Електроне моделювання

Том 40, № 3 (2018)

https://doi.org/10.15407/emodel.40.02

Зміст

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	САУХ С.Е. Методология и методы математического моделирования энергетики в рыночных условиях	3-32
	ЛИСТРОВОЙ С.В. , ЛИСТРОВАЯ Е.С. Обоснование гипотезы о четырех красках	33-40

Інформаційні технології

САПОЖНИКОВ В.В., САПОЖНИКОВ Вл.В., ЕФАНОВ Д.В.
Модульно-модифицированные взвешенные коды с суммированием, обнаруживающие любые ошибки нечетных кратностей

41-62

Застосування методів та засобів моделювання

	КРАВЦОВ Г.А., КОШЕЛЬ В.И., ДОЛГОРУКОВ А.В., ЦУРКАН В.В. Обучаемая модель вычислений на классификациях	63-76
	МАКАРИЧЕВ А.В., КУДЬ А.А., ЩУКИН А.Б. Распределение сумм максимумов за время обслуживания заявок на периоде занятости в процессах аукционной торговли	77-86
	ХИЛЬЧЕНКО Т.В. Моделювання роботи нового двоканального ємнісного мікроелектромеханічного гравіметра авіаційної гравіметричної системи	87-118
	ЛЫСЕНКОВ Э.А., БОХВАН С.И., КЛЕПКО В.В Структурные модели для описания рентгеновского рассеяния от углеродных нанотрубок	105-118

Хроніка та інформація

119-121

МЕТОДОЛОГІЯ І МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ЕНЕРГЕТИКИ В РИНКОВИХ УМОВАХ

С.Є. Саух

Èlektron. model. 2018, 40(3):03-32
https://doi.org/10.15407/emodel.40.03.003

АНОТАЦІЯ

Проаналізовано особливості розвитку систем моделювання енергетики в умовах дї ринкових механізмів управління енергетичними комплексами. Сформульовано вимоги щодо забезпечення адекватності систем моделювання енергетики в ринкових умовах. Розроблено узагальнену математичну модель конкурентної рівноваги на ринку електроенергії у вигляді системи задач математичного програмування з комплементарними обмеженнями. Пошук розв’язку такої системи задач зведено до пошуку розв’язку змішаної нелінійної комплементарної задачі великої розмірності у вигляді системи умов Каруша—Куна—Такера. Наведено сукупність оригінальних методів розв’язування окремих підзадач, що виникають при застосуванні квазіньютонівського методу пошуку розв’язку комплементарних задач великої розмірності. Переваги створеного на оригінальній методичній основі вирішувача таких задач ICRS показано у порівнянні з поширеним у світі вирішувачем PATH. Розроблено модель рівноважних станів ринку електроенергії України у вигляді детального опису системи задач математичного програмування з комплементарними обмеженнями. На обчислювальних експериментах показано особливості застосування методології побудови адекватних математичних моделей енергетичних ринків та запропонованих методів розв’язування системи задач математичного програмування з комплементарними обмеженнями.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

енергетика, ринок, рівноважний стан, методологія моделювання, математичне програмування,комплементарна задача, розв’язувач задач великої розмірності, обчислювальний експеримент

