Електронне моделювання

Том 40, № 5 (2018)

https://doi.org/10.15407/emodel.40.05

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	ВИННИЧУК С.Д., МІСЬКО В.M. Метод множинного квадратичного k-решета цілочисельної факторизації	3-26
	КАЛИНОВСКИЙ Я.А., БОЯРИНОВА Ю.Е., ХИЦКО Я.В., СУКАЛО А.С. Использование методов генерации изоморфных гиперкомплексных числовых систем для повышения эффективности умножения гиперкомплексных чисел	27-40
	MAKARICHEV A.V., KUD A.A., SHCHUKIN A.B. Assessment of the Probability of System Failure with Maximum Service Accumulation Elements	41-48

Обчислювальні процеси і системи

	ЖАРІКОВ Е.В. Структурна оптимізація моделей прогнозу споживання обчислювальних ресурсів в умовах віртуалізації	49-66
	ЗУБОК В.Ю. Визначення напрямків протидії кібератакам на глобальну маршрутизацію в мережі інтернет	67-76

Застосування методів і засобів моделювання

	МЕЛЬНИК И.В., ПОЧИНОК А.В. Обобщенная методика оценки и аппроксимации положения и формы границы анодной плазмы в электродных системах источников электронов высоковольтного тлеющего разряда	77-90
	ДУНАЄВСЬКА Н.І., ЗАСЯДЬКО Я.І., ЩУДЛО Т.С. Дослідження кінетики термічної деструкції сумішей вугілля та твердої біомаси	91-110
	КУЦАН Ю.Г., ГОДУН О.В., КИРЬЯНЧУК В.Н. Применение кода NEST для сравнительной экономической оценки энергетических систем	111-118

Метод множинного квадратичного k-решета цілочисельної факторизації

С.Д. Винничук, д-р техн. наук, В.M. Місько, аспірант
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Е. Пухова НАН України
(Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15,
тел. +380734095726; е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Èlektron. model. 2018, 40(3):03-26
https://doi.org/10.15407/emodel.40.05.003

АНОТАЦІЯ

Запропоновано модифікацію методу квадратичного решета (QS), в якій для пошуку В-гладких чисел використовуються поліноми X²– kN. На відміну від методів QS та множинного поліноміального квадратичного решета (MPQS) в запропонованому методі множинного квадратичного k-решета (MQkS) використовується загальна факторна база (ФБ), яка деталізується при кожному значенні k. В алгоритмі враховано, що кількість В-гладких є відносно більшою при менших значеннях чисел з інтервалу просіювання. Цей факт підтверджено даними чисельних експериментів. Описано кроки алгоритму та ідеї їх реалізації. На основі чисельних експериментів показано, що за допомогою методу MQkS можна зменшити в середньому час формування множини В-гладких порівняно з методом QS при зменшенні розміру ФБ.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

