2. Головна
  3. АРХІВ НОМЕРІВ
  4. 2021 рік
  5. Том 43, № 1 (2021)
  6. c. 117-129
  7. Архив номеров
  8. 2022 год
  9. 44-5

Електронне моделювання

Том 44, №5 (2022)

https://doi.org/10.15407/emodel.44.05

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

  С.Я. Гільгурт
Метод прискореної кількісної оцінки компонентів реконфігуровних сигнатурних систем кіберзахисту
 
3-24
  Е.А. Лисенков
Моделювання перколяційної поведінки теплопровідності у полімерних нанокомпозитах, які містять вуглецеві нанотрубки
25-35
  О.Ю. Веприцька, В.С. Харченко
Аналіз вимог і оцінювання пояснюваного штучного інтелекту як сервісу за допомогою моделі якості
36-50

Обчислювальні процеси та системи

  І.П. Криворучко
Кусково-лінійна апроксимація гладких плоских кривих методом січних
51-60

Застосування методів та засобів моделювання

  M.Ю. Комаров, С.Ф. Гончар, А.В. Ониськова, O.O. Бакалинський, Д.В. Пахольченко
РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ КІБЕРЗАХИСТУ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ПРОЦЕСАМИ ЕНЕРГЕТИЧНОГО СЕКТОРУ
61-72
  І.В. Жабокрицький
Сучасний стан та перспективи підвищення функціональності доповненої реальності за допомогою нейронних мереж
73-89
 
90-101
  О.С. Поворознюк, А.М. Топалов
Моделювання плоских термоелектричних модулів з різною геометричною формою напівпровідникового матеріалу		  
102-114

 

Метод прискореної кількісної оцінки компонентів реконфігуровних сигнатурних систем кіберзахисту

С.Я. Гільгурт, д-р техн. наук
Інститут проблем моделювання в енергетиці
ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. 066 756 43 48; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(5):03-24

https://doi.org/10.15407/emodel.44.05.003

АНОТАЦІЯ

Запропоновано метод прискореного розрахунку кількісних характеристик компонентів реконфігуровних сигнатурних систем кіберзахисту, який дозволяє швидко знаходити кількісні оцінки апаратних витрат та швидкісних властивостей компонентів реконфігу­ровних сигнатурних систем кіберзахисту без виконання ресурсномісткої процедури синтезу цифрової схеми за допомогою системи автоматизованого проектування. Для кращо­го розуміння принципів побудови функцій оцінки детально розглянуто приклад базової схеми розпізнавання (СР) на асоціативній пам’яті, яку побудовано з цифрових компараторів. Найперспективнішими підходами до створення СР для реконфігуровних сигнатур­них систем кіберзахисту вказано асоціативну пам’ять, фільтр Блума та алгоритм Ахо–Корасік у вигляді скінченного автомата.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