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Jebaraja S., Iniyan S. A review of energy models// Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2006, V. 10, N 4, p. 281—311.
2. Connolly D., Lund H., Mathiesen B.V., Leahy M. A review of computer tools for analysing the integration of renewable into various energy systems// Applied Energy. 2010, V. 87, N 4, p. 1059—1082.
3. Amerighi O., Ciorba U., Tommasino M.C. Inventory and characterization of existing tools. D2.1 ATEsT Models Characterization Report. Italian National Agency for New Technologies, 2010, 89 p. http://www.cres.gr/atest/pdf/D_2_1_Models_Characterisation_Report.pdf.
4. Pina A.A. Supply and Demand Dynamics in Energy Systems Modeling. PhD Thesis. Universidade Tåcnica de Lisboa,. 2012, 109 p. https://www.mitportugal.org/about/documents/curriculum-vitae/sustainable-energy-ystems/968-thesis-andrepina/file.
5. Beeck N. Classification of Energy Models// Tech. report FEW 777. Tilburg University & Eindhoven University of Technology, 1999, 25 p. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.43.8055&rep=rep1&type=pdf.
6. Daniels D. Overview of the National Energy Modeling System (NEMS). U.S. Energy Information Administration. 2017, 25 p. https://cepl.gatech.edu/sites/default/files/attachments/NEMS%20Overview_8-31-7FINAL_0.pdf
7. PLEXOS® Integrated Energy Model. http://utilitiesnetwork.energy-business-review.com/suppliers/energy-exemplar/products/plexos-integrated-energy-model-ebr.
8. PRIMES MODEL 2013-2014. Detailed model description. E3MLab/ICCS at National Technical University of Athens. https://ec.europa.eu/clima/sites/clima/files/strategies/analysis/models/docs/primes_model_2013-2014_en.pdf.
9. Parkkonen O. Customer benefits of Demand-Side Management in the Nordic electricity market. PhD Thesis. Jyväskylä University School of Business and Economics, 2016, 65 p. https:// jyx.jyu.fi/dspace/handle/123456789/52033.
10. NEMSIM: the National Electricity Market simulator. http://press-files.anu.edu.au/downloads/press/p96431/mobile/ch11s08.html.
11. Hogan W.W. Energy Policy Models for Project Independence// Computers & Operations Research, 1975, N 2, p. 251—271.
12. Gabriel S.A., Kydes A.S., Whitman P. The National Energy Modeling System: A Large-Scale Energy-Economic Equilibrium Model // Operations Research, 2001, V. 49,N1, p. 14—25.
13. Murphy F.H., Susan J.C., Shaw S.H., Sanders R. Modeling and forecasting energy markets with the intermediate future forecasting system // Operations Research, 1988, V. 36, N 3, p. 406—420.
14. Integrating Module of the National Energy Modeling System: Model Documentation. U.S. Energy Information Administration, 2014, 62 p. https://www.eia.gov/outlooks/aeo/nems/documentation/integrating/pdf/m057(2014).pdf.
15. Overview of the Energy and Power Evaluation Program (ENPEP-BALANCE). Center for Energy, Environmental, and Economic Systems Analysis (CEEESA). Argonne National Laboratory, 31 p. https://ceeesa.es.anl.gov/pubs/61124.pdf.
16. Nesbitt D., Calvez A. Network Agent Basedmodeling for EIA. 2014, 153 p. https://www.eia.gov/outlooks/documentation/workshops/pdf/day_2__2_dale_nesbitt_arrowheadeianetworkmodelingapproachassent.pdf.
17. Bernarda F., Viellec M. GEMINI-E3, a general equilibrium model of international-national interactions between economy, energy and the environment// Computational Management Science, 2008, V. 5, N 3, p. 173—206.
18. PRIMES MODEL. Version 2 Energy System Model: Design and features. E3Mlab—ICCS National Technical University of Athens, 51 p. http://www.e3mlab.ntua.gr/manuals/PRIMREFM.pdf.
19. Qi T., Winchester N., Zhang D. et al. The China-in-Global Energy Model. Massachusetts Institute of Technology. MA, USA. Tsinghua University. Beijing, China, 2014, 33p. https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/88606/MITJPSPGC_Rpt262.pdf?sequence=1
20. Dirkse S., Ferris M.C., Munson T. The PATH Solver. University of Wisconsin. http://pages.cs.wisc.edu/~ferris/path.html
21. Dirkse S.P., Ferris M.C. The PATH solver: A non-monotone stabilization scheme for mixed complementarity problems// Optimization Methods and Software, 1995, N 5, p. 123—156.
22. Dirkse S.P., Ferri M.C. A pathsearch damped Newton method for computing general equilibria. Computer Sciences Department, University of Wisconsin, Madison, Wisconsin, 1994, 19p. http://pages.cs.wisc.edu/~ferris/techreports/94-03.pdf.
23. Billups S.C., Dirkse S.P., Ferris M.C. A comparison of large scale mixed complementarity problem solvers. Computational Optimization and Applications, 1997, N 7, p. 3—25.