цілочисельна факторизація, метод квадратичного решета, множинне решето.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Горбенко И.Д., Долгов В.И., Потий А.В., Федорченко В.Н. Анализ каналов уязвимости системы RSA. // Безопасность информации. 1995, № 2, с. 22—26.
2. Daniel R.L. Brown. Breaking RSA May Be As Difficult As Factoring. [Электронный ресурс].
Режим доступа: http://www.pgpru.com/novosti /2005/1026vzlomrsabezfakto-rizaciirealennoneeffektiven.— Название с экрана.
3. Kannan Balasubramanian, M. Rajakani. Algorithmic strategies for solving complex problems in cryptography. // Advances in information security, privacy, and ethics (AISPE) book series. Hershey, Pennsylvania (701 E. Chocolate Avenue, Hershey, Pennsylvania, 17033, USA) : IGI Global, 2018.
4. Quadratic sieve. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratsc_sieve.— Название с экрана.
5. Landquist E. The Quadratic Sieve Factoring Algorithm.// MATH: Cryptographic Algorithms. 2001, № 488, р. 1—11.
6. RSA numbers. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers. —Название с экрана.
7. C. Pomerance. Smooth numbers and the quadratic sieve. Algorithmic Number Theory: Lattices, Number Fields, Curves and Cryptography, MSRI Publications, 2008, № 44, p. 69—81.
8. Vazzana A., Garth D., Erickson M.J. Introduction to number theory. Boca Raton : Chapman & Hall/CRC, 2015.
9. Guo V.Z., Banks W.D. Exponential sums, character sums, sieve methods and distribution of prime numbers. Columbia, Missouri: University of Missouri, 2017.
10. Crandall R., Pomerance C.B. Prime numbers a computational perspective. Second ed. NY: Springer, 2010.
11. Ишмухаметов Ш.Т. Методы факторизации натуральных чисел. Казань: Казанский ун-т, 2011, с. 190.
12. Sahadeo Padhye, Rajeev Anand Sahu, Vishal Saraswat. Introduction to Cryptography. Boca Raton, FL : CRC Press, 2018, р. 45.
13. Місько В.М. Прискорення методу квадратичного решета на основі використання умовно B-гладких чисел. // Зб. наук. праць. «Системні дослідження та інформаційні технології», 2018, № 1, с. 99—106.
14. Винничук С.Д, Місько В.М. Прискорення методу квадратичного решета на основі використання розширеної факторної бази та формування достатньої кількості Bгладких чисел // Зб. наук. праць. «Information technology and security», 2017, с. 67—71.
15. Vynnychuck S., Misko V. Acceleration analysis of the quadratic sieve method based on the online matrix solving. // Mathematics and cybernetics — applied aspects, 2018. DOI: 10.15587/1729-4061.2018.133603
16. Silverman R.D. The multiple polynomial quadratic sieve // Math. Comp. 1987, Vol. 48, No. 177, р. 329—339.
17. Breitenbacher D., Homoliak I., Jaros J., Hanacek P. Impact of Optimization and Parallelism on Factorization Speed of SIQS// Journal of Systemics, 2016, Vol. 4, No. 3 р. 51—58.

ВИННИЧУК Степан Дмитрович, д-р техн. наук, зав. відділом Ін-ту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1977 р. закінчив Чернівецький державний університет. Область наукових досліджень—моделі, методи і програмні засоби для аналізу систем рідини, що стискається та не стискається, теорія алгоритмів.

МІСЬКО Віталій Миколайович, аспірант Ін-ту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 2013 р. закінчив Ін-т спеціального зв’язку і захисту інформації НТУУ «КПІ». Область наукових досліджень — чисельні методи та алгоритми факторізації.

Повний текст: PDF

ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДІВ ГЕНЕРАЦІЇ ІЗОМОРФНИХ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЛОВИХ СИСТЕМ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ МНОЖЕННЯ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЕЛ

Я.О. Калиновський, Ю.Є. Бояринова, Я.В. Хицко, А.С. Сукало

Èlektron. model. 2018, 40(5):27-40
https://doi.org/10.15407/emodel.40.05.027

АНОТАЦІЯ

Запропоновано метод множення гіперкомплексних чисел, який забезпечує значне зменшення об’єму речовинних операцій. Метод полягає у переході до слабозаповнених ізоморфних гіперкомплексних числових систем (ГЧС), у яких гіперкомплексне множення потребує меншого числа речовинних множень. Синтезовано такі пари ізоморфних ГЧС, а також вирази для операторів ізоморфізму. Розроблений метод доцільно використовувати для побудови швидких алгоритмів лінійної згортки.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