сигнатурна система кіберзахисту, мережева система виявлення вторгнень, множинне розпізнавання рядків, програмована логічна інтегральна схема, кількісна оцінка.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Смит Б. Методы и алгоритмы вычислений на строках. Теоретические основы регу­лярных вычислений / Пер. с англ. М.: Вильямс, 2006, 496 с.
  2. Chen H., Chen Y., Summerville D.H. A Survey on the Application of FPGAs for Network Infrastructure Security // IEEE Communications Surveys and Tutorials, 2011, рр. 541-561. https://doi.org/10.1109/surv.2011.072210.00075.
  3. Гильгурт С.Я. Реконфигурируемые вычислители. Аналитический обзор // Электрон. моделирование, 2013, 35, №4, с. 49—72.
  4. Abdulhammed R., Faezipour M., Elleithy K.M. Network Intrusion Detection Using Hardware Techniques: A Review // IEEE Long Island Systems, Applications and Technology Conference (LISAT'16), April 2016, рр. 1-7. https://doi.org/10.1109/LISAT.2016.7494100.
  5. Jyothi V., Addepalli S. K., Karri R. DPFEE: A High Performance Scalable Pre-Processor for Network Security Systems // IEEE Transactions on Multi-Scale Computing Systems, 2018, Vol. 4, № 1, pp. 55-68. https://doi.org/10.1109/tmscs.2017. 2765324.
  6. Евдокимов В.Ф., Давиденко А.Н., Гильгурт С.Я. Дополнительные этапы процедуры оперативной реконфигурации аппаратных ускорителей задач информационной безопасности // Моделювання та інформаційні технології. Зб. наук. праць ІПМЕ ім.Г.Є. Пухова НАН України, 2018, вип. 85, c.3—
  7. AMD / Xilinx [Електронний ресурс]. Режим доступу: www.xilinx.com. Загл. з екрану. (Дата звернення: 27.07.2022).
  8. Евдокимов В.Ф., Давиденко А.Н., Гильгурт С.Я. Организация централизованной генерации файлов конфигураций для аппаратных ускорителей задач информационной безопасности // Моделювання та інформаційні технології. Зб. наук. праць ІПМЕ ім.Г.Є. Пухова НАН України, 2017, вип. 81, c. 3—
  9. Гільгурт С. Методи побудови оптимальних схем розпізнавання для реконфігуровних засобів інформаційної безпеки // Безпека інформації, 2019, 25, № 2, c. 74—81. https://doi.org/10.18372/2225-5036.25.13824.
  10. Hilgurt S.Ya. A Survey on Hardware Solutions for Signature-Based Security Systems // 1st International Workshop on Information Technologies: Theoretical and Applied Problems 2021 (ITTAP 2021). Ternopil, Ukraine, 16 – 18 November 2021 // CEUR Workshop Proceedings, 2021, Vol. 3039, pp. 6-23. http://ceur-ws.org/Vol-3039.
  11. Cho Y.H., Mangione-Smith H.  Deep packet  filter  with  dedicated  logic  and  read only memories // 12th Annual IEEE Symposium on Field-Programmable Custom Com­puting Machines, Proceedings, 2004, pp. 125-134. https://doi.org/10.1109/fccm. 2004.25.
  12. Sourdis I., Pnevmatikatos D.N., Vassiliadis S. Scalable multigigabit pattern matching for packet inspection // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, 2008, Vol. 16, № 2, pp. 156-166. https://doi.org/10.1109/tvls1.2007.912036.
  13. Bloom B.H. Space/time trade-offs in hash coding with allowable errors // Communications of the ACM, 1970, Vol. 13, № 7, pp. 422-426. https://doi.org/10.1145/362686.362692.
  14. Geravand S., Ahmadi M. Bloom filter applications in network security: A state-of-the-art survey // Computer Networks, 2013, Vol. 57, № 18, pp. 4047-4064. https://doi.org/10.1016/ comnet.2013.09.003.
  15. Aho A.V, Corasick M.J. Efficient string matching: an aid to bibliographic search // II Communications of the ACM, 1975, Vol. 18, № 6, pp. 333-340. https://doi.org/10.1145/360825.
  16. Jiang W., Yang Y.H.E., Prasanna V.K. Scalable Multi-Pipeline Architecture for High Performance Multi-Pattern String Matching // 24th IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium (IPDPS'10). Atlanta, GA, 19–23 April 2010, pp. 1-12. https://doi.org/ 1109/IPDPS.2010.5470374.
  17. Гільгурт С.Я. Побудова асоціативної пам'яті на цифрових компараторах реконфігуровними засобами для вирішення задач інформаційної безпеки // Электрон. моделирование, 2019, 41, № 3, c. 59—80. https://doi.org/10.15407/emodel.41.03.059.
  18. Гільгурт С. Побудова фільтрів Блума реконфігуровними засобами для вирішення задач інформаційної безпеки // Безпека інформації, 2019, 25, № 1, c. 53—58. https:// org/ 10.18372/2225-5036.25.13594.
  19. Гільгурт С. Побудова скінченних автоматів реконфігуровними засобами для вирі­шення задач інформаційної безпеки // Захист інформації, 2019, 21, № 2, c. 111—120. https://Doi.org/10.18372/2410-7840.21.13768.
  20. Гільгурт С.Я. Порівняльний аналіз підходів до побудови компонентів реконфігуровних засобів технічного захисту інформації // Проблеми інформатизації та управління, 2021, 2, № 66, c. 17—26. https://doi.org/10.18372/2073-4751.66.15712.
  21. 16 Гбайт памяти HBM в ПЛИС Virtex® UltraScale+™ от Xilinx / Макрогруп. 24.09.2019 15:15 [Електронний ресурс]. Режим доступу: www.macrogroup.ru/news/ 2019/16-gbayt-pamyati-hbm-v-plis-virtexr-ultrascaletm-ot-xilinx. Загл. з екрану. (Дата звернення: 27.07.2022).
  22. Huang J., Yang Z.K., Du X., Li W. FPGA based high speed and low area cost pattern mat­ching // IEEE Region 10 Conference (TENCON 2005). Melbourne, Australia, 2005, pp. 2693- https://doi.org/10.1109/TENCON.2005.300988.
  23. Sourdis I., Pnevmatikatos D.N. Fast, large-scale string match for a 10Gbps FPGA-based network Intrusion Detection System // Field-Programmable Logic and Applications, Proceedings, 2003, Vol. 2778, pp. 880-889. https://doi.org/10.1007/978-3-540-45234-8_85.