24. Hobbs B.F. Linear Complementarity Models of Nash—Cournot Competition in Bilateral and POOLCO Power Markets // IEEE Transactions on Power Systems, 2001, V. 16, N 2, p. 194—202.
25. Murphy F., Smeers Y. On the Impact of Forward Markets on Investments in Oligopolistic Markets with Reference to Electricity. Part 2. Uncertain Demand. Harvard Electricity Policy Group Research Paper, 2007, 39 p. http://www.hks.harvard.edu/hepg/Paers/Murphy_and_Smeers_June_18_07.pdf.
26. Pineau P.-O. Electricity market reforms: Industrial developments, investment dynamics and game modeling. Montreal, 2000, 199 p. http://www.irec.net/upload/File/memoires_et_theses/260.pdf.
27. Murphy F., Smeers Y. Generation capacity expansion in imperfectly competitive restructured electricity markets// Operations Research, 2005, V. 53, N 4, p. 646—661.
28. Hobbs B., Helman U. Complementarity-Based Equilibrium Modeling for Electric Power Markets. Modeling Prices in Competitive Electricity Markets// Series in Financial Economics. Chichester: Wiley, 2004, 338 p.
29. Борисенко А.В., Саух С.Е. Моделирование равновесного состояния электроэнергетических систем в рыночных условиях. Матеріали Міжнар. наук.-техн. конф. « Моделирование-2008», 14-16 травня 2008, Київ, с. 172—177.
30. Борисенко А.В., Саух С.Є. Модель ринкової рівноваги в електроенергетичному сектор і України // Новини енергетики, 2009, № 5, с. 29—44.
31. Борисенко А.В., Саух С.Є. Рівноважна модель вводу генеруючих потужностей в умовах недосконалої конкуренції // Там же, 2009,№11, с. 36—39; №12. с. 23—39.
32. Борисенко А.В., Саух С.Є. Модель функціонування та розвитку генеруючих потужностей в ринкових умовах. Праці Ін-ту електродинаміки НАН України, 2010, вип. 25, с. 21—32.
33. Saukh S.Ye., Borysenko A.V. Equilibrium model of Ukrainian generating capacities operation and development under market conditions. Joint Symposium Proc. of the conf. «Energy of Russia in XXI century: development strategy» and «Eastern vector and Asian energy cooperation: what is after the crisis?». Irkutsk: Melentiev Energy Systems Institute, SB RAS, 2010. http://isem.irk.ru/symp2010/en/papers/ENG/S3-12e.pdf.
34. Саух С.Е. Методы компьютерного моделирования конкурентного равновесия на рынках электроэнергии// Электрон. моделирование, 2013, 35, № 5, с. 11—26.
35. Energy Research Centre of the Netherlands. COMPETES input data. http://www.ecn.nl/fileadmin/ecn/units/bs/COMPETES/cost-functions.xls http://www.ecn.nl/fileadmin/ecn/units/
bs/COMPETES/flowgate-information.xls.
36. Саух С.Е. Метод смещения малых элементов в обобщенных якобианах Кларка для обеспечения численной устойчивости квазиньютоновских методов решения вариационных неравенств // Электрон. моделирование, 2015, 37, № 4, с. 3—18.
37. Саух С.Е. Применение неполной столбцово-строчной факторизации матриц в квазиньютоновских методах решения вариационных неравенств большой размерности. Там же, 2015, 37, № 5, с. 3—15.
38. Fischer A. A special Newton-type optimization method// Optimization, 1992, V. 24, N 3-4, p. 269—284.
39. Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems. V. I. Springer, 2003, 728 p.
40. Facchinei F., Pang J.-S. Finite-dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems. V. II. Springer, 2003, 728 p.
41. Саух С.Е. Метод CR-факторизации матриц большой размерности // Электрон. моделирование, 2007, 29, № 6, c. 3—22.
42. Саух С.Е. Неполная столбцово-строчная факторизация матриц для итерационного решения больших систем уравнений // Там же, 2010, 32, № 6, с. 3—14.
43. Anderson S.C. Analyzing strategic interaction in multi-settlement electricity markets. A closed-loop supply function equilibrium model, 2004, 462 p. https://www.hks.harvard.edu/crump/papers/Anderson_thesis.pdf.
44. Саух С.Е., Борисенко А.В., Джигун Е.Н. Модель сети магистральных линий электропередачи в задачах планирования развития электроэнергетических систем // Электрон. моделирование, 2014, 36, № 4, с. 3—14.
45. Wei J.-Y., Smeers Y. Spatial Oligopolistic Electricity Models with Cournot Generators and Regulated Transmission Prices// Operations Research, 1999, V. 47, N1, p. 102—112.
46. Саух С.Е., Борисенко А.В. Моделирование конкурентного равновесия на энергорынке с учетом потерь электроэнергии в электрических сетях // Проблеми загальної енергетики, 2016, 46, № 3, c. 5—11. https://doi.org/10.15407/pge2016.03.005.
47. Саух С.Е. Математическая модель равновесного состояния нового конкурентного рынка электрической энергии Украины // Электрон. моделирование, 2017, 39, №6, c. 3—14.
48. Саух С.Е. Проблеми математичного моделювання конкурентної рівноваги на ринку електроенергії // Вісник НАН України, 2018, № 4, c. 53—67. https://doi.org/10.15407/visn2018.04.053.

