В. И. Гаврыш, канд. физ.-мат. наук
Национальный университет «Львовская политехника»,
(Украина, 79013, Львов, ул. С. Бандеры, 12,
тел. (032) 2582578, е-mail:
АННОТАЦИЯ
Розглянуто нелінійну крайову осесиметричну задачу теплопровідності для термочутливого шару з чужорідним наскрізним циліндричним включенням, що виділяє тепло. За допомогою введеної функції здійснено часткову лінеаризацію вихідної задачі. З використанням запропоновано ї кусково-лінійної апроксимації температури на межовій поверхні чужорідного включення задачу цілком лінеаризовано. Побудовано її аналітичний розв'язок для знаходження введеної функції за допомогою інтегрального перетворення Хенкеля. Наведено розрахунков і формули для обчислення температури та виконано числовий аналіз.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
температура, теплопроводность, стационарная осесимметрическая задача, изотропный термочувствительный слой, сквозное инородное включение, идеальный тепловой контакт.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. — М. : Наука, 1975.— 229 с.
2. Беляев Н. В., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности. Ч. II. — М. : Высш. шк., 1982.— 304 с.
3. Григоренко Я. М., Грицько Е. Г., Журавчак Л. М. Решение задач о напряженном состоянии неоднородных тел с учетом физической нелинейности на основе метода граничных элементов // Прикл. механика. — 1995. — 31, № 11.—С. 10 — 17.
4. Савула Я. Г., Дяконюк Л. М. Дослідження варіаційної задачі теплопровідності у багатошарових середовищах з тонкими включеннями // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. прикл. математика та інформатика. — 2000. — Вип. 3. —С. 125—130.
5. Попович В. С., Іванків К. С. Нелінійна задача теплопровідності для кулі з теплообміном // Там же. — 2002. — № 5. — С. 136—144.
6. Kudinov V. A., Averin B. V., Stefanyuk E. V., Nazarenko S. A. Analysis of Nonlinear Heat Conduction Based on Determining the Front of Temperature Perturbation // High Temperature . — 2006.— 44, № 4. — Р. 574—583.
7. Неспляк Д.М., Муха І. С. Дослідження процесів нелінійної теплопровідності у товстостінних складених тілах //Мат. методи тафіз.-мех. поля.—2007.— 50,№2.—С. 176—182.
8. Белик В. Д., Урюков Б. А., Фролов Г. А., Ткаченко Г. В. Численно-аналитический метод решения нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности // Инж.-физ. журнал. — 2008.— 81, № 6. — С. 1058—1062.
9. Барвінський А. Ф., Гавриш В. І. Нелінійна задача теплопровідності для неоднорідного шару з внутрішніми джерелами тепла // Проблемы машиностроения.—2009.—12, № 1. — С. 47—53.
10. Гавриш В. І., Федасюк Д. В. Метод розрахунку температурних полів для термочутливо ї кусково-однорідної смуги із чужорідним включенням // Промышленная теплотехника. — 2010.— 32, № 5. — С. 18—25.
11. Гавриш В. І., Федасюк Д. В., Косач А. І. Гранична задача теплопровідності для шару з чужорідним циліндричним включенням // Фіз.-хім. механіка матеріалів. — 2010. — 46, № 5. — С. 115—120.
12. Gavrysh V. I., Fedasyuk D. V. Thermal Simulation of Heterogeneous Structural Components in Microelectronic Devices // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics.— 2010.— 13, № 4. — Р. 439—443.
13. Гаврыш В. И., Косач А. И. Моделирование температурних режимов в элементах микроэлектронных устройств // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 1—2 (90). —С. 27—30.
14. Гаврыш В. И., Косач А. И. Моделирование температурных режимов в электронных устройствах кусочно-однородной структуры // Электрон. моделирование.—2011.—33, № 4. — С. 99—113.
15. Подстригач Я. С., Ломакин В. А., Коляно Ю. М. Термоупругость тел неоднородной структуры. — М. : Наука, 1984. — 368 с.
16. Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. — Киев : Наук. думка, 1992.— 280 с.
17. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.— М. : Наука, 1977.— 720 с.
18. Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел.—М. : Изд-воМоск. ун-та, 1976.— 376 с.
19. Берман Р. Теплопроводность твердых тел. — М. : Мир, 1979 . — 288 с.
ГАВРЫШ Василий Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, докторант Национального университета «Львовская политехника». В 1982 г. окончил Львовский госуниверситет. Область научных исследований — моделирование процессов теплопроводности в телах кусочнооднородной структуры и разработка методов решения линейных и нелинейных граничных задач теплопроводности.