«Электронное моделирование»

Том 38, № 4 (2016)

https://doi.org/10.15407/emodel.38.04

ЗМІСТ

	100 лет со дня рождения Георгия Евгеньевича ПУХОВА (1916—2016)	3-8
	СКЛЯРОВ В.Ф. Пухову Г.Е. — Человеку и Институту	9-12

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	ВАСИЛЬЕВ В.В., СИМАК Л.А., ВАСИЛЬЕВ А.В. Обработка сигналов и моделирование динамических систем дробного порядка на основе операционного исчисления аппроксимационного типа	13-34
	ВЕРЛАНЬ А.Ф., КЛЮЧКА К.Н. Интегральные модели в задачах анализа электрических цепей	35-48
	САУХ С.Е. Модель конкурентного равновесия на рынке электроэнергии с улучшенной адекватностью математического описания генерирующих компаний, системного оператора и электрической сети	49-64
	ВИННИЧУК С.Д. Определение потокораспределения в сетях с древовидным графом	65-80
	КРАВЦОВ Г.А. Мера отличия классификаций	81-98

Обчислювальні процеси і системи

ПЕТРОВ В.В., КРЮЧИН А.А., ШАНОЙЛО C.М.
Оптические носители долговременного хранения информации

99-108

Применение методов и средств моделирования

	ГУРЕЕВ В.А., САМОЙЛОВ В.Д., САНГИНОВА О.В. Принципы организации национальной системы обучения и тренажа персонала объединенной электроэнергетической системы Украины	109-122
	СТАСЮК О.І., ГОНЧАРОВА Л.Л. Математичні моделі і методи комп’ютерного керування електропостачанням залізниць на основі диференціальних перетворень Пухова	123-135

Обработка сигналов и моделирование динамических систем дробного порядка на основе операционного исчисления аппроксимационного типа

В.В. Васильев, чл.-кор. НАН Украины,
Л.А. Симак, д-р техн. наук, А.В. Васильев, канд. техн. наук,
Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике
Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. 5011295, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її. )

АННОТАЦИЯ

Розглянуто застосування апроксимаційно-операційного методу, базованого на локальній та глобальній версіях поліномів Лежандра, для оцінювання середніх значень сигналів, середніх значень похідних першого і другого порядків, а також дрібних похідних різних порядків за Ріманом—Ліувіллем і Капуто. Наведено графічні приклади застосування методу для цифрової обробки сигналів і моделювання динамічних систем дробового порядку в программному середовищі системи «Mathematica®».

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

дробное исчисление, аппроксимация и обработка сигналов, операционное исчисление, динамическая система, дробная производная Капуто, дробная производная Римана—Лиувилля, система Mathematica®.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Поуларикас А.Д. (Едитор- ин-Чиеф). Тхе Трансформс анд Апплицатионс Хандбоок. — ЦРЦ. — Пресс & ИЕЕЕ Пресс. — 2000.
2. Пухов Г.Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике. —Киев: Наук. думка, 1978.
3. Pukhov G.E. Differential Transforms and Circuit Theory// Circuit Theory and Applications.— 1982. —Vol. 10. — P. 265—276.
4. Симак Л.А. Дифференциальные преобразования на основе производных дробного порядка и моделирование дробно-степенных спектров // Доклады АН УCCР, Сер. А: Физико-математические и технические науки. — 1986. — № 8. — С. 79—82.
5. Учайкин В.В.Метод дробных производных.—Ульяновск: Изд-во «Артишок», 2008.—512 с.
6. Васильев В.В., Симак Л.А. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем. — Киев: Академ пресс, 2008. — 256 с.
7. Oldham K.B., Spanier J. The Fractional Calculus.— Academic Press, 1974. — 234 p.
8. Podlubny I. Fractional Differential Equations.— Academic Press, 1999. — 340 p.
9. Wolfram Stephen. The Mathematica book.—Wolfram Media / Cambridge University Press, 1996. —1403 p.

