Я.А. Калиновский, д-р техн. наук, А.С. Туренко, аспирантка
Ин-т проблем регистрации информации НАН Украины
(Украина, 03113, Киев, ул. Н.Шпака, 2,
е-mail:
Ю.Е. Бояринова, канд. техн. наук, Я.В. Хицко
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический ин-т»
(Украина, 03056, Киев, пр-т Победы, 37,
e-mail:
АНОТАЦІЯ
Розглянуто основні властивості узагальнення гіперкомплексної системи кватерніонів — антикватерніонів. Введено визначення та досліджено спряження антикватерніонів, їх норма та дільник нуля, а також правила виконання операцій з ними. Побудовано представлення експоненти антикватерніонної змінної за допомогою асоційованої системи лінійних диференціальних рівнянь.
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
кватернион, антикватернион, гиперкомплексная числовая система, делитель нуля, экспонента, псевдонорма, сопряженный антикватернион.
ПОСИЛАННЯ
1. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа.—М. : Наука, 1973.—144 с.
2. Синьков М.В., Бояринова Ю.Е., Калиновский Я.А. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения. — Киев. : Инфодрук, 2010. — 388 с.
3. Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Высокоразмерные изоморфные гиперкомплексные числовые системы и их использование для повышения эффективности вычислений.— Киев. : Инфодрук, 2012.— 183 с.
4. Kuzmina I., Mikes J. On pseudoconformal models of fibrations determined by the algebra of antiquaternions and projectivization of them // Annales Mathematicae et Informaticae. — 2013.— Vol. 42. — P. 57—64.
5. Элиович А.А. О норме бикватернионов и иных алгебр с центральным сопряжением. [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru&id=176. 2004.
6. Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Высокоразмерные изоморфные гиперкомплексные
числовые системы и их применения. — Киев : Инфодрук, 2012. —182 с. Исследование вычислительных операций в гиперкомплексной числовой системе ISSN 0204–3572. Электрон. моделирование. 2014. Т. 36.№5 63
7. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е., Федоренко А.В. Построение некоторых функций в гиперкомплексной числовой системе 4-го порядка// Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2006.— 8, № 1. — С. 9—16.
8. Синьков М.В., Калиновский Я.А. Представления экспонент в изоморфных гиперкомплексных числовых системах // Там же. —2011. — 13, № 2. — С. 27—37.
КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.
ТУРЕНКО Алина Сергеевна, аспирантка Ин-та проблем регистрации информации НАН
Украины. В 2013 г. окончила Житомирский государственный университет. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.
БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 1997 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.
ХИЦКО Яна Владимировна, мл. науч. сотр. Национального технического университета
Украины «Киевский политехнический ин-т», который окончила в 2005 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.