CАУХ Сергей Евгеньевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотр. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1978 г. окончил Киевский ин-т инженеров гражданской авиации. Область научных исследований —численные операторные методы решения дифференциальных уравнений, методы и технологии решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности, методы решения вариационных неравенств, равновесные модели, математическое моделирование энергорынков, газотранспортных систем, макроэкономических процессов.

Повний текст: PDF

ОБҐРУНТУВАННЯ ГІПОТЕЗИ ПРО ЧОТИРИ ФАРБИ

С.В. Листровий , О.С. Листрова

Èlektron. model. 2018, 40(3):33-40
https://doi.org/10.15407/emodel.40.03.033

АНОТАЦІЯ

Дано обґрунтування машинного доказу гіпотези про чотири фарби, який виконано групою
математиків, очолюваною К. Аппелем і В. Хейкеном [1].

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

хроматичне число, тріангуляція, щільність графа.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Appel K., Haken W. Every Planar Map Four Colorable contemporary Mathematics // Amer. Math. Soc.,1989, Vol. 98, 308 p.
2. Берж К. Теория графов и её применение. М.: ИЛ, 1962.
3. Heesch H. Untersuchungen zum Vierfarbenproblem, Hochschilskriptum 810/a/b/Bibliographisches Institut, Mannheim 1969.
4. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. 2-е изд. М.: УРСС, 2003.
5. Емеличев В.Б., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука, 1990.

ЛИСТРОВОЙ Сергей Владимирович , д-р техн. наук, профессор Украинского государственного университета железнодорожного транспорта (г. Харьков). В 1972 г. окончил Харьковское высшее военное командно-инженерное училище. Область научных исследований — задачи дискретной оптимизации и теории графов и их приложения к анализу вычислительных систем
и сетей.

ЛИСТРОВАЯ Елена Сергеевна, канд. техн. наук, доцент кафедры экономики и маркетинга Национального аэрокосмического университета им. Н.Е.Жуковского (г. Харьков), который окончила в 1998 г. Область научных исследований — применение информационных систем в экономической сфере деятельности.

Повний текст: PDF

МОДУЛЬНО-МОДИФІКОВАНІ ЗВАЖЕНІ КОДИ З ПІДСУМОВУВАННЯМ, ЩО ВИЯВЛЯЮТЬ БУДЬ-ЯКІ ПОМИЛКИ НЕПАРНИХ КРАТНОСТЕЙ

В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, Д.В. Єфанов

Èlektron. model. 2018, 40(3):41-62
https://doi.org/10.15407/emodel.40.03.041

АНОТАЦІЯ

Розглянуто задачу побудування класів кодів з підсумовуванням з найменшою загальною кількістю помилок, що не виявляються, в інформаційних векторах при фіксованих числах інформаційних і контрольних розрядів. Запропоновано алгоритм побудови модифікованих модульних кодів з підсумовуванням зважених інформаційних розрядів з послідовністю вагових коефіцієнтів, яка утворює натуральний ряд чисел. Якості нового класу кодів проаналізовано у порівнянні з відомими модульними кодами з підсумовуванням одиничних інформаційних розрядів. Наведено класифікацію і дано детальний порівнюючий аналіз модульних кодів з підсумовуванням, які мають властивість ідентифікації
будь-яких помилок з непарними кратностями. Показано переваги та недоліки нових модифікованих модульних зважених кодів з підсумовуванням.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