Гільгурт Сергій Якович, д-р техн. наук, ст. наук. співробітник Інcтитуту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1986 р. закінчив Київський інститут інженерів цивільної авіації. Область наукових досліджень — високопро­дук­тивні та розподілені обчислювальні середовища, реконфігуровні обчислення на базі ПЛІС, сигнатурні засоби захисту інформації в кіберфізичних системах та на об’єктах критичної інфраструктури.

Повний текст: PDF

Моделювання перколяційної поведінки теплопровідності у полімерних нанокомпозитах, які містять вуглецеві нанотрубки

Е.А. Лисенков, д-р фіз.-мат. наук
Чорноморський національний університет ім. Петра Могили
Україна, 54003, Миколаїв, вул. 68 десантників, 10
тел. (0512) 76 55 72, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(5):25-35

https://doi.org/10.15407/emodel.44.05.025

АНОТАЦІЯ

Надано огляд найбільш коректних математичних моделей для опису теплопровідності систем полімер—вуглецеві нанотрубки (ВНТ), для яких властива перколяційна пове­дінка. Показано, що модель Ландауера, в якій не враховано наявність перколяціного переходу при низьких концентраціях наповнювача, погано узгоджується з експериментом. Сигмоїдальна модель добре описує експериментальні дані, проте є суто емпіричною. Модель Чжана виявилася некоректною для такого типу систем, адже призначена для систем із високим вмістом наповнювача. Скейлінгова модель показала гарну відповідність експериментальним даним для систем полімер — ВНТ з низьким порогом перколяції.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

