«Электронное моделирование»

Том 35, № 5 (2013)

ЗМІСТ

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ

	ВИННИЧУК C.Д., ЖИЛИН А.В., МИСЬКО В.Н. Факторизация числа N = pq при простых p и q методом дискретного логарифмирования	3-10
	САУХ С.Е. Методы компьютерного моделирования конкурентного равновесия на рынках электроэнергии	11-26
	КРАВЦОВ Г.А. Математические модели интеллектуальных сетей для электроэнергетических систем	27-42

ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ

КРАСНОБАЕВ В.А., КОШМАН С.А., МАВРИНА М.А.
Метод исправления однократных ошибок данных, представленных кодом класса вычетов

43-56

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ И СИСТЕМЫ

ДАНИК Ю.Г., КУЛАКОВ Ю.А., ВОРОТНИКОВ В.В.
Фрактальные свойства маршрутов передачи данных в перколяционном кластере масштабно-инвариантной сети

57-70

ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ ПРОЦЕСИ ТА СИСТЕМИ

	МЕЛЬНИК И.В. Исследование зависимости энергетической эффективности триодных источников электронов высоковольтного тлеющего разряда от его параметров и геометрических размеров электродной системы	71-82
	БЕЗВЕСИЛЬНАЯ Е.Н., ТКАЧУК А.Г. Моделирование влияния изменений температуры на величину передаточного коэффициента пьезоэлектрического гравиметра авиационной гравиметрической системы	83-90
	БАЛАМЕТОВ А.Б., ХАЛИЛОВ Э.Д., НАБИЕВ Х.И., ИЛЯСОВ О.В. Определение потерь активной мощности воздушной линии сверхвысокого напряжения по текущим параметрам режима на концах линии	91-108
	ЗАПОРОЖЕЦ Ю.М., КОНДРАТЕНКО Ю.П. Задачи и особенности управления магнитными движителями колесного мобильного робота	109-122

Факторизация числа N = pq при простых p и q методом дискретного логарифмирования

C.Д. Винничук, д-р техн. наук,
Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины,
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. (044) 4249171, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
А.В. Жилин, канд. техн. наук, В.Н. Мисько,
Ин-т специальной связи и защиты информации НТУУ «КПИ»,
(Украина, 01011, Киев, ул. Московская, 45/1,
тел. (044) 2543479, (093) 9922936, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано метод розкладання на множники числа N = pq, де p і q—прості, у вигляді розв'язку задачі визначення показника ступеня в рівнянніa n b x mod . Показано, що запропонований метод i метод Ферма є еквівалентними за обчислювальною складністю, але кількість ітерацій для методу дискретного логарифмування в [0,5 log2N] разів менше, ніж для методу Ферма.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

факторизация, метод Ферма, RSA алгоритм, вычислительная сложность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Diffie W., Hellman M. New Directions in Cryptography // IEEE Trans. Inf. Theory.—1976.—IT-22, № 6. — P. 644—654.
2. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М. : Мир, 1982.— 416 с.
3. Шенхаге А., Штрассен В. Быстрое умножение больших чисел // Кибернетический сборник. — 1973.— Вып. 2. — С. 87—98.
4. Pomerance C., Smith W., Tuler R. A pipe-line architecture for factoring large integers with the quadratic sieve algorithm // SIAM Journal of Computing.—1988.—Vol. 17.—P. 387—403.
5. Мао Венбо. Современная криптография: теория и практика: Пер. с англ — М. : Изд. дом «Вильямс», 2005.— 768 с .
6. Саломаа А. Криптография с открытым ключом:Пер. с англ.—М. :Мир, 1996.—318 с.
7. Ростовцев А.Г., Маховенко Е.Б. Теоретическая криптография. — СПб : АНО НПО «Профессионал», 2004.— 480 с.
8. Василенко О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. — М. : МЦНМО, 2003.— 328 с.
9. Шнайер Б. Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си. — М. : Триумф, 2002.— 816 с.
10. Song Y.Yan. Cryptanalytic attacks on RSA. — Springer Science and Business Media, Inc., 2008.— 255 р.
11. Авдошин С.М., Савельева А.А. Криптоанализ: современное состояние и перспективы развития // Новые технологии. Приложение к журналу «Информационные технологии». № 3. — М. : Машиностроение, 2007. — 24 с.
12. Горбенко И.Д., Долгов В.И., Потий А.В., Федорченко В.Н. Анализ каналов уязвимости системы RSA // Безопасность информации. — 1995. — № 2. — С. 22—26.
13. Brown D.R.L. Breaking RSA May Be As Difficult As Factoring// Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.pgpru.com/novosti/2005/1026vzlomrsabezfaktorizaciirealennoneeffektiven.
14. The GNU Multiple Precision Arithmetic Library. Edition 5.1.1.11 February 2013. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://gmplib.org/gmp-man-5.1.1.pdf.