технічна діагностика дискретних систем, код з підсумовуванням, код Бергера, модульний код з підсумовуванням, помилка, що не виявляється, зважені коди з підсумовуванням, модифікований модульний зважений код з підсумовуванням.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Аксенова Г.П. О функциональном диагностировании дискретных устройств в условиях работы с неточными данными // Проблемы управления. 2008, №5, с. 62—66.
2. Ubar R., Raik J., Vierhaus H.-T. Design and Test Technology for Dependable Systems-on-Chip (Premier Reference Source). Information Science Reference. Hershey — New York: IGI Global, 2011, 578 p.
3. Mosin S. Methodology to Design-for-Testability Automation for Mixed-Signal Integrated Circuits Organization // Proc. of 10th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2012). Kharkov, Ukraine, September 14-17, 2012, p. 178—183.
4. Drozd A., Drozd J., Antoshchuk S. et al. Objects and Methods of On-Line Testing: Main Requirements and Perspectives of Development // Proc. of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2016). Yerevan, Armenia, October 14-17, 2016, p. 72—76.
5. Hahanov V., Litvinova E., Gharibi W. et al. Quantum Memory-Driven Computing for Test Synthesis // Proc. of 15th IEEE East-West Design&Test Symposium (EWDTS`2017). Novi Sad, Serbia, September 29-October 2, 2017, p. 63—68. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110147.
6. Tshagharyan G., Harutyunyan G., Shoukourian S., Zorian Y. Experimental Study on Hamming and Hsiao Codes in the Context of Embedded Applications // Ibid. Novi Sad, Serbia, September 29-October 2, 2017, p. 25—28. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110065.
7. Borecky J., Kohlik M., Kubatova H. Parity Driven Reconfigurable Duplex System // Microprocessors and Microsystems. 2017, Vol. 52, p. 251—260, DOI: 10.1016/j.micro.2017.06.015.
8. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. Wroclaw: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroclavskiej, 1995, 111 p.
9. Zeng C., McCluskey E.J. Finite State Machine Synthesis with Concurrent Error Detection // International Test Conference, Atlantic City, NJ, 1999, p. 672—679, DOI: 10.1109/TEST.1999.805795.
10. Jha N.K., Gupta S. Testing of Digital Systems. Cambridge University Press, 2003, 1000 p.
11. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications. John Wiley & Sons, 2006, 720 p.
12. Goessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of Concurrent Checking: Edition 1. Dordrecht: Springer Science+Business Media B.V., 2008, 184 p.
13. Dinesh Babu N., Ramani G. Checkbit Prediction for Logic Functions By Using Dong’s Code Method // Intern. Journal of Science and Research (IJSR). 2014, Vol. 3, Issue 11, p. 946—949.
14. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов // Изв. вузов. Приборостроение. 2015, 58, №5, c. 333—343, DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-5-333-343.
15. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control. 1961, Vol. 4, Issue 1, p. 68—73, DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5.
16. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: Радио и связь, 1989, 208 с.
17. Touba N.A., McCluskey E.J. Logic Synthesis of Multilevel Circuits with Concurrent Error Detection // IEEE Transaction on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and System. 1997, Vol. 16, July, p. 783—789.
18. Nicolaidis M., Zorian Y. On-Line Testing for VLSI — À Compendium of Approaches // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. 1998, ¹ 12, p. 7—20. — DOI: 10.1023/A:1008244815697.
19. Mitra S., McCluskey E.J. Which Concurrent Error Detection Scheme to Ñhoose? // Proc. of International Test Conference. USA, Atlantic City, NJ, 03-05 October 2000, p. 985—994, DOI: 10.1109/TEST.2000.894311.
20. Ostanin S. Self-Checking Synchronous FSM Network Design for Path Delay Faults // Proc. of 15th IEEE East-West Design&Test Symposium (EWDTS`2017). Novi Sad, Serbia, September 29-October 2, 2017, p. 696—699. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110129.
21. Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля //Автоматика и телемеханика. 2010,№6, c. 155—162.
22. Das D., Touba N.A. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. 1999, Vol. 15, Issue 1-2, p. 145—155. DOI: 10.1023/A:1008344603814.
23. Das D., Touba N.A. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits // Proc. of the 17th IEEE VLSI Test Symposium. USA, CA, Dana Point, April 25-29, 1999, p. 370—376.
24. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. Generic Two-Modulus Sum Codes for Technical Diagnostics of Discrete Systems Problems // Proc. of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2016). Yerevan, Armenia, October 14-17, 2016, p. 256—260, DOI: 10.1109/EWDTS.2016.7807713.
25. Bose B., Lin D.J. Systematic Unidirectional Error-Detection Codes // IEEE Transaction on Computers. 1985, Vol. C-34, Nov., p. 1026—1032.
26. Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем // Автоматика и телемеханика. 2015, № 10, c. 152—169.
27. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Черепанова М.Р. Модульные коды с суммированием в системах функционального контроля. I. Свойства обнаружения ошибок кодами в информационных векторах // Электрон. моделирование. 2016, 38, № 2, c. 27—48.
28. Блюдов А.А., Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов // Там же. 2012, 34, № 6, с. 17—29.
29. Блюдов А.А., Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. О кодах с суммированием единичных разрядов в системах функционального контроля // Автоматика и телемеханика. 2014, № 8, с. 131—145.
30. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl., Nikitin D. Sum Code Formation with Minimum Total Number of Undetectable Errors in Data Vectors // Proc. of 13th IEEE East-West Design&Test Symposium (EWDTS`2015). Batumi, Georgia, September 26-29, 2015, p. 141—148, DOI: 10.1109/EWDTS.2015.7493112.
31. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. On One Method of Formation of Optimum Sum Code for Technical Diagnostics Systems // Proc. of 14th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS`2016). Yerevan, Armenia, October 14-17, 2016, p. 158-163, DOI: 10.1109/EWDTS.2016.7807633.
32. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды с суммированием с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел, в системах функционального контроля // Электрон. моделирование. 2017, 39, № 5, с. 37—58.
33. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В., Котенко А.Г. Модульные коды с суммированием взвешенных переходов с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел // Труды СПИИРАН. 2017,№1, с. 137—164, DOI: 10.15622/SP.50.6.

