2. Головна
  3. АРХІВ НОМЕРІВ
  4. 2020 рік
  5. Том 42, № 1 (2020)
  6. c. 73-90

ВИКОРИСТАННЯ МАТРИЧНИХ АЛГОРИТМІВ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ТРАЄКТОРІЙ ЗАРЯЖЕНИХ ЧАСТОК І ВИЗНАЧЕННЯ ФОКАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРОННОГО ПУЧКА

І.В. Мельник, А.В. Починок

Èlektron. model. 2019, 42(1):73-90
https://doi.org/10.15407/emodel.42.01.073

АНОТАЦІЯ

На основі аналізу базових положень теорії матричного програмування і арифметико-логічних виразів показано, що існуючі методи матричного програмування, пов’язані з формуванням рекурентних матриць, можуть бути ефективно використані для комп’ю­терної реалізації алгоритмів високого рівня складності. Такі алгоритми широко засто­совуються для вирішення задач моделювання складних фізичних процесів, які відбу­ваються в енергетичних і технологічних газорозрядних пристроях великої потужності. Отримано арифметико-логічні та рекурентні матричні співвідношення для розрахунку розподілення потенціалу методом кінцевих різниць і траєкторій заряджених часток з використанням методу Рунге–Кутта четвертого порядку. З використанням рекурентних матричних співвідношень запропоновано алгоритм визначення положення фокусу електронного пучка в іонізованому квазінейтральному середовищі. На основі методів аналізу особливостей рекурентних матриць надано теоретичні оцінки можливості розпа­ралелювання запропонованих алгоритмів. Отримані аналітичні співвідношення успішно використовуються для моделювання електродних систем технологічних джерел електронів на основі високовольтного тліючого розряду. Наведено результати розрахунків розподілення електричного поля в електродній системі, яка моделювалася, та розподілу густини струму електронного пучка в його фокальній площині. Отримані аналітичні співвідношення, осно­вані на теорії математичної логіки та алгоритмах матричного аналізу, є досить універ­саль­ними та можуть без суттєвих змін бути використані для моделювання газорозрядних прист­роїв іншого типу як енергетичних, так і технологічних.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

рекурентна матриця, арифметико-логічний вираз, вектор-функ­ція, траєкторний аналіз, технологічні джерела електронів, високовольтний тліючий розряд.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Мельник І.В. Система науково-технічних розрахунків MatLab та її використання для розв’язання задач із електроніки. Навч. посіб. у 2-х томах. Т. 2. Основи програ­мування та розв’язання прикладних задач. Київ: Університет «Україна», 2009, 327с.
  2. Мельник И.В. Анализ возможностей использования матричных макроопераций системы MatLab при решении прикладных задач// Электрон. моделирование, 2009, 31, № 3, с. 37—51.
  3. Мельник И.В., Шинкаренко Н.В. Анализ алгоритмических особенностей вычисляемых матриц при решении задач программирования средствами матричных макроопераций. // Там же, 2011,33, № 2, с. 81––92.
  4. Вандер Плас Дж. Python для сложных задач: наука о данных и машинное обучение. СПб.: Питер, 2016, 576 с.
  5. Мюллер А., Ван Россум Г. Введение в машинное обучение с помощью Python. М.: Издательский дом «Вильямс», 2017, 480 с.
  6. Мельник И.В., Лунтовский А.О. Использование параллельных вычислений для моделирования технологических газоразрядных источников электронов// Электрон. моделирование, 2016, 38, №3, с. 5––
  7. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Для инженеров и учащихся втузов. М.: «Наука», 1986, 723 с.
  8. Шиллер З., Гайзиг У., Панцер З. Электронно-лучевая технология. М.: Энергия, 1980, 528 с.
  9. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. М.: Энергоатомиздат, 1991, 304 с.
  10. Силадьи М. Электронная и ионная оптика. М.: Мир, 1990, 639 с.
  11. Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. Том 1: Основы геометрической оптики. М.: Мир, 1993, 552 с.
  12. Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. Том 2: Прикладная геометрическая оптика. М.: Мир, 1993, 477 с.
  13. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987, 640 с.
  14. ЗавьяловМ.А., Крейндель Ю.Е., Новиков А.А., Шантурин Л.П. Плазменные процессы в технологических электронных пушках. М.: Атомиздат, 1989, 256 с.
  15. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики.М.: Наука, 1985, 336 с.
  16. Мэтьюз Д.Г., Финк К.Д. Численные методы. Использование MATLAB. М.: Вильямс, 2001,720 с.
  17. Самарский А.А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989, 432 с.
  18. Медведев А.В., Свешников В.М., Турчановский И.Ю. Распараллеливание решения краевых задач на квазиструктурированных сетках с использованием гибридных вычислений CPU+GPU // Вестник новосибирского государственного университета. Информационные технологии, 2014,12, № 1, с. 50––
  19. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988, 552 с.
  20. Мельник И.В. Численное моделирование распределения электрического поля и траекторий частиц в источниках электронов на основе высоковольтного тлеющего разряда. // Изв. высших учебных заведений. Радиоэлектроника, 2005, 48, № 6, с. 61—71.

МЕЛЬНИК Игорь Витальевич, д-р тех. наук, профессор кафедры электронных прибо­ров и устройств факультета электроники Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского». В 1989 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — моделирование электронно-лучевых технологических устройств, теория газо­вого разряда, програм­мирование и теория алгоритмов.

ПОЧИНОК Алина Владимировна, канд. техн. наук, доцент кафедры информационных систем и технологий Учебно-научного института информационных технологий Университе­та государственной фискальной службы Украины. В 2007 г. закончила Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина. Область научных исследований — матема­тическое моделирование и создание компьютерных программ для моделирования ре­зультатов научных измерений, развитие методов и программного обеспечения для математической обработки научных данных.

Повний текст: PDF