Електронне моделювання

Том 41, № 4 (2019)

https://doi.org/10.15407/emodel.41.04

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	КАЛИНОВСКИЙ Я.А., БОЯРИНОВА Ю.Е., ХИЦКО Я.В. Методика выбора гиперкомплексных числовых систем для моделирования цифровых реверсивных фильтров третьего и четвертого порядков	3-18
	КЛИПКОВ С.И. Некоторые особенности матричных представлений октонионов	19-34
	ОГІР О.О. Метод підвищення якості реконструкції діагностичних зображень на основі інтегральних перетворень	35-48

Обчислювальні процеси та системи

ЕФАНОВ Д.В., САПОЖНИКОВ В.В., САПОЖНИКОВ Вл.В.
Коды с с уммированием единичных и одного взвешенного разрядов с произвольными модулями счета

49-72

Застосування методів та засобів моделювання

	МОХОР В.В., ГОНЧАР С.Ф. Дослідження правомірності подання ризиків векторами у евклідовому просторі	73-84
	ЯЦИШИН А.В., КУЦАН Ю.Г., АРТЕМЧУК В.О., І.П. КАМЕНЕВА, ПОПОВ О.О., КОВАЧ В.О. Принципи та методи управління екологічною безпекою на основі інтелектуального аналізу даних мережі моніторингу атмосферного повітря	85-102
	ГОДУН О.В. Розрахункова модель визначення раціональних конфігурацій інноваційних ядерно-паливних циклів	103-114

МЕТОДИКА ВИБОРУ ГІПЕРКОМПЛЕКСНИХ ЧИСЛОВИХ СИСТЕМ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ ЦИФРОВИХ РЕВЕРСИВНИХ ФІЛЬТРІВ ТРЕТЬОГО І ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКІВ

Я.А. Калиновский¹, д-р техн. наук, Ю.Е. Бояринова^1,2, канд. техн. наук,
Я.В. Хицко², канд. техн. наук
¹ Институт проблем регистрации информации НАН Украины
(Украина, 03113, Киев, ул. Н. Шпака, 2,
тел. (044) 454 21 38; e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
² Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический ин-т им. Игоря Сикорского»
(Украина, 03113, Киев, пр-т Победы, 37)

Èlektron. model. 2019, 41(4):03-17
https://doi.org/10.15407/emodel.41.04.003

АННОТАЦИЯ

Наведено методику вибору гіперкомплексних числових систем (ГЧС) для моделювання цифрових реверсивних фільтрів, засновану на аналізі виразу норми знаменника гіперкомплексної передавальної функції. Обрано ГЧС, які дозволяють отримати в передавальній функції фільтра повний набір ступенів оператора зсуву. Ці ГЧС мають слабозаповнені ізоморфізми, перехід до яких дозволяє істотно скоротити число дійсних операцій при функціонуванні фільтра

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

гіперкомплексна числова система, лінійна згортка, ізоморфізм, множення, бікомплексні числа, квадриплексні числа, система комп’ютерної алгебри.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Калиновский Я.А., Ландэ Д.В., Бояринова Ю.Е., Хицко Я.В. Гиперкомплексные числовые системы и быстрые алгоритмы цифровой обработки информации. Киев: ИПРИ НАНУ, 2014, 130с.
2. Toyoshima H. Computationally Efficient Implementation of Hypercomplex Digital Filters // IEICE Trans. Fundamentals, 2002, E85-A, 8, р. 1870—1876.
3. Schutte H.D. Digitalfilter zur Verarbeitung komplexer und hypercomplexer Signale. Dissertation. Paderborn, 1991, 100 s.
4. Schulz D., Seitz J., LustosadaCosta J.P. Widely Linear SIMO Filtering for Hypercomplex Numbers / IEEE Information Theory Workshop, 2011, р. 390—394.
5. Toyoshima H., Higuchi S. Design of Hypercomplex All-Pass Filters to Realize Complex Transfer Functions // Proc. Second Int. Conf. Information, Communications and Signal Processing, 1999, B3.4, 2, р. 1—5.
6. Toyoshima H. Computationally Efficient Bicomplex Multipliers for Digital Signal Processing // IEICE Trans. Inf. & Syst, 1998, E81-D, 2, р. 236—238.
7. Bulow T., Sommer G. Hypercomplex Signals—A Novel Extension of the Analytic Signal to the Multidimensional Case // IEEE Transactions on Signal Processing, 2001, Vol. 49, No. 11, P. 2844—2852.
8. Parfieniuk M., Petrovsky A. Quaternionic building block for paraunitary filter banks // Proc. of the 12th European Signal Processing Conference (EUSIPCO ‘04). Vienna, Austria, 2004, p. 1237—1240.
9. Alfsmann D., Gцckler H.G. Design of Hypercomplex Allpass-Based Paraunitary Filter Banks applying Reduced Biquaternions // Proc. EUROCON 2005. Belgrade, Serbia & Montenegro, 2005, p. 92—95.
10. Ueda K., Takahashi S. Digital Filtrs with hypercomplex Coefficients // ISCAP, 1993, p. 479—482.
11. Каліновський Я.О. Розвиток методів теорії гіперкомплексних числових систем для математичного моделювання і комп’ютерних обчислень: Дис. д-ра техн. наук. Київ, 2007, 308 с.
12. Kalinovsky Y.A., Boyarinova Y.E., Khitsko Y.V. Reversible Digital Filters Total Parametric Sensitivity Optimization using Non-canonical Hypercomplex Number Systems. http://arxiv.org/abs/1506.01701 (Submitted on 25 Jan 2015) P.9.
13. Sinkov Ì.V., Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E. Konechnomernyie giperkompleksnyie chislovyie sistemy. Êè¿â: Infodruck, 2010, p. 388.
14. Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А. и др. Общая алгебра. М.: Наука, 1990, Т. 1, 591 с.
15. Дрозд Ю.А., Кириченко В.В. Конечномерные алгебры. Київ: Вища школа, 1980, 192 с.
16. Калиновский Я.А., БояриноваЮ.Е., Хицко Я.В., Сукало А.С. Программный комплекс для гиперкомплексных вычислений // Электрон. моделирование, 2017, 39, № 5, с. 81—96.

КАЛИНОВСКИЙ Яков Александрович, д-р техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины. В 1965 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

БОЯРИНОВА Юлия Евгеньевна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та проблем регистрации информации НАН Украины, доцент Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т им. Игоря Сикорского», который окончила в 1997 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

ХИЦКО Яна Владимировна, канд. техн. наук, ст. преподаватель Национального технического университета Украины «Киевский политехнический ин-т им. Игоря Сикорского», который
окончила в 2005 г. Область научных исследований — теория гиперкомплексных числовых систем и их применение в математическом моделировании.

Полный текст: PDF

ДЕЯКІ ОСОБЛИВОСТІ МАТРИЧНИХ ПРЕДСТАВЛЕНЬ ОКТОНІОНІВ

С.І