А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, е-mail:
В.С. Берегун, канд.техн.наук
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический ин-т»
(Украина, 03056, Киев, ул. Политехническая, 16, корп. 12,
тел. (044) 4549072, е-mail:
АННОТАЦИЯ
Досліджено можливість застосування методів узагальненого додавання при апроксимації щільності імовірності за допомогою ортогональних подань. Наведено числові результати дослідження точності апроксимації для типових розподілів випадкових величин.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
плотность вероятности, аппроксимация, ортогональный полином, ортогональное представление, обобщенное суммирование.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике.—М. : Радио и связь, 1998.— 310 с.
2. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. — Л. : Энергоатомиздат, 1991.— 304 с.
3. Деч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов / Пер. с англ. Б.А. Смиренина. Под ред. Б.Р. Левина. —М. : Сов. радио, 1965. — 208 с.
4. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. I. Стохастические полиномы, их свойства и применение для нахождения оценок параметров. — Черкассы: ЧИТИ, 2001. — 133 с.
5. Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. А.С. Монина и А.А. Петрова. Под ред. А.Н. Колмогорова.— М. : Мир, 1975. — 648 с.
6. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений / Пер. с англ. В.В. Сазонова, А.Н.Ширяева. Под ред. А.Н. Колмогорова. — М. : Наука, 1966. — 588 с.
7. Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. L1-подход / Пер. с англ. А.Б. Цыбакова. Под ред. М.Б. Малютова. — М. : Мир, 1988. — 408 с.
8. Красильніков О.І., Берегун В.С. Систематизація ортогональних подань щільності імовірності випадкових процесів // Електроніка та системи управління. — 2010. — № 3 (25). — С. 28—35.
9. Суетин П.К. Классические ортогональные полиномы.—М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005.— 480 с.
10. Сенатов В.В. Центральная предельная теорема: Точность аппроксимации и асимптотические разложения. — М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 352 с.
11. Натансон И.П. Конструктивная теория функций. — М. : Гос. изд-во тех.-теор. лит., 1949.— 690 с.
12. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3-х томах. Т. ІІІ. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 728 с.
13. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами.— М. : Наука, 1977.— 512 с.
14. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. — СПб. : Наука, 2001.— 295 с.
КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, ст. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.
БЕРЕГУН Виктор Сергеевич, канд. техн. наук, доцент кафедры акустики и акустоэлектроники факультета электроники Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончил в 2004 г. Область научных исследований — вероятностные характеристики и методы обработки негауссовских сигналов и их функциональных преобразований в акустических информационных системах.