Р.А. Абдикаримов, канд. техн. наук
Ташкентский финансовый ин-т
(Республика Узбекистан, 100084, Ташкент, Кичик халка йули, 7,
тел. (99871) 2346641, e-mail:
АННОТАЦИЯ
На основі гіпотези Кірхгофа—Лява в геометрично нелінійній постановці наведено математичну модель задачі про динамічну стійкість в'язкопружних прямокутних ортотропних пластин змінної жорсткості з урахуванням розповсюдження пружних хвиль. За допомогою метода Бубнова—Гальоркина, базованого на багаточленній апроксимації прогибу і переміщень, задачу зведено до розв'язку систем нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь із змінними коефіцієнтами. Розглянуто вплив в'язкопружних властивостей матеріалу та зміни товщини на процес динамічної стійкості ортотропної пластини.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
математическая модель, вязкоупругость, ортотропность, динамическая устойчивость, интегро-дифференциальное уравнение, метод Бубнова—Галеркина.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Верлань А.Ф., Абдикаримов Р.А., Эшматов Х. Численное моделирование нелинейных задач динамики вязкоупругих систем с переменной жесткостью // Электрон. моделирование. — 2010.— 32. — № 2. — С. 3—14.
2. Абдикаримов Р.А., Жгутов В.М. Математические модели задач нелинейной динамики вязкоупругих ортотропных пластин и оболочек переменной толщины // Инженерностроительный журнал. — 2010. — 23. — № 6. — С. 38—47.
3. Абдикаримов Р.А. Нелинейные колебания вязкоупругих пластин с переменной жесткостью // ДАН РУз. — 2010. — № 4. — С. 40—42.
4. Абдикаримов Р.А., Жгутов В.М. Геометрически нелинейное математическое моделирование динамической устойчивости вязкоупругих пологих оболочек переменной толщины // Инженерно-строительный журнал. — 2011. — 24. — № 6. — С. 12—22.
5. Abdikarimov R.A. Numerical Research of Nonlinear Vibrations of Isotropic Viscoelastic Plates with Variable Rigidity by the Method of Computer Simulation // Social and Natural Sciences Journal. — 2011.— Vol. 3. — P. 46—49.
6. Абдикаримов Р.А., Худаяров Б.А. Моделирование колебательных процессов вязкоупругих ортотропных пластин с переменной жесткостью // Mechanics. Proc. of National Academy of Sciences of Armenia. — 2011. — № 4 (64). — P. 30—38.
7. Абдикаримов Р.А., Голоскоков Д.П. Численное исследование нелинейных колебаний вязкоупругих пластин переменной толщины // Журнал Университета водных коммуникаций. — 2011. — № 2. — С. 102—107.
8. Абдикаримов Р.А., Худаяров Б.А. Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины // Вычислительная механика сплошных сред.—2012.— 5. — № 1. — С. 11—18.
9. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. — М. : Наука, 1970.— 280 с.
10. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. — М. : Высшая школа, 1976. — 276 с.
11. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек.—М. :Наука, 1972.—432 с.
12. Бадалов Ф.Б., Эшматов Х., Юсупов М. О некоторых методах решения систем ИДУ, встречающихся в задачах вязкоупругости // ПММ. — 1987. — № 5 (51). — С. 867—871.
13. Эшматов Х. Интегральный метод математического моделирования задач динамики вязкоупругих систем. Автореферет дисс... д-ра тех. наук. — Ин-т проблем моделирования в энергетики НАН украины. — Киев, 1991. — 40 с.
14. Eshmatov B.Kh. Nonlinear Vibrations and Dynamic Stability of Viscoelastic Orthotropic Rectangular Plate // Journal of Sound and Vibration.—2007.—Vol. 300.—P. 709—726.
АБДИКАРИМОВ Рустамхан Алимханович, канд. техн. наук, профессор кафедры математики Ташкентского финансового ин-та. В 1982 г. окончил Ташкентский госуниверситет. Область научных исследований — математическое моделирование.