А.Ф. Верлань 1, Б.А. Худаяров 2, доктора техн. наук,
Э.Ф. Файзибоев 2, канд. физ.-мат. наук
1 Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины
(Украина, 03164, Киев, ул. Генерала Наумова, 15,
тел. (044) 4241063, e-mail:
2 Ташкентский ин-т ирригации и мелиорации
(Республика Узбекистан, 100000, Ташкент, ул. Кары-Ниязова, 39,
тел. (+99871) 2370986, e-mail:
АННОТАЦИЯ
На прикладі в'язкопружної оболонки розглянуто задачі динаміки тонкостінних конструкцій при аеродинамічному навантаженні з урахуванням в'язкопружних властивостей матеріалу та геометричної нелінійності. Аеродинамічний тиск визначено згідно з поршневою теорією О.А. Ільюшина. За допомогою метода Бубнова—Гальоркіна математичну модель задачі зведено до дослідження системи звичайних інтегро-диференціальних рівнянь, які розв'язуються чисельним методом, базованим на використанні квадратурних формул. Визначено критичну швидкість флатера в'язкопружних оболонок при різних фізичних та геометричних параметрах.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
вязкоупругость, интегро-дифференциальные уравнения, алгоритм, флаттер, оболочка.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Скурлатов Э.Д. Поведение цилиндрических оболочек в сверхзвуковом потоке газа // Сб. статей. «Расчеты на прочность». Вып. 15.—М. : Машиностроение, 1971.—С. 356—365.
2. Новичков Ю.Н.Флаттер пластин и оболочек // МТТ.Итоги науки и техники.Вып. 11. — М. : ВИНИТИ, 1978.— С. 67—122.
3. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. — М. : Наука, 1972.
4. Алгазин С.Д., Кийко И.А. Численное исследование флаттера пологой оболочки // ПМТФ. —1999. — 40, № 6. — С. 97—102.
5. Эшматов Х., Худaяров Б.А. Алгоритмизация нелинейных задач о флаттере вязкоупругих пластин и цилиндрических панелей // Проблемы информатики и энергетики. (г. Ташкент).—1999. — № 1. — С. 3—8.
6. Ильюшин А.А. Закон плоских сечений в аэродинамике больших сверхзвуковых скоростей // ПММ. — 1956. — ХХ. — Вып.6. — С. 733—755.
7. Бадалов Ф.Б. Методы решения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений наследственной теории вязкоупругости. — Ташкент : Мехнат, 1987. — 271 с.
8. Верлань А.Ф., Худаяров Б.А., Файзибоев Э.Ф., Юлдашев З.У. Компьютерное моделирование флаттера вязкоупругих ортотропных пластин в сверхзвуковом потоке газа // Вест. НТУ «ХПИ». — 2012.—№ 62 (968). — С. 8—17.
9. Абдикаримов Р., Худаяров Б.A. Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины // Вычислительная механика сплошных сред. — 2012.— 5, № 1. — С. 11—18.
10. Худаяров Б.А. Об одном численном методе решения интегральных уравнений задачи нелинейного флаттера вязкоупругих систем // Междунар. конф. «Интегральные уравнения-2009». 26—29 января. Киев: Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН украины, 2009. — С. 147—149.
11. Худаяров Б.А. Математическое моделирование нелинейного флаттера вязкоупругих элементов и узлов летательного аппарата // Математическое моделирование.—2010.—22, № 6. — С. 111—131.
12. Khudayarov B.A. Numerical Analysis of the Nonlinear Flutter of Viscoelastic Plates//Intern. J. Applied mechanics. — 2005.— Vol. 41, № 5. — P. 538—542.
ВЕРЛАНЬ Анатолий Федорович, д-р техн. наук, зав. отделом Ин-та проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. В 1956 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — методы математического и компьютерного моделирования в задачах исследования динамических систем, электрических цепей; численные методы и алгоритмы решения интегральных уравнений.
ХУДАЯРОВ Бахтияр Алимович, д-р техн. наук, зав. кафедрой высшей математики Ташкентского ин-та ирригации и мелиорации. В 1990 г. окончил Ташкентский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование, численные методы и алгоритмы решения интегро-дифференциальных уравнений, механика деформируемого твердого тела.
ФАЙЗИБОЕВ Элчи Файзибоевич, канд. физ.-мат. наук, проф. кафедры высшей математики Ташкентского ин-та ирригации и мелиорации. В 1959 г. окончил Среднеазиатский госуниверситет. Область научных исследований — дифференциальные уравнения.