теплопровідність, вуглецеві нанотрубки, моделі теплопровіднос­ті, полімерні нанокомпозити, перколяціна поведінка.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Chena H., Ginzburg V.V., Yang J. et. al. Thermal conductivity of polymer-based composites: Fundamentals and applications// Progress in Polymer Science, 2016, 59, рр. 41—85.
  2. Han Z., Fina A. Thermal Conductivity of Carbon Nanotubes and their Polymer Nanocomposites: A Review // Ibid, 2011, 36, p. 914—944.
  3. Hu J., Huang Y., Yao Y. et. al. A Polymer Composite with Improved Thermal Conductivity by Constructing Hierarchically Ordered Three-Dimensional Interconnected Network of BN// ACS Appl. Mater. Interfaces, 2017, 9, № 15, рр. 13544—13553.
  4. Huxtable S.T., Cahill D.G., Shenogin S. et. al. Interfacial heat flow in carbon nanotube suspensions// Nature Materials, 2003, 2, № 11, p. 731—734.
  5. Aalilija A., Gandin Ch.-A., Hachem E. A simple and efficient numerical model for thermal contact resistance based on diffuse interface immersed boundary method// International Journal of Thermal Sciences, 2021, 166, p. 106817.
  6. He C., Xu J. Finite element analysis of the thermal conductivity and the specific heat of Carbon Fiber Reinforced Plastic (CFRP) composites. International Conference on Artificial Intelligence and Electromechanical Automation (AIEA), 2020, рр. 771—774.
  7. Fiedler Th., Pesetskaya E., Öchsner A., Grácio J. Numerical and analytical calculation of the orthotropic heat transfer properties of fibre reinforced materials // Materialwissenschaft und Werkstofftechnik, 2005, 36, № 10, рр. 602—607.
  8. Kwon S.Y., Kwon I.M., Kim Y.-G. et al. A large increase in the thermal conductivity of carbon nanotube/polymer composites produced by percolation phenomena // Carbon, 2013, 55, p.285—290.
  9. Kim B.-W., Park S.-H., Kapadia R.S., Bandaru P.R. Evidence of percolation related power law behavior in the thermal conductivity of nanotube/polymer composites //Applied Physics Lett., 2013, 102, p. 243105.
  10. Zhang G., Xia Y., Wang H. et al. A Percolation Model of Thermal Conductivity for Filled Polymer Composites // Compos. Mater., 2010, Vol. 44, № 8, p. 963―970.
  11. Lysenkov Е.А., Dinzhos R.V. Theoretical analysis of thermal conductivity of polymer systems filled with carbon nanotubes// Journal of Nano- and Electronic Physics, 2019, Vol. 11, № 4, р. 04004.
  12. Lysenkov Е.А. Simulation of thermal conductivity of polymer nanocomposites, using models based on thermal-electrical analogy// Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii, 2019, 17, № 4, p. 761—772.
  13. Landauer R. The Electrical Resistance of Binary Metallic Mixtures// Journal of Applied Physics, 1952, 23, № 7, рр. 779—784.
  14. Tjørve E. Shapes and functions of species–area curves: a review of possible models // Biogeography, 2003, Vol. 30, № 6, p. 827—835.
  15. Taherian Development of an Equation to Model Electrical Conductivity of Polymer-Based Carbon Nanocomposites // ECS Journal of Solid State Science and Technology, 2014, Vol. 3, № 6, p. M26.
  16. Sun K., Zhang Z.D., Qian L. et al Dual percolation behaviors of electrical and thermal conductivity in metal-ceramic composites// Applied Physics Lett., 2016, Vol. 108, p. 061903.
  17. Lysenkov Е.A. and Klepko V.V. Characteristic features of the thermophysical properties of a system based on polyethylene oxide and carbon nanotubes// Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2015, Vol. 88, № 4, рр. 1008—1014.
  18. Forero-Sandoval I., Cervantes-Alvarez F., Ramirez-Rincon J. et. al. Percolation threshold of the thermal, electrical and optical properties of carbonyl-iron microcomposites // Applied Composite Materials, 2021, Vol. 28, № 2, pp. 447—454.

ЛИСЕНКОВ Едуард Анатолійович, д-р фіз.-мат. наук, професор, професор кафедри ін­телектуальних інформаційних систем Чорноморського національного університету ім. Петра Могили. У 2008 г. закінчив Миколаївський держуніверситет ім. В.О. Сухом­линського. Область наукових досліджень — структура, електричні та теплофізичні властивості полімерних нанокомпозитів, процеси перколяції у нанонаповнених полімер­них системах.

Повний текст: PDF

Аналіз вимог і оцінювання пояснюваного штучного інтелекту як сервісу за допомогою моделі якості

О.Ю. Веприцька, В.С. Харченко, д-р техн. наук
Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського
«Харківський авіаційний інститут»
Україна, 61070, Харків, вул. Чкалова, 17
тел. +38 (066) 3013666, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел. +38 (067) 9151989, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(5):36-50

https://doi.org/10.15407/emodel.44.05.036

АНОТАЦІЯ

Досліджено існуючі сервіси штучного інтелекту (ШІ), що надаються хмарними провай­дерами (Artificial Intelligence as a Service (AIaaS)), та їх пояснюваність. Визначено характеристики і забезпечення об’єктивного оцінювання пояснюваного ШІ як сервісу (eXplainable AI as a Service (XAIaaS)). Проаналізовано AIaaS рішення, надані хмарними про­вайдерами Amazon Web Services, Google Cloud Platform та Microsoft Azure. Сформовано не­функційні вимоги до ХAIaaS оцінювання таких систем. Розроблено модель і надано приклад оцінювання якості системи ШІ для виявлення зброї за зображенням та надано приклад її метричної оцінки. Напрями подальших досліджень: параметризація поясню­ваності та її підхарактеристик для сервісів, розроблення алгоритмів визначення метрик для оцінювання якості систем ШІ та XAIaaS, розроблення засобів забезпечення пояс­нюваності.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