САПОЖНИКОВ Валерий Владимирович, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. В 1963 г. окончил Ленинградский ин-т инженеров железнодорожного транспорта. Область научных исследований — надежностный синтез дискретных устройств, синтез безопасных систем, синтез самопроверяемых схем, техническая диагностика дискретных систем.

САПОЖНИКОВ Владимир Владимирович, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. В 1963 г. окончил Ленинградский ин-т инженеров железнодорожного транспорта. Область научных исследований — надежностный синтез дискретных устройств, синтез безопасных систем, синтез самопроверяемых схем, техническая диагностика дискретных систем.

ЕФАНОВ Дмитрий Викторович, д-р техн. наук, доцент, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I. В 2007 г. окончил Петербургский государственный университет путей сообщения. Область научных исследований — дискретная математика, надежность и техническая диагностика дискретных систем.

Повний текст: PDF

МОДЕЛЬ, ЩО НАВЧАЄТЬСЯ, ОБЧИСЛЕНЬ НА КЛАСИФІКАЦІЯХ

Г.О. Кравцов, В.І. Кошель, A.В. Долгоруков, В.В. Цуркан

Èlektron. model. 2018, 40(3):63-76
https://doi.org/10.15407/emodel.40.03.063

АНОТАЦІЯ

Розглянуто класичне поняття міри відповідно до умов симетричності, рефлективності та нерівності трикутника. Висунуто вимогу до міри для її використання в теорії обчислень на класифікаціях. Встановлено обмеженість використання функцій відстані, коефіцієнта кореляції, косинусної міри подібності. Визначено та проаналізовано застосовність мір подібності, що використовуються на практиці. Це дозволило аргументувати необхідність введення нової міри. Наведено формальне визначення моделі обчислень на класифікаціях, яка навчається.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