гіперкомплексна числова система, лінійна згортка, ізоморфізм, множення, комплексні числа, подвійні числа.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989, 449 с.
2. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М.: Радио и связь, 1985, 248 с.
3. Дрозд Ю.А., Кириченко В.В. Конечномерные алгебры. Київ: Вища школа, 1980, 192 с.
4. Синьков М.В., Бояринова Ю.Е., Калиновский Я.А. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения. Киев: Инфодрук, 2010, 388 с.
5. Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Высокоразмерные изоморфные гиперкомплексные числовые системы и их использование для повышения эффективности вычислений. Киев: Инфодрук, 2012, 183 с.
6. Калиновский Я.А. Эффективные алгоритмы решения уравнений изоморфизма гиперкомплексных числовых систем с помощью представлений экспонент // Электрон. моделирование, 2017, 39, №1, с. 75—90.
7. Toyoshima H. Computationally Efficient Implementation of Hypercomplex Digital Filters // IEICE Trans. Fundamentals, 2002, E85-A, 8, р. 1870—1876.
8. Schutte H.D. Digitalfilter zur Verarbeitung komplexer und hypercomplexer Signale // Dissertation. Paderborn, 1991, 100 s.
9. Schulz D., Seitz J., LustosadaCosta J.P. Widely Linear SIMO Filtering for Hypercomplex Numbers / IEEE Information Theory Workshop, 2011, р. 390—394.
10. Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е., Хицко Я.В. Оптимизация суммарной параметрической чувствительности реверсивных цифровых фильтров с коэффициентами в неканонических гиперкомплексных числовых системах // Электрон. моделирование, 2015, 37, № 5, с. 117—126.
11. Каліновський Я.О. Розвиток методів теорії гіперкомплексних числових систем для математичного моделювання і комп’ютерних обчислень: Дис. док-ра техн. наук. Київ, 2007, 308 с.
12. Калиновский Я.А. Структура гиперкомплексного метода быстрого вычисления линейной свертки дискретных сигналов// Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2013, 15, № 1, с. 31—44.

КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 1997 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

ХИЦКО Яна Владимировна, канд. техн. наук, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т имени Игоря Сикорского», который окончила в 2005 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

СУКАЛО Алина Сергеевна, ассистент Национального университета водного хозяйства (г. Ровно). В 2013 г. окончила Житомирский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование и вычислительные процессы.

Повний текст: PDF

ОЦІНКА ЙМОВІРНОСТІ ВІДМОВИ СИСТЕМИ З МАКСИМАЛЬНИМ НАКОПИЧЕННЯМ ОБСЛУГОВУВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ

О.В. Макаричев, О.О. Кудь, О.Б. Щукін

Èlektron. model. 2018, 40(5):41-48
https://doi.org/10.15407/emodel.40.05.041

АНОТАЦІЯ

Розглянуто однолінійну систему масового обслуговування. Вхідний потік заявок є потоком Пуассона, обслуговування заявок у порядку надходження. Час обслуговування складається з двох незалежних невід’ємних випадкових величин. За час, розподілений як перша з цих величин, виникає інший потік Пуассона заявок з незалежними однаково розподіленими довжинами. З них обирається заявка максимальної довжини. Ця максимальна довжина є другим складовим часу обслуговування заявки. Число заявок у системі в залежності від часу створює регенеруючий процес. Моменти відсутності заявок у системі є моментами регенерації. В момент переходу випадкового процесу з стану n в стан n + 1 виникає відмова (n = 1, 2,...). Знайдені двосторонні оцінки для ймовірності відмови на періоді регенерації. При цьому верхня та нижня оцінки за звичайного дублювання (n = 1) співпадають.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

ймовірність відмови відновлюваної системи на періоді регенерації, максимальне накопичення обслуговування елементів.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Gnedenko, B.V. (1969), Kurs teorii veroyatnostei, 5 izd. [Course of the theory of probability, Ed. 5], Nauka, Moscow, USSR.
2. Barzilovich, E.Yu., Belyaev, Yu.K., Kashtanov, V.A., Kovalenko, I.N., Soloviev, A.D. and Ushakov, I.A. (1983), Voprosy matematicheskoy teorii nadyozhnosti [Questions of the mathematical theory of reliability], Ed by B.V.Gnedenko, Radio i svyaz, Moscow, USSR.