ВАСИЛЬЕВ Всеволод Викторович, чл.-кор. НАН Украины, руководитель Отделения гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1958 г. окончил Таганрогский радиотехнический ин-т. Область научных исследований — математическое и компьютерное моделирование динамических систем, электроника и моделирование в энергетике.

СИМАК Лилия Алексеевна, д-р техн. наук, вед. науч. сотр. Отделения гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1959 г. окончила Таганрогский радиотехнический ин-т. Область научных исследований — операционные методы анализа динамических систем, математический анализ нецелых порядков.

ВАСИЛЬЕВ Алексей Всеволодович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Отделения гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1982 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математическое и компьютерное моделирование динамических
систем, информационные системы.

Полный текст: PDF (русский)

Интегральные модели в задачах анализа электрических цепей

А.Ф. Верлань, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования в энергетике
им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. (044) 4241063, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
К.Н. Ключка, канд. техн. наук
Черкасский государственный технологический университет
(Украина, 18006, Черкассы, б-р Шевченко, 460,
тел. (0472) 730256, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто застосування інтегральних моделей при аналізі динамічних процесів в електричних колах. Обґрунтовано можливість підвищення ефективності методів і засобів розрахунку
динаміки електричних кіл широкого класу при застосуванні інтегральних динам ічних моделей.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

электрические цепи, динамические характеристики, интегральные уравнения Вольтерры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pukhov, G.E. (1966), “Integral methods for calculating electric circuits”, Teoreticheskaya elektrotekhnika, no. 2, pp. 5-14.
2. Ginzburg, M.Ì. (1960), “Production of integral equations for nonlinear circuits using the operator method”, Elektrichestvo, no. 5, pp. 17-22.
3. Verlan, A.F. (1983), “The method of integral equations in the problem description and calculation of electrical circuits”, Elektronnoe modelirovanie, Vol. 5, no. 5, pp. 8-12.
4. Verlan, A.F. and Klyuchka, K.N. (2011), “The method of integral equations in the problem of identification of parameters of electric circuits”, Visnyk Cherkaskogo derzhavnogo tekhnologichnogo universytetu, no. 1, pp. 55-58.
5. Verlan, A.F., Sitnik, O.O. and Klyuchka, K.M. (2009), “Integral equation analysis of non-stationary electrical systems”, Visnyk Natsionalnogo universytetu «Lvivska politekhnika”, no. 637, pp. 12-18.
6. Klyuchka, K.M. (2013), “Modeling of circuits based on nonparametric integrated models”, Visnyk Cherkaskogo derzhavnogo tekhnologichnogo universytetu, no. 2, pp. 96-101.

ВЕРЛАНЬ Анатолий Федорович, д-р техн. наук, зав. отделом Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1956 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — методы математического и компьютерного моделирования в задачах исследования динамических систем, электрических цепей, численные методы и алгоритмы решения интегральных уравнений.

КЛЮЧКА Константин Николаевич, канд. техн. наук, доцент кафедры электротехнических систем Черкасского государственного технологического университета. В 1996 г. окончил Черкасский инженерно-технологический институт. Область научных исследований — применение интегральных уравнений в математическом моделировании электрических цепей.

Полный текст: PDF (русский)

Модель конкурентного равновесия на рынке электроэнергии с улучшенной адекватностью математического описания генерирующих компаний, системного оператора и электрической сети

