Операторное уравнение первого рода в проблеме реконструкции статистики числа фотонов квантового света

В.Н. Старков, д-р физ.- мат. наук, А.А. Семенов, канд. физ.- мат. наук
Ин-т физики НАН Украины
(Украина, 03028, Киев, пр. Науки, 46,
тел. 5257994, 5240496, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
Е.В. Гомонай, д-р физ.- мат. наук
Физико-технический ин-т Национального технического
университета Украины «Киевский политехнический ин-т»
(Украина, 03056, Киев, пр. Победы, 37,
тел. 2367098, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Методами обчислювальної фізики реалізовано алгоритм дослідження некоректної задачі редукції шуму, пов'язаного із втратами, темними відліками і фоновим випромінюванням, в статистиці фотовідліків квантового світла. Регуляризуючий оператор в рівнянні першого роду дозволяє напряму відновити функцію розподілу числа фотонів із статистики фотовідліків при відомих параметрах шуму, що підтверджено обчислювальними експериментами.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

квантовая оптика, фотон, вероятность, некорректная задача, оператор.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Waks E., Diamanti E., Sanders B.C. et al. Direct Observation of Non-classical Photon Statistics in Parametric Downconversion// Phys. Rev. Lett. — 2004. — 92. — 113602.
2. Achilles D., Silberhoen C., Sliwa C. et al. Fiber-assisted Detection with Photon Number Resolution// Opt. Lett. — 2003. — 28 (23) : 2387-9.
3. Sperling J., Vogel W. and Agarwal G.S. Correlation Measurements with on-off Detectors//Phys. Rev. — 2013. — A 88. — 043821.
4. Sperling J., Vogel W. and Agarwal G.S. Sub-Binomial Light// Phys. Rev. Lett.—2012.—109. — 093601.
5. Mandel L. and Wolf E. Optical Coherence and Quantum Optics. — Cambridge University Press, 1995.
6. Starkov V.N., Semenov A.A., Gomonay H.V. Numerical Reconstruction of Photon-number Statistics from Photocounting Statistics: Regularization of an Ill-posed Problem // Phys. Rev. — 2009. — A 80. — 013813.
7. Semenov A.A., Turchin A.V., Gomonay H.V. Detection of Quantum Light in the Presence of Noise // Phys. Rev. — 2008.— A 78. — 055803.
8. Welsch D.-G., Vogel W., Opartny T. Homodyne Detection and Quantum State Reconstruction // Progress in Optics. — 1999. — 39. — P. 63. 2. ... A 261, 20.
9. Mandel L. Squeezed States and Sub-Poissonian Photon Statistics // Phys. Rev. Lett.—1982.— 49. — 136.
10. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. — М. : Наука, 1966.— 544 с.
11. Колмогоров А.Н.,Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.—М. : Наука, 1972.— 496 с.
12. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.—М. : Наука, 1966.—288 с.
13. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Спр. пособие. — Киев : Наук. думка. — 1986. — 544 с.
14. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией.—Екатеринбург:Уральская издательская фирма «Наука», 1993. — 263 с.
15. Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MatLab: Учеб. пособие. — СПб. : «Лань», 2011.— 256 с.
16. Lowes A.K. Inverse und schlecht gestellte Probleme.—Stuttgart: Teubner, 1989.—205 p.
17. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1989. — 199 с.
18. Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. — М. : Наука, 1986.— 182 с.
19. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1974.— 359 с.
20. Гончарский А.В., Леонов А.С., Ягола А.Г. Обобщенный принцип невязки. — Журн. вычисл. математики и мат. физики. — 1973. — 13, № 2. — С. 294—302.
21. Defrise M. and De Mol C. A Note on Stopping Rules for Iterative Methods and Filtered svd // Inverse Problems: An Interdisciplinary Study. P.C. Sabatier, editor. Academic Press, 1987.— Р. 261— 268.
Поступила 26.02.14

СТАРКОВ Вячеслав Николаевич, д-р физ.-мат. наук, вед. науч. сотр. отдела теоретической физики Ин-та физики НАН Украины. В 1964 г. окончил Самарский государственный аэрокосмический университет им. С.П. Королева. Область научных исследований — некорректные и нелинейные проблемы вычислительной физики.

СЕМЕНОВ Андрей Александрович, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр. отдела теоретической физики Ин-та физики НАН Украины. В 1994 г. окончил Киевский национальный университет им. Т. Шевченко. Область научных исследований — квантовая оптика.

ГОМОНАЙ Елена Васильевна, д-р физ.-мат. наук, профессор Физико-технического ин-та Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т». В 1985 г. окончила Московский физико-технический ин-т. Область научных исследований — квантовая оптика.

Полный текст: PDF (русский)