ВИННИЧУК Степан Дмитриевич, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., и.о. зав. отделом ИПМЭ им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1977 г. окончил Черновицкий государственный университет. Область научных исследований — моделирование тепловых и гидравлических процессов в системах кондиционирования воздуха и процессов динамического изменения частоты в электроэнергетических системах, теория алгоритмов.

ЖИЛИН Артем Викторович, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник Ин-та специальной связи и защиты информации Национального технического университета Украины «КПИ». В 2005 г. окончил Житомирский военный институт радиоэлектроники им. С.П. Королева. Область научных исследований — асимметричная криптография, численные методы и алгоритмы факторизации, защита информации.

МИСЬКО Виталий Николаевич, курсант Ин-та специальной связи и защиты информации Национального технического университета Украины «КПИ». Область научных исследований — численные методы и алгоритмы факторизации.

Полный текст: PDF (русский)

Методы компьютерного моделирования конкурентного равновесия на рынках электроэнергии

С.Е. Саух, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. 4249164, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано математичний опис рівноважних станів ринків електроенергії в матричновекторній формі запису системи комплементарних співвідношень та алгебраїчних рівнянь. Для перетвореної за допомогою функцій Фішера—Бурмейстра системи напівгладких алгебраїчних рівнянь отримано формули блочних елементів матриці Якобі та узагальненого якобіана Кларка, які дозволяють застосовувати сучасні алгоритми чисельного розв'язку таких систем в задачах комп'ютерного моделювання рівноважних станів енергоринків.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

равновесие энергорынка, негладкие системы уравнений, матричновекторные формы, матрица Якоби, обобщенный якобиан Кларка.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Hobbs B., Helman U. Complementarity-Based Equilibrium Modeling for Electric Power Markets// Modeling Prices in Competitive Electricity Markets. Series in Financial Economics. — Chichester : Wiley, 2004. — 338 р.
2. Murphy F., Smeers Y. Generation capacity expansion in imperfectly competitive restructured electricity markets // Operations Research. —2005.—Vol. 53, №4.—P. 646—661.
3. Murphy F., Smeers Y. On the Impact of Forward Markets on Investments in Oligopolistic Markets with Reference to Electricity. Part 2. Uncertain Demand// Harvard Electricity Policy Group Research Paper.—2007.—http://www.hks.harvard.edu/hepg/Papers/Murphy_and_Smeers_June_18_07.pdf.
4. Pineau P.-O. Electricity market reforms: Industrial developments, investment dynamics and game modeling: Ph. D. Thesis. — Montreal, 2000. — http://www.irec.net/upload/File/memoires_et_theses/260.pdf
5. Саух С.Е., Борисенко A.В. Равновесные модели процессов функционирования и развития генерирующих мощностей Украины в рыночных условиях // Энергетика России в XXI веке: стратегия развития—восточный вектор. Энергетическая кооперация
в Азии: что после кризиса? // Сб. докл. объединенного симпозиума. 30 августа — 3 сентября 2010 г. Иркутск, Россия. — Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2010. — C. 413—419.
6. Саух С.Е., Семагина Е.П. Определение равновесного состояния рынка электрической энергии в Украине методами математического моделирования // Электрон. моделирование. — 2011.— 33, № 4. — С. 3—14.
7. Саух С.Е., Борисенко А.В., Подковальников С.В., Хамисов О.В. Математическое моделирование конкурентного равновесия на электроэнергетических рынках Российской Федерации и Украины. II.Математические модели олигополистических рынков электроэнергии и их применение // Там же.—2012.—34, № 3.—С. 3—24.
8. Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems. Vol. 1. — Springer, 2003.— 728 p.
9. Delarue E., Bekaert D., Belmans R., D'haeseleer W. Development of a comprehensive electricity generation simulation model using a mixed integer programming approach// Proc. of the Intern. Conf. on Computer, Electrical, and Systems Science, and Engineering. Prague, July 27—29, 2007.— P. 99—104.
10. Billups S.C., Dirkse S.P., Ferris M.C. A comparison of large scale mixed complementarity problem solvers//ComputationalOptimization and Applications.—1997.—№7.—P. 3—25.
11. Petra S. Semismooth Least SquaresMethods for Complementarity Problems: Ph .D. Thesis.—Wurzburg, 2008. — http://www.opus-bayern.de/uni-wuerzburg/volltexte/2006/1866/pdf/dissertation_petra.pdf.
12. Ruggiero V., Tinti F. Apreconditioner for solving large scale variational inequality problems by a semismooth inexact approach // Intern. Journal of Computer Mathematics.—2006.—№ 10. — P. 723—739.