міра подібності, міра відмінності, функція відстані, модель обчислень, модель, що навчається, континіум еквівалентних мір.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Кравцов Г.А. Модель вычислений на классификациях // Электрон. моделирование, 2016, 38, № 1, с. 73—87.
2. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. Пер. с англ. Е.3. Демиденко. Под ред. А.Я. Боярского. М.: Статистика, 1977, 128 с.
3. Семкин Б.И., Горшков М.В. Аксиоматическое введение мер сходства, различия, совместности и зависимости для компонентов биоразнообразия // Вест. Тихоокеанского государственного экономического университета, 2008, №4, с. 31—46.
4. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч.У., Клекка У.Р. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. Пер. с англ. Под ред. И.С. Енюкова. М.: Финансы и статистика, 1989, 215 с.
5. Jaccard P. Distribution de la flore alpine dans le Bassin des Dranses et dans quelques regions voisines // Bulletin de la Societe Vaudoise des Seinces Naturelles, 1901, Vol. 37 (140), p. 241—272. — DOI : 10.5169/seals-266440.
6. Levandowsky M., Winter D. Distance between Sets // Nature, 1971, Vol. 234, pp. 34—35.— DOI : 10.1038/234034a0.
7. Sörensen T. A method of establishing groups of equal amplitude in plant sociology based on similarity of species content // Biologiske Skrifter, 1948, Vol. 5, № 4, p. 1—34.
8. Kulczynski S. Zespoly roslin w Pieninach (Die Pflanzenassociationen der Pienenen) // Bulletin International de L’Academie Polonaise des Sciences et des Letters, Classe des Sciences Mathematiques et Naturelles. Serie B, Supplement II, 2, 1927, р. 57—203.
9. Sokal R.R., Sneath P.H.A. Principles of numerical taxonomy. New York : W.H. Freeman&Co., 1963, 359 p.
10. Szymkiewicz D. Une contribution statistique a la geographie floristique // Acta Soc. Bot. Polon, 1934, Vol. 34, № 3, р. 249—265.
11. Simpson G.G. Holarcticmammalian faunas and continental relationship during the Cenozoic // Bull. Geol. Sci. America, 1947, Vol. 58, № 2, р. 613—688.
12. Braun-Blanquet J. Pflanzensoziologie Grundzüge der Vegetationskunde. Berlin : Springer-Verlag Wien, 1951, 632 p. — DOI : 10.1007/978-3-7091-4078-9.
13. Ochiai A. Zoogeographical studies on the soleoid fishes found Japan and its neighboring regions- II // Bull. Jap. Soc. sci. Fish, 1957, Vol. 22, № 9, р. 526—530. — DOI: 10.2331/suisan.22.526.
14. Семкин Б.И. Эквивалентность мер близости и иерархическая классификация многомерных данных // Иерархические классификационные построения в географической экологии и систематике, 1979, с. 97—112.

КРАВЦОВ Григорий Алексеевич, канд. техн. наук, докторант Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 2000 г. окончил Севастопольский военно-морской ин-т им. П.С. Нахимова. Область научных исследований — кибербезопасность смарт-грид, криптография, программирование, разработка распределенных гетерогенных вычислительных систем.

КОШЕЛЬ Владимир Иванович, аспирант Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 2002 г. окончил Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина. Область научных исследований — искусственный интеллект, интеллектуальный анализ данных, искусственные нейронные сети, обработка естественного языка.

ДОЛГОРУКОВ Александр Владимирович, аспирант Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 2000 г. окончил Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический ин-т». Область научных исследований — построение, внедрение, сопровождение и модернизация гетерогенных информационных систем.

ЦУРКАН Василий Васильевич, канд. техн. наук, доцент кафедры Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т имени Игоря Сикорского», который окончил в 2005 г. Область научных исследований — информационная безопасность, кибербезопасность и защита критической информационной инфраструктуры, теория рисков, социальная
инженерия.

Повний текст: PDF