пояснюваний штучний інтелект, штучний інтелект як сервіс, вимоги до штучного інтелекту, модель якості, метрики.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Elger P.P. AI As a Service: Serverless Machine Learning with AWS / P. Elger, E. Shanaghy. Manning Publications Company, 2020, 325 p. Режим доступу: https://www.manning.com/ books/ai-as-a-service
  2. Top 10 artificial intelligence problems you should know. CloudMoyo. Enabling digital transformation with Cloud and AI. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://www. com/blog/ai-ml-automation/top-10-potential-ai-artificial-intelligence-problems/ (дата звернення: 03.08.2022).
  3. Artificial Intelligence and Life in 2030 // Analysis & Policy Observatory. APO. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://apo.org.au/sites/default/files/resource-files/2016-09/apo-nidpdf (дата звернення: 04.08.2022).
  4. What Is AIaaS? AI as a Service Explained // BMC Blogs. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://www.bmc.com/blogs/ai-as-a-service-aiaas/?print=pdf#Benefits-drawbacks (дата звернення: 04.08.2022).
  5. O'Brien S. Anything as a Service (XaaS). // RingCentral UK Blog. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://www.ringcentral.com/gb/en/blog/definitions/anything-as-a-service-xaas/ (дата звернення: 08.08.2022).
  6. Lins S. et al. Artificial Intelligence as a Service // Business & Information Systems Engineering, 2021, Vol. 63, № 4, pp. 441―456. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://doi.org/10.1007/s12599-021-00708-w (дата звернення: 03.08.2022).
  7. Adadi A. Peeking Inside the Black-Box: A Survey on Explainable Artificial Intelligence (XAI) / A. Adadi, M. Berrada // IEEE Access, 2018, Vol. 6, pp. 52138―52160. [Електрон­ний ресурс] Режим доступу: https://doi.org/10.1109/access.2018.2870052 (дата звернення: 04.08.2022).
  8. Kharchenko V. Базова модель нефункційних характеристик для оцінки якості штучного інтелекту / V. Kharchenko, H. Fesenko, O. Illiashenko // Radioelektronic and Computer Systems, 2022, № 2, pp. 131–144. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://doi.org/ 32620/reks.2022.2.11 (дата звернення: 06.08.2022).
  9. Artificial Intelligence Services // Amazon Web Services, Inc. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://aws.amazon.com/machine-learning/ai-services/ (дата звернення: 03.08.2022).
  10. Directory of Azure Cloud Services, Microsoft Azure // Cloud Computing Services. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://azure.microsoft.com/en-us/services/ (дата звернення: 03.08.2022).
  11. Products and Services // Google Cloud. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://cloud.google.com/products#section-3 (дата звернення: 03.08.2022).
  12. ISO 25010 // PORTAL ISO [Електронний ресурс] Режим доступу: https:// iso25000.com/index.php/en/iso-25000-standards/iso-25010 (дата звернення: 04.08.2022).
  13. Kharchenko V. Quality Models for Artificial Intelligence Systems: Characteristic-Based Approach, Development and Application / V. Kharchenko, H. Fesenko, O. Illiashenko // Sensors, 2022, Vol. 22, № 13, pp. 48—65. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://doi.org/10.3390/s22134865 (дата звернення: 04.08.2022).
  14. Overview of Everything as a Service (XaaS) // GeeksforGeeks. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://www.geeksforgeeks.org/overview-of-everything-as-a-service-xaas/ (дата звернення: 04.08.2022).
  15. Saeed W. Explainable AI (XAI): A Systematic Meta-Survey of Current Challenges and Future Opportunities / W. Saeed, C. Omlin // arXiv.org e-Print archive. [Електронний ре­сурс] Режим доступу: https://arxiv.org/pdf/2111.06420.pdf (дата звернення: 04.08.2022).
  16. Than A. Interpretable AI: Building explainable machine learning systems. Manning, 2022, 328 р. Режим доступу: https://www.manning.com/books/interpretable-ai
  17. AI Gun Detection Technology ZeroEyes. URL: https://zeroeyes.com/ (дата звернення: 11.08.2022)
  18. Ahmed S. et al Development and Optimization of Deep Learning Models for Weapon Detection in Surveillance Videos // Applied Sciences, 2022, Vol. 12, № 12, pp. 57—72. URL: https://doi.org/10.3390/app12125772 (дата звернення: 11.08.2022).
  19. Google apologizes after its Vision AI produced racist results ─ AlgorithmWatch // AlgorithmWatch. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://algorithmwatch.org/en/google-vision-racism/ (дата звернення: 04.08.2022).
  20. Васильєв І.О. Фреймворк для метричного оцінювання систем штучного інтелекту на основі моделі якості / І.О. Васильєв, В.С. Харченко // Системи управління, навігації та зв’язку, 2022, 2, № 68, c. 41—45. Режим доступу: https://doi.org/10.26906/SUNZ.2022.2.041 (дата звернення: 10.08.2022).