САУХ Сергей Евгеньевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотр. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1978 г. окончил Киевский ин-т инженеров гражданской авиации. Область научных исследований — численные операторные методы решения дифференциальных уравнений, декомпозиционные и итерационные методы решения линейных систем большой мерности, математическое моделирование технологических процессов в энергетике и газотранспортных системах, экономико-математические методы моделирования финансовых и макроэкономических процессов.

Полный текст: PDF (русский)

Математические модели интеллектуальных сетей для электроэнергетических систем

Г.А. Кравцов, аспирант
Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03163, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. (044) 4249165, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Виконано класифікацію математичних моделей, які використовують при моделюванні різних процесів в інтелектуальних електроенергетичних мережах. Основною класифікац ійною ознакою пропонується вважати математичний апарат, покладений в основу математично ї моделі, але в одночас ввести в модель класифікації поняття парадигми, яке визначає вибір математичного апарату.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

математическая модель, математический аппарат, классификационный признак, парадигма.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Johnson A.P. The history of the Smart Grid evolution at Sourthern California Edison. Innovative Smart Grid Technologies (ISGT)// Conf. Publications.— Gaithersburg, MD. — 2010.—Р. 1—3.
2. Massoud S. Amin, Wollenberg B.F. Toward a Smart Grid// IEEE P&EMagazine.— 2005.—3 (5). — Р. 34—41.
3. Стогній Б.С., Кириленко О.В., Денисюк С.П. Інтелектуальні електричні мережі елктроенергетичних систем та їхнє технологічне забезпечення //Технічна електродинамика. — 2010. — № 6. — Режим доступу: http://techned.org.ua/article/10-6/st7.pdf .
4. Кравцов Г.О. Моделювання інтелектуальних енергетичних систем // Тези доп. Міждержавно ї науково-методичної конф. «Проблеми математичного моделювання». 5—7 червня 2013 р. — Дніпродзержинськ : «ДДТУ». — С. 52—53.
5. Gjorgjieva B.J., Rieke F., Shea-Brown E. When are feedforward microcircuits well-modeled by maximum entropy methods? — 2010. — Режим доступа: http://arxiv.org/pdf/1011.2797v3.pdf.
6. Sommerstad T. A framework and theory for cyber security assessment // Submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy.—Stockholm: Royal Institute of Technology, 2012.— 42 p.
7. Pelqim Spahiu, Evans Ian R. Protection Systems that verify and supervise themselves // IEEE ISGT Innovative Smart Grid Technologies Europe. — 2011. — Режим доступа: http://www.ieee-isgt-2011.eu/wordpress/wp-content/uploads/2012/01/ID9_Self-Healing-Grids_Protection_Systems1.pdf.
8. Filatrella G., Nielsen A.H., Pedersen N.F. Analysis of a power grid using a Kuramoto-like model. — Режим доступа: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0705/0705.1305.pdf.
9. Уравнение Курамото—Сивашинского.—Режим доступа: http://www.d-dm.ru/kse/common/.
10. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. — М. : Едиториал УРСС, 2002. —112 с.
11. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд., исп.: Пер. с англ.—М. : ООО «И.Д. Вильямс», 2006.— 1104 с.
12. Werbos Р.J. Using Adaptive Dynamic Programming to Understand and Replicate Brain Intelligence: the Next Level Design. — 2006. — Режим доступа: http://arxiv.org/ftp/q-bio/papers/0612/0612045.pdf.
13. Борисюк Г.Н. и др. Осцилляторные нейронные сети. Математические результаты и приложения //Математическое моделирование.—1992.—4,№1.—Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2001/fvti/kuznetsov/diss/lib/neuroosc/index.htm.
14. Введенов А.А., Ежов А.А., Книжникова Л.А. и др. Нелинейные системы с памятью и моделирование функций нейронных ансамблей // Интеллектуальные процессы и их моделирование. — М. : Наука, 1987. — Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2001/fvti/kuznetsov/diss/lib/neuroans/index.htm.
15. Губерман Ш.А. О соотношении восприятия и мышления в задачах искусственного интеллекта // Интеллектуальные процессы и их моделирование. — М. : Наука, 1987. — Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2001/fvti/kuznetsov/diss/lib/aiconcep/index.htm.
16. Вайнцвайг М.Н., Полякова М.П. Механизм мышления и моделирование его работы в реальном времени // Там же. — М. : Наука, 1987. — Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2001/fvti/kuznetsov/diss/lib/brainmdl/index.htm.
17. Андрюхин А.И., Недбайло С.В. Моделирование процессов в сетевых структурах//Искусственный интеллект. —2000, № 1.—Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2001/fvti/kuznetsov/diss/lib/netmodel/index.htm.
18. Андрюхин А.И., Кузнецов А.В. Булевы модели самодиагностирования дискретных систем — Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2001/fvti/kuznetsov/diss/lib/introspe/index.htm.
19. He M., Murugesan S., Zhang J. Multiple Timescale Dispatch and Scheduling for Stochastic Reliability in Smart Grids with Wind Generation Integration. —2010.—Режим доступа: http://arxiv.org/pdf/1008.3932v2.pdf.
20. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М. : «Сов. радио», 1972. — 552 с.
21. Масліков С.А., Дюжаєв Л.П. Математична модель багатоканальної системи масового обслуговування //Вісн. Нац. техн. ун-ту України «КПІ». Серія «Радіотехніка. Радіоапаратобудування». — 2009. — № 38. — С. 95—97.
22. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания.—М. : «Машиностроение», 1990.—432 с.
23. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. — М. : Физматлит, 2003. — 432 с.
24. Снитюк В.Е. Эволюционное моделирование и программирование жизненного цикла технических систем в детерминированных условиях// Искусственный интеллект. — 2006. — № 4. — С. 10—15.

