«Электронное моделирование»

Том 37, № 5 (2015)

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	САУХ С.Е. Применение неполной столбцово-строчной факторизации матриц в квазиньютоновских методах решения вариационных неравенств большой размерности	3-16
	ЛИСТРОВОЙ С.В., СИДОРЕНКО А.В. Метод решения k-SAT-задачи сведением ее к задаче о покрытии	17-38
	ПОЛИССКИЙ Ю.Д. Об одном подходе к выполнению сложных операций в системе остаточных классов	39-48
	ПОПОВ А.А. Математические модели оценки техногенного риска	49-60

Інформаційні технології

МАЖАРА О.А.
Реализация Treat алгоритма на основе сопоставления с образцом в программной оболочке CLIPS

61-76

Застосування методів і засобів моделювання

	ВОЛКОВ И.В., ЧИЖЕНКО А.И. Способ коррекции формы сетевого напряжения при питании управляемых выпрямителей	77-88
	ВИННИЧУК С.Д., САМОЙЛОВ В.Д. Определение токов в коммутационных структурах электроэнергетических сетей с древовидной структурой графа	89-104
	КУЧЕРЯВАЯ И.Н. Мультифизическое и многомасштабное моделирование электрофизических процессов в полиэтиленовой изоляции силовых кабелей	105-116
	КАЛИНОВСКИЙ Я.А., БОЯРИНОВА Ю.Е., ХИЦКО Я.В. Оптимизация суммарной параметрической чувствительности реверсивных цифровых фильтров с коэффициентами в неканонических гиперкомплексных числовых системах	117-126

Цветные рисунки к статьям - на вклейках

Применение неполной столбцово-строчной факторизации матриц в квазиньютоновских методах решения вариационных неравенств большой размерности

С.Е. Саух, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Обгрунтовано необхідність застосування методу неповної стовпцево-рядкової ICR-факторизації матриць у складі квазіньютонівських методів розв’язку негладких систем алгебраїчних рівнянь. Метод ICR-факторизації матриць забезпечує можливість прямого розв’язку апроксимуючих систем рівнянь Ньютона, що дозволяє відмовитись від застосування ітераційних методів їх розв’язку.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

вариационные неравенства, негладкие уравнения, разреженные матрицы, столбцово-строчная факторизация.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems. Vol. I. — Springer, 2003.— 728 p.
2. Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems. Vol. II. — Springer, 2003.— 728 p.
3. Ruggiero V., Tinti F. Apreconditioner for solving large scale variational inequality problems by a semismooth inexact approach // Intern. J. of Computer Mathematics.—2006.—No 10.— P. 723—739.
4. Petra S. Semismooth Least Squares Methods for Complementarity Problems: Ph.D. Thesis.— Wurzburg, 2008. — 162 p. — [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.opus-bayern.de/uni-wuerzburg/volltexte/2006/1866/pdf/dissertation_petra.pdf.
5. Kanzow C. Inexact Semismooth Newton Methods for Large-Scale Complementarity Problems. Preprint 249. Institute of Applied Mathematics and Statistics.—Wurzburg, 2003.— 22 p. — [Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ]. — Режим доступа: http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/~kanzow/paper/InSemiP.pdf.
6. Fischer A. Aspecial Newton-type optimizationmethod // Optimization.—1992.—Vol. 24.— No 3—4. — P. 269—284.
7. Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems.—Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2003. — 548 p.
8. Саух С.Е. Метод смещения малых элементов в обобщенных якобиaнах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств// Электрон. моделирование. — 2015. — 37, № 4. — C. 3—18.
9. Саух С.Е. Метод CR-факторизации матриц большой размерности // Там же. — 2007. — 29, № 6. — C. 3—20.
10. Саух С.Е. Неполная столбцово-строчная факторизация матриц для итерационного решения больших систем уравнений // Там же. — 2010. — 32, № 6. — С. 3—14.
11. Tinti F. VIPLIB: A matlab collection of variational inequality problems // Technical report, available at — [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://dm.unife.it/ tinti/ VIPs/test-problems.html, 2003 [accessed July 31, 2015].

CАУХ Сергей Евгеньевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотр. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е.Пухова НАН Украины. В 1978 г. окончил Киевский ин-т инженеров гражданской авиации. Область научных исследований — численные операторные методы решения дифференциальных уравнений, методы и технологии решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности, методы решения вариационных неравенств, равновесные модели, математическое моделирование энергорынков, газотранспортных систем, макроэкономических процессов.

Полный текст: PDF (русский)

Метод решения k-SAT-задачи сведением ее к задаче о покрытии

С.В. Листровой, д-р техн. наук
Украинский государственный университет
железнодорожного транспорта
(Украина, 61050, Харьков, пл. Фейрбаха, 7,
тел. (050) 9355042, е-mail: om1@ yandex.ru),
А.В. Сидоренко
Научно-производственное предприятие «Стальэнерго»
(Украина, 61105, Харьков, ул. Федоренко 9,
тел. (050) 9800852, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано алгоритм розв’язку k-SAT-задачі в середньому за поліноміальний час і 3-SAT-задачі за поліноміальний час. Запропонований метод дозволяє істотно скоротити час розв’язку SAT-задач.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

SAT-задача, полиномиальная сводимость.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Hirsch E.A. New Worst-Case Upper Bounds for SAT // Journal of Automated Reasoning.— 2000.— Vol. 24, No 4. — P. 397—420.
2. Листровой С.В., Минухин С.В. Метод решения задач о минимальном вершинном покрытии в произвольном графе и задачи о наименьшем покрытии // Электрон. моделирование. — 2012.— 34, №1.— С. 29—43.
3. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. — М.: Мир, 1985. — 509с.
4. SAT Live [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www.satlive.org, свободный.