С.Е. Саух, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев-164, ул. Генерала Наумова, 15,
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Представлено модель конкурентної рівноваги на енергоринку, в якій множина цільових функцій прибутків системного оператора і генеруючих компаній відображає всі складові балансу товарно-грошових відносин між ними. В запропонованій моделі сумарну вартість електроенергії, яка втрачається в лініях електропередачі, враховано в цільовій функції прибутку системного оператора, а окремі складові тієї ж вартості втрат відображено в цільових функціях прибутків генеруючих компаній у вигляді вартостей послуг системного оператора з передачі електроенергії, що належить цим компаніям. Вартість таких послуг для кожної генеруючої компанії визначається на основі принципу суперпозиції потоків в лініях електропередачі, діючого в умовах модельного представлення електрично ї мережі у вигляді лінійного кола постійного струму. Для моделювання потоків і втрат електроенергії в лініях електропередачі використано представлення електричної мережі у вигляді нелінійного кола постійного струму.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

электрическая сеть, модель, рынок электроэнергии, равновесное состояние.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Wei J.-Y., Smeers Y. SpatialOligopolistic Electricity Models with Cournot Generators and Regulated Transmission Prices // Operations Research.—1999. —Vol. 47, No. 1.—P. 102—112.
2. Hobbs B.F. Linear Complementarity Models of Nash—Cournot Competition in Bilateral and POOLCO Power Markets // IEEE Transactions on Power Systems.—2001. —Vol. 16, No. 2. —P. 194—202.
3. Day C.J., Hobbs B.F., Pang, J.-S. Oligopolistic Competition in Power Networks: A Conjectured Supply Function Approach // IEEE Transactions on Power Systems.—2002. —Vol. 17, No. 3. —P. 597—607.
4. Murphy F., Smeers Y. Generation capacity expansion in imperfectly competitive restructured electricity markets // Operations Research.—2005. —Vol. 53, No. 4.—P. 646—661.
5. Борисенко А.В., Саух С.Е. Моделирование равновесного состояния электроэнергетических
систем в рыночных условиях // Сб. трудов конференции «Моделирование—2008». —Киев: Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова, 2008.—C. 172—177.
6. Hobbs B.F., Drayton G., Fisher E.B., Lise W. Improved Transmission Representations in Oligopolistic Market Models: Quadratic Losses, Phase Shifters, and DC Lines // IEEE Transactions on Power Systems. — 2008. — Vol. 23, No. 3. — P. 1018—1029.
7. Schweppe F.C., Caramanis M.C., Tabors R.E., Bohn R.E. Spot Pricing of Electricity.—Boston, MA: Kluwer Academic Publishers, 1988. — 355 p.
8. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables / M.Abramowitz, I.Stegun. —National Bureau of Standards, USA, 1972. — 1046 p.
9. Саух С.Е. Математическое моделирование энергетических цепей // Электрон. моделирование.
—2011. — 33, № 3.— С. 3—12.
10. Саух С.Е. Методы компьютерного моделирования конкурентного равновесия на рынках электроэнергии // Там же.— 2013. — 35, № 5. — С. 11—26.
11. Саух С.Е. Метод смещения малых элементов в обобщенных якобинах Кларка для обеспечения численной устойчивости квази-ньютоновских методов решения вариационных неравенств // Там же. — 2013. — 37, № 4. — С. 3—18.

CАУХ Сергей Евгеньевич, д-р техн. наук, гл. науч. сотр. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова. В 1978 г. окончил Киевский ин-т инженеров гражданской авиации. Область научных исследований — численные операторные методы решения дифференциальных уравнений, методы и технологии решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности, методы решения вариационных неравенств, равновесные модели, математическое моделирование энергорынков, газотранспортных систем, макроэкономических процессов.