КРАВЦОВ Григорий Алексеевич, аспирант Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 2000 г. окончил Севастопольский военно-морской ин-т им. П.С. Нахимова. Область научных исследований — защита информации (криптография), математическое моделирование, искусственный интеллект.

Полный текст: PDF (русский)

Метод исправления однократных ошибок данных, представленных кодом класса вычетов

В.А. Краснобаев¹, д-р техн. наук,
С.А. Кошман², канд. техн. наук, М.А. Маврина1
¹ Полтавский национальный технический университет им. Ю. Кондратюка
(Украина, 36000, Полтава, Первомайский пр-т, 24,
тел. (053) 2271855, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)
² Харьковский национальный технический университет
сельского хозяйства им. П. Василенко
(Украина, 61002, Харьков, ул. Артема, 44,
тел. (057) 7123537, e-mail:Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто метод виправлення однократних помилок у класі лишків (КЛ). В результаті аналізу коригувальних можливостей арифметичного коду встановлено, що ефективність використання непозиційних кодових структур у КЛ достатньо висока. Наведено приклади виправлення однократних помилок даних, які представлено кодом КЛ.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

непозиционная система счисления в классе вычетов, исправление однократных ошибок данных, арифметическое непозиционное кодирование информации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. — М. : Сов. радио, 1968.— 440 с.
2. Торгашов В.А. Система остаточных классов и надежность ЦВМ. — М. : Сов. радио, 1973.— 118 с.
3. ДСТУ 2606-94. Средства вычислительной техники. Отказоустойчивость и живучесть. Общие технические требования.
4. Краснобаев В.А. Надежностная модель ЭВМ в системе остаточных классов // Электрон. моделирование. — 1985. — № 4. — С. 44 — 46.
5. Барсов В.И., Краснобаев В.А., Сиора А.А., Авдеев И.В. Методы многоверсионной обработки информации в модулярной арифметике.—Харьков :МОН, УИПА, 2008.—460 с.

КРАСНОБАЕВ Виктор Анатольевич, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой компьютерной инженерии Полтавского национального технического университета им. Ю. Кондратюка. В 1973 г. окончил Харьковское высшее военное училище им. Н.И. Крылова. Область научных исследований — разработка методов и средств обработки информации на основе использования непозиционных кодовых структур в классе вычетов.

КОШМАН Сергей Александрович, канд. техн. наук, доцент кафедры автоматизации и компьютерно-интегрированных технологий, доцент Харьковского национального технического университета сельского хозяйства им. П. Василенко, который окончил в 2000 г. Область научных исследований — разработка методов и средств обработки информации на основе использования непозиционных кодовых структур в классе вычетов.

МАВРИНА Марина Алексеевна, магистрант кафедры компьютерной инженерии Полтавского национального технического университета им. Ю. Кондратюка. Область научных исследований — разработка методов контроля и коррекции ошибок в классе вычетов.

Полный текст: PDF (русский)