ВЕПРИЦЬКА Олена Юріївна, магістрант кафедри комп’ютерних систем, мереж і кібербезпеки Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Хар­ківський авіаційний інститут». Займає позицію NodeJS Backend Developer у компанії Grid Dynamics. Сфера наукових досліджень — штучний інтелект як сервіс, методи і засоби оцінювання пояснюваності і довірчоздатності систем AI as a Service.

ХАРЧЕНКО Вячеслав Сергійович, д-р. техн. наук, професор, завідувач кафедри комп’ю­терних систем, мереж і кібербезпеки Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут». Заслужений винахідник України, Лауреат Державної премії України у галузі науки і техніки. У 1974 р. закінчив Харківське вище військове командно-інженерне училище ракетних військ. Сфера науко­вих досліджень — теорія, методи і технології критичного комп’ютингу та гаранто­здатних систем, функційна та кібербезпека інформаційно-керуючих систем та інфра­структур, надійність і живучість безпілотних системи моніторингу, якість систем штучного інтелекту.

Повний текст: PDF

Кусково-лінійна апроксимація гладких плоских кривих методом січних

І.П. Криворучко, аспірант
Інститут проблем моделювання в енергетиці
ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. 0958231712, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(5):51-60

https://doi.org/10.15407/emodel.44.05.051

АНОТАЦІЯ

Запропоновано метод січних для апроксимації неперервних гладких кривих, які описуються у явному вигляді і мають однозначну відповідність, тобто кожному значенню аргумента відповідає лише одне значення функції. Суть методу полягає в послідовному поточковому розрахунку відхилення між апроксимованою лінією, заданою аналітично, і прямолінійним відрізком, кінець якого послідовно пересувається по лінії до виконання умови, за якою це відхилення дорівнює заданій величині допуску. Наступним кроком є корекція точки перетину цих ліній за допомогою переміщення її по вісі ординат на величину, яка дорівнює частині допуску у напрямку, що визначається опуклістю (вгнутістю) ви­хідної кривої. Надано результати порівняльного аналізу мутоду хорд та методу січних.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

кусково-лінійна апроксимація, метод січних, метод хорд.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Stone H. Approximation of curves by line segments// Mathematics of computation, 1961, Vol. 15, № 73, pр. 40-47.
  2. Ленчук И.Г., Павленко Ю.С., Залевский В.И., Павлов А.В. Кусочно-линейная аппроксимация контуров деталей швейных изделий с заданным допуском// Изв. вузов. Технология легкой промышленности, 1977, № 4, с.109―116.
  3. Лигун А.А., Шумейко А.А. Асимптотические методы восстановления кривых. Киев: Институт математики НАН Украины, 1997, 358 с.
  4. Коротков В.С. Построение асимптотически оптимального алгоритма кусочно-линей­ной интерполяции// Зб. наук. праць Дніпровського державного технічного університету (технічні науки), 2016, 1, № 28, с. 29—33.
  5. Владимирський О.А., Владимирський І.А., Іващенко А.П., Криворучко І.П. Розробка структури низькочастотної автоматизованої віброкалібрувальної установки НАВКУ-3// Моделювання та інформаційні технології. Зб. наук. праць. Київ: Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України, 2019, вип. 89, с. 45—49.
  6. Криворучко І.П. Кусково-лінійна апроксимація синусоїдального руху каретки вібро­калібрувального комплексу// SWorldJournal, 2022, 11-01, c. 79—84. https://doi.org/10.30888/2663-5712.2022-11-01-59.
  7. Deza M., Deza E. Encyclopedia of Distances. Berlin–Heidelberg: Springer, 2009, 583p.

КРИВОРУЧКО Ігор Петрович, аспірант, науч. сотр. Групи технічної діагностики Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1977 р. закінчив Київський державний університет ім. Т.Г. Шевченка. Область наукових досліджень — акустична віброметрія, моделювання гладких кривих.

Повний текст: PDF