Полный текст: PDF (русский)

Определение потокораспределения в сетях с древовидным графом

С.Д. Винничук, д-р техн. наук
Ин-т проблем моделирования в энергетике
им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. (044) 4249171, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано алгоритм RPR_D розрахунку потокорозподілу в розподільчих мережах з графом деревовидної структури для випадку лінійних залежностей зміни потенціалу від струму на довільній гілці. Алгоритм базовано на послідовних замінах висячих вузлів еквівалентними гілками, де для зменшення числа операцій формується спеціальний варіант додатного напрямку струму у гілках. Показано, що алгоритм RPR_D при довільних додатних значеннях опорів віток дозволяє гарантовано визначати невідомі струми у вітках та потенціали в вузлах незалежно від варіантів граничних умов, а його часова складність оцінюється величиною О (V), де V — число вузлів графа.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

распределительная сеть, потокораспределение, свертка, алгоритм, временная сложность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акопян С.Г. Электрическая теория гидравлических цепей и методические основы анализа режимов и оптимального проектирования газотранспортных систем /Автореф. дисс... д-ра техн. наук.— Государственный инженерный университет Армении, Ереван, 1993. —56 с.
2. Саух С.Е. Исследование энергетических цепей с помощью численных операторных методов: Дисс... д-ра техн. наук. — Ин-т проблем моделирования в энергетике АН Украины, Киев, 1991.— 276 с.
3. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей.—М. : Наука, 1985.—280 с.
4. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления. — М.: Энергоатомиздат, 1990. —440 с.
5. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д., Дубровский В.В. Моделирование и оптимизация потокораспределения
в инженерных сетях. 2-е изд. перераб. и доп. — М. : Стройиздат, 1990. —368 с.
6. Винничук С.Д. Методы и алгоритмы решения задач анализа, проектирования и управления распределением потоков в гидравлических распределительных системах: Дисс...
д-ра техн. наук. — Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, Киев, 2006.— 305 с.
7. Davis T.A. Direct Methods for Sparse Linear Systems (Fundamentals of Algorithms).—Society for Industrial and Applied Mathematics, 2006. — 218 p.
8. Кондращенко В.Я. Винничук С.Д., Федоров М.Ю. Моделирование газовых и жидкостных распределительных систем. — Киев: Наукова думка, 1990. — 184 с.
9. Бунь Р.А., Васильев Е.Д., Семотюк В.Н. Моделирование электрических цепей методом подсхем. Отв. ред. Грицык В.В. — Киев: Наук. думка, 1991. — 176 с.
10. Грицай М.А., Журавлев В.Г. Расчет потокораспределения в электрической сети по методу определяющих величин // Электричество. — 1968. — № 8. — С. 17—20.
11. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования. — М. — Л. : Госэнергоиздат, 1961.— 267 с.
12. Пухов Г.Е. Методы анализа и синтеза квазианалоговых электронных цепей. —Киев : Наук. думка, 1967. —568 с.
13. Сешу С., Рид М.Б. Линейные графы и электрические цепи / Пер. с англ., под ред. П.А. Ионкина /Учеб. пособие. — М. : Высш. школа, 1971. — 448 с.
14. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. — Киев: Техніка, 1970.— 396 с.
15. Шакиров И.А. Универсальные преобразования и диакоптика электрических цепей / Автореф. дисс. ...докт. техн. наук. — Ленинград, 1980. — 32 с.
16. Шаргин Ю.М., Меркурьев А.Г. Расчет электрических режимов методом эквивалентных преобразований //Электричество. — 2003. — № 4. — С. 53—55
17. Винничук С.Д. Метод линейной свертки для решения задач расчета потокораспределения в сетях древовидной структуры // Методы и средства компьютерного моделирования. Сб. науч. тр.—Киев: ИПМЭ НАН Украины, 1997. — С. 53—54
18. Винничук С.Д., Самойлов В.Д. Определение токов в коммутационных структурах электроэнергетических сетей с древовидной структурой графа // Электрон. моделирование. —2015. — 37, № 5. — С. 89—104.

ВИННИЧУК Степан Дмитриевич, д-р техн. наук, и.о. зав. отд. Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1977 г. окончил Черновицкий госуниверситет. Область научных исследований — модели, методы и программные средства для анализа систем сжимаемой и несжимаемой жидкостей, режимы электроэнергетических систем, частотная противоаварийная автоматика, теория алгоритмов.

Полный текст: PDF (русский)