MAKARICHEV Alexandr Vladimirovich, Doctor of sciences (Phys.-Math.), Professor of the Kharkiv National Automobile and Highway University, graduated from the Moscow State University in 1981. The field of scientific interests: streams of random events with variable intensity, evaluation of reliability characteristics of sets of complex recoverable systems, distributions for sums of extremes in random service processes.

KUD Alexandr Alexandrovich, Simcord LLC, graduated from the Kharkiv National Automobile and Highway University in 2002. The field of scientific interests: the construction of summation algorithms for determining random elements of binary matrices.

SHCHUKIN Alexandr Borisovich, Simcord LLC, graduated from the N.Ye. Zhukovsky National Aerospace University «Kharkiv Aviation Institute» in 1988. The field of scientific interests: transformation of additive functional from random processes, random flows with varying intensity.

Повний текст: PDF

Структурна оптимізація моделей прогнозу споживання обчислювальних ресурсів в умовах віртуалізації

Е.В. Жаріков, канд. техн. наук
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний ін-т ім. Ігоря Сікорського»
(Україна, 03056, пр-т Перемоги, 37,
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..uа)

Èlektron. model. 2018, 40(5):49-66
https://doi.org/10.15407/emodel.40.05.049

АНОТАЦІЯ

Забезпечення заданої якості надання хмарних послуг в умовах нестаціонарних навантажень є одним з основних завдань при управлінні хмарним центром обробки даних. Для забезпечення заданої якості надання сервісу необхідно застосовувати проактивний підхід до управління обчислювальними ресурсами. Запобігти виникненню проблем при недостатньому або надмірному виділенню ресурсів можна за допомогою прогнозування споживання ресурсів віртуальними машинами або контейнерами. Запропоновано адаптивний двоетапний метод прогнозування споживання обчислювальних ресурсів, який
забезпечує меншу помилку прогнозу у порівнянні з методом прогнозу за моделлю, отриманою на основі тренувальних даних фіксованого розміру. Результати дослідження запропонованого методу показують, що точність прогнозу зростає в середньому від 2,4 до 23,6% в залежності від статистичних характеристик часового ряду за даними моніторингу. Підвищення точності прогнозу споживання обчислювальних ресурсів дозволяє зменшити енергоспоживання та кількість порушень угоди про рівень обслуговування клієнтів за допомогою більш точного виділення необхідних ресурсів віртуалізованим застосункам хмарного центру обробки даних.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