ЛИСТРОВОЙ Сергей Владимирович, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры специализированных компьютерных систем Украинского государственного университета железнодорожного транспорта. В 1972 г. окончил Харьковское высшее военное командно-инженерное училище. Область научных исследований—задачи дискретной оптимизации и теории графов и их приложение к анализу вычислительных систем и сетей.

СИДОРЕНКО Андрей Владимирович, вед. инженер-программист Научного производственного предприятия «Стальэнерго» (г. Харьков). В 2001 г. окончил Харьковский военный университет. Область научных исследований — задачи дискретной оптимизации и теории графов и их приложения к анализу вычислительных систем и сетей.

Полный текст: PDF (русский)

Об одном подходе к выполнению сложных операций в системе остаточных классов

Ю.Д. Полисский, канд. техн. наук,
НИИ автоматизации черной металлургии
(Украина, 49000, Днепропетровск,
тел. (056) 7443365, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто спосіб збільшення швидкодії операції визначення приналежності числа даній половині діапазону в системі залишкових класів. Запропоновано переупорядковування модулів на основі попередньої оцінки варіантів впорядкування і вибору найкращого варіанта впорядкування на даній ітерації.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

остаточные классы, сложные операции, модули, диапазон.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Aкушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах.— М. : Сов. радио, 1968.— 440 с.
2. Полисский Ю.Д. Формирование позиционных характеристик при табличной реализации алгоритмов системы остаточных классов // Сб. тр. конф. «Моделирование — 2008». Т. 2. — Киев: ИПМЭ, 2008. — С. 489—495.
3. Полисский Ю.Д. О взаимосвязи немодульных операций в системе остаточных классов // Математичне моделювання. — 2014. —№ 2 (31). — С. 3—6.
4. Полисский Ю.Д. Алгоритм выполнения сложных операций в системе остаточных классов с помощью представления чисел в обратных кодах // Электрон. моделирование. — 2014.— 36, № 4. — С. 117—122.
5. Полисский Ю.Д. Выбор критерия принадлежности числа данной половине диапазона в системе остаточных классов // Проблеми математичного моделювання. Матеріали наук.-метод. конф., 27—29 трав. 2015 р. — Дніпропетровськ, 2015. — С. 91—92.

ПОЛИССКИЙ Юрий Давидович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Научно-исследовательского ин-та автоматизации черной металлургии, г. Днепропетровск. В 1960 г. окончил Днепропетровский металлургический ин-т. Область научных исследований — системы и средства управления.

Полный текст: PDF (русский)

Математические модели оценки техногенного риска

А.А. Попов, канд. техн. наук
Ин-т геохимии внешней среды НАН Украины
(Украина, 03680, Киев, пр. Палладина, 34а,
тел. (044) 4231796, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто сучасні вітчизняні та закордонні математичні моделі оцінки техногенного ризику. Запропоновано класифікацію моделей кількісної оцінки ризику від впливу хімічно небезпечних об’єктів за джерелом виникнення, об’єктом впливу та призначенням. Наведено формули для визначення ризиків згідно запропонованої класифікації. Обґрунтовано вибір та описано можливості використання розглянутих математичних моделей при вирішенні практичних задач. Виконано аналіз природних та техногенних небезпек створення загрози для людей.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

математическая модель, техногенный риск, опасность, оценка, химически опасные объекты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алымов В.Т., Тарасова Н.П. Техногенный риск: Анализ и оценка: Учеб. пособие для вузов. — М. : ИКЦ «Академкнига», 2004. — 118 с.
2. Лисиченко Г.В., Забулонов Ю.Л., Хміль Г.А. Природний, техногенний та екологічний ризики: аналіз, оцінка, управління. — Київ: Наук. думка, 2008. —542 с.
3. Большаков А.М., Крутько В.Н., Пуцилло Е.В. Оценка и управление рисками влияния окружающей среды на здоровье населения. — М. : Эдиториал УРСС, 1999. —256 с.
4. Качинський А.Б. Безпека, загрози і ризик: наукові концепції та математичні методи.—Київ: Поліграфконсалтинг, 2004. — 472 с.
5. Попов О.О. Методи аналізу ризиків в екології // Зб. наук. праць Ін-ту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України.—Вип. 69.—Київ, 2013.—С. 19—28.
6. Лисиченко Г.В., Хміль Г.А., Барбашев С.В. Методологія оцінювання екологічних ризиків.— Одеса : Астропринт, 2011.— 368 с.
7. Хміль Г.А. Концептуально-методичний апарат аналізу й оцінки техногенного та природного ризиків // Екологія довкілля та безпека життєдіяльності.—2007.—Вип. 5.—С. 47—55.
8. Яцишин А.В., Каменева И.П., Попов А.А., Артемчук В.А. Методы и технологии анализа рисков для здоровья на основе данных мониторинга // Материалы IV Международной науч.-техн. конф. «МОДЕЛИРОВАНИЕ-2012», 16-18 мая 2012 г. — Киев, 2012.— С. 469—473.

ПОПОВ Александр Александрович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та геохимии внешней среды НАН Украины. В 2004 г. окончил Житомирский государственный технологический университет. Область научных исследований—математическое моделирование экологических процессов, экологический мониторинг техногенных объектов, информационные технологии.

Полный текст: PDF (русский)