. of the 6th IEEE Intern. On-Line Testing Workshop (IOLTW). — Spain, Palma de Mallorca, July 3-5, 2000. — P. 171—176.
22. Гессель М., Согомонян Е.С. Построение самотестируемых и самопроверяемых комбинационных устройств со слабо-независимыми выходами // Автоматика и телемеханика. —1992. — № 8. — С. 150—160.
23. Busaba F.Y., Lala P.K. Self-Checking Combinational Circuit Design for Single and Unidirectional Multibit Errors // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. — 1994. — Vol. 5, Issue 5.— P. 19—28.
24. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В, Гессель М., Морозов А.А. Метод построения комбинационных самопроверяемых устройств с обнаружением всех одиночных неисправностей // Электрон. моделирование. — 1998. — 20, № 6. — C. 70—80.
25. Morosow A, Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl.V., Goessel M. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs // VLSI Design.—1998.—Vol. 5, Issue 4. —P. 333—345.
26. Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем // Автоматика и телемеханика. — 2015. —№ 10. — С. 152—169.

САПОЖНИКОВ Валерий Владимирович, д-р техн. наук, профессор кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. В 1963 г. окончил Ленинградский ин-т инженеров железнодорожного транспорта. Область научных исследований — надежностный синтез дискретных устройств, синтез безопасных систем, синтез самопроверяемых схем, техническая диагностика дискретных систем.

САПОЖНИКОВ Владимир Владимирович, д-р техн. наук, профессор кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. В 1963 г. окончил Ленинградский ин-т инженеров железнодорожного транспорта. Область научных исследований—надежностный синтез дискретных
устройств, синтез безопасных систем, синтез самопроверяемых схем, техническая диагностика дискретных систем.

ЕФАНОВ Дмитрий Викторович, канд. техн. наук, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I, который окончил в 2007 г. Область научных исследований—дискретная математика, надежность и техническая диагностика дискретных систем.

ЧЕРЕПАНОВА Мария Родионовна, студентка факультета «Автоматизация и интеллектуальные технологии» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. Область научных исследований — автоматика и дискретная
математика.

Полный текст: PDF (русский)