хмарні обчислення, прогнозування, часовий ряд, віртуалізація, енергоефективність.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Barham P., Dragovic B., Fraser K. et al. Xen and the art of virtualization // InACMSIGOPS operating systems review. 2003, Vol. 37, No. 5, p. 164—177.
2. Chen G., He W., Liu J., et al. Energy-Aware Server Provisioning and Load Dispatching for Connection-Intensive Internet Services // In NSDI. 2008, Vol. 8, p. 337—350.
3. Padala P., Hou K.Y., Shin K.G., et al. Automated control of multiple virtualized resources // Proc. of the ACM European conference on Computer systems (EuroSys’09), ACM, 2009, p. 13—26.
4. Gross, G., Galiana, F.D. Short-term load forecasting // Proc. of the IEEE. 1987, 75(12), p. 1558—1573.
5. Xiao Z., Song W., Chen Q. Dynamic resource allocation using virtual machines for cloud computing environment // Transactions on Parallel and Distributed Systems, IEEE. 2013, Vol. 24, No. 6, p. 1107—1117.
6. Xue J., Yan F., Birke R., et al. PRACTISE: Robust prediction of data center time series // 11th International Conference on Network and Service Management (CNSM). IEEE, 2015, p. 126—134.
7. Farahnakian F., Liljeberg P., Plosila J. LiRCUP: Linear regression based CPU usage prediction algorithm for live migration of virtual machines in data centers // 39th EUROMICRO Conference on Software Engineering and Advanced Applications (SEAA). IEEE, 2013, p. 357—364.
8. Islam S., Keung J., Lee K., Liu A. Empirical prediction models for adaptive resource provisioning in the cloud // Future Generation Computer Systems. 2012, Vol. 28, No. 1, p. 155—162.
9. Dabbagh M., Hamdaoui B., Guizani M., Rayes A. Energy-efficient resource allocation and provisioning framework for cloud data centers // IEEE Transactions on Network and Service Management. 2015, Vol. 12, No. 3, p. 377—391.
10. Naseera, S., Rajini, G.K., Prabha, N.A., Abhishek G.A comparative study on CPU load predictions in a computational grid using artificial neural network algorithms // Indian Journal of Science and Technology. 2015, Vol. 8, No. 35, p. 1—5.
11. Naseera S., Rajini G.K., Reddy P.S.K. Host CPU Load Prediction Using Statistical Algorithms a comparative study // International Journal of Computer Technology and Applications. 2016, 9 (12), p. 5577—5582.
12. Dinda P.A. Design, implementation, and performance of an extensible toolkit for resource prediction in distributed systems // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2006, Vol. 17, No. 2, p. 160—173.
13. Box G.E., Jenkins G.M., Reinsel G.C., Ljung G.M. Time series analysis: forecasting and control // 5th ed. Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, 2015, p. 712.
14. Montgomery D.C., Peck E.A., Geoffrey G.G. Introduction to linear regression analysis // John Wiley & Sons, 2015, p. 612.
15. Park K., Pai V.S. CoMon: a mostly-scalable monitoring system for PlanetLab // ACM SIGOPS Operating Systems Review, 2006, p. 65—47.
16. Telenyk S., Zharikov E., Rolik O. Architecture and Conceptual Bases of Cloud IT Infrastructure Management // Advances in Intelligent Systems andComputing. 2017, Vol. 512, p. 41—62.
17. R Core Team R: A language and environment for statistical computing // R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Austria, 2018, URL https://www.R-project.org/.
18. Jorgensen M. Experience with the accuracy of software maintenance task effort prediction models // IEEE Transactions on Software Engineering. 1995, Vol. 21, p. 674—681.
19. Hyndman R., Koehler A.B., Ord J.K., Snyder R.D. Forecasting with exponential smoothing: the state space approach // Springer Science & Business Media, 2008, p. 359.
20. Holt C.C. Forecasting seasonals and trends by exponentially weighted moving averages // International journal of forecasting. 2004, Vol. 20, No. 1, p. 5—10.
21. Gardner Jr E.S., McKenzie E.D. Forecasting trends in time series // Management Science. 1985, Vol. 31, No. 10, p. 1237—1246.
22. GWA-T-12 Bitbrains [Online] Available from: http://gwa.ewi.tudelft.nl/datasets/gwa-t-12-bitbrains [Accessed September 12, 2018].
23. Hyndman R.J., Khandakar Y. Automatic time series forecasting: The forecast package for R // Journal of Statistical Software. 2008, 27(1), p. 1—22. Retrieved from https://www.jstatsoft.org/article/view/v027i03
24. Shen S., van Beek V., Iosup A. Statistical characterization of business-critical workloads hosted in cloud datacenters // 15th IEEE/ACM International Symposium on Cluster, Cloud and Grid Computing (CCGrid). IEEE, 2015, p. 465—474.
25. Hyndman R., Bergmeir C., Caceres G. et al. Forecast: Forecasting functions for time series and linear models // R package version 8.3, 2018.

ЖАРІКОВ Едуард В’ячеславович, канд. техн. наук, доцент кафедри АСОІУ Національного технічного університету України «Київський політехнічний ін-т ім. Ігоря Сікорського». В 1994 р. закінчив Східно-Український державний університет. Область наукових досліджень — ІТ інфраструктура, віртуалізація, хмарні обчислення, центри обробки даних, комп’ютерні мережі.

Повний текст: PDF