В.Б. Крыжановский, канд. физ.-мат. наук
Житомирский государственный технологический университет
(Украина, 10005, Житомир, ул. Черняховского, 103,
тел./факс: +38 (0412) 241422, e-mail:
АНОТАЦІЯ
Запропоновано метод розв'язання мінімаксної задачі розміщення джерел фізичного поля, яке описується змішаною крайовою задачею для рівняння Пуассона. Функція цілі — максимальне значення фізичного поля на скінченній множині точок області. Множина припустимих значень параметрів розміщення джерел визначається умовами взаємного неперетину та невиходу джерел за межі області. Запропоновано спосіб обчислення частинних похідних розв'язку крайової задачі за параметрами розміщення.
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
оптимизация систем с распределенными параметрами, математическое программирование, метод конечных элементов.
ПОСИЛАННЯ
1. Chen C.C.-P., et al. Temperature-Aware Placement for SOCs // Proc. of the IEEE.—2006.— Vol. 94, № 8. — P. 1502—1517.
2. Chopade R.P., Mishra S.C., Mahanta P., Maruyama S. Effects of locations of a 3-D design object in a 3-D radiant furnace for prescribed uniform thermal conditions // Applied Thermal Engineering.— 2011.— Vol. 31, Issue 16. — P. 3262—3274.
3. Стоян Ю.Г., Путятин В.П. Оптимизация технических систем с источниками физических полей. — Киев: Наук. думка, 1988. —192 с.
4. Стоян Ю.Г., Путятин В.П., Чуб И.А. Оптимизация температурного поля перфорированной пластины с дискретными тепловыми источниками // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1985. — № 11. — С. 64—67.
5. Яремчук С.И., Бурда Р.В., Матущенко С.С. Алгоритм решения дискретной минимаксной задачи размещения источников физического поля // Кібернетика і системний аналіз. — 2009.— № 5. — С. 153—163.
6. Чувашева С.И. Численные методы решения одного класса оптимизационных задач размещения источников физических полей: Дисс. канд. физ.-мат. наук. — Харьков, 1984.— 107 с.
7. Стоян Ю.Г., Яремчук С.И., Крыжановский В.Б. Дифференцируемость поля дискретных источников по параметрам их размещения // Доп. НАН України. — 1995. — № 10. — С. 38—40.
8. Yaremchuk S., Kryzhanivskyy V. Problem of optimal placement of discrete physical field sources // Applied Numerical Mathematics. — 2004. — Vol. 50, № 1. —С. 121—131.
9. Крижанівський В.Б. Чисельне диференціювання розв'язку крайової задачі за параметрами розміщення джерел фізичного поля //Математичні машини і системи.—2011.— № 3. — С.73—79.
10. Стоян Ю.Г., Яковлев С.В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. — Киев : Наук. думка, 1986. — 268 с.
11. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. — М. : Наука, 1972. — 368 с.
12. Жовновський Д.О. Метод штрафних функцій оптимізації розміщення дискретних джерел фізичного поля // Вісн. Житомирського інженерно-технологічного інституту. — 1998. — № 8. — С. 293—298.
13. Felczak M., Wiecek B. Application of genetic algorithms for electronic devices placement in structures with heat conduction through the substrate // Microelectronics Reliability.— 2011.— Vol. 51, Issue 2. — P. 453—459.
14. Felczak M., Wiecek B., G. De Mey G. Optimal placement of electronic devices in forced convective cooling conditions // Ibid. — 2009. — Vol. 49, Issue 12. — P. 1537—1545.
КРЫЖАНОВСКИЙ Вячеслав Борисович, канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры программного обеспечения систем Житомирского государственного технологического университета. В 1991 г. окончил Житомирский филиал Киевского политехнического ин-та. Область научных исследований — математическое программирование, геометрическое проектирование, оптимизация технических систем с источниками физических полей.