В.С. Берегун, канд. техн. наук, О.В. Гармаш,
Национальный технический университет Украины «КПИ»
(Украина, 03056 Киев, ул. Политехническая, 16, корп. 12,
тел. (044) 4549072, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; оЦя електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины,
(Украина, 03057 Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)
АННОТАЦИЯ
Отримано загальні вирази для визначення математичного сподівання та дисперсії оцінок кумулянтних коефіцієнтів п'ятого та шостого порядків, які дозволяють обчислювати середньоквадратичн і помилки оцінок цих коефіцієнтів. Проаналізовано помилки оцінок кумулянтних коефіцієнтів γs, s=3, 6, деяких типових симетричних розподілів при фіксованому об'ємі вибірки. Визначено мінімальний об'єм вибірки, при якому забезпечується наперед задана відносна помилка оцінок кумулянтних коефіцієнтів цих розподілів.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
оценка, моменты, кумулянтные коэффициенты, среднеквадратическая ошибка, относительная ошибка.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления.— М. : Радио и связь, 1985.— 312 с.
2. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. — Л. : Энергоатомиздат, 1991.— 304 с.
3. Шелухин О.И., Беляков И.В. Негауссовские процессы.—СПб. : Политехника, 1992.—312 с.
4. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений / Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н. Ширяева; под ред. А.Н. Колмогорова.— М. : Наука, 1966. — 588 с.
5. Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. А.С. Монина и А.А. Петрова; под ред. А.Н. Колмогорова. — М. : Мир, 1975. — 648 с.
6. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений.—М. : Наука, 1971.—576 с.
7. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах / Пер. с англ. Е.Г. Коваленко; под ред. В.В. Налимова. — М. : Мир, 1969. — 396 с.
8. Марченко Б.Г., Мыслович М.В. Вибродиагностика подшипниковых узлов электрических машин. — К. : Наук. думка, 1992. — 196 с.
9. Берегун В.С., Красильніков О.І. Дослідження областей невід'ємності ортогональних подань щільності імовірностей // Электроника и связь.—2010.—№ 3 (56).—С. 73—78.
10. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Применение двухкомпонентной гауссовской смеси для идентификации одновершинных симметричных плотностей вероятностей // Там же. — 2008. — № 5 (46). — С. 20—29.
11. Гармаш О.В., Красильников А.И. Применение функций Пирсона для аппроксимации пуассоновской спектральной плотности Колмогорова линейных случайных процессов // Електроніка та системи управління. — 2011. — № 3 (29). — С. 50—59.
12. Берегун В.С., Горовецька Т.А., Красильніков О.І. Статистичний аналіз шумів колінних суглобів // Акустичний вісник. — 2011. — 14, № 2. — С. 3—15.
13. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных.— М. : Финансы и статистика, 1983.—471 с.
14. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. I. Стохастические полиномы, их свойства и применение для нахождения оценок параметров. — Черкассы: ЧИТИ, 2001. — 133 с.
15. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных / Пер с англ. В.Е. Привальского и А.И. Кочубинского; под ред. И.Н. Коваленко.—М. : Мир, 1989.—540 с.
16. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М. : Радио и связь, 1982. — 624 с.
17. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. — СПб. : Наука, 2001.— 295 с.
БЕРЕГУН Виктор Сергеевич, канд. техн. наук, ассистент кафедры акустики и акустоэлектроники факультета электроники Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончил в 2004 г. Область научных исследований — вероятностные характеристики и методы обработки негауссовских сигналов и их функциональных преобразований в акустических информационных системах.
ГАРМАШ Оксана Викторовна, ассистент кафедры акустики и акустоэлектроники факультета электроники Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 2005 г. Область научных исследований — теоретические и экспериментальные исследования вероятностных характеристик флуктуационных процессов в акустических информационных системах.
КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, ст. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.
Полный текст: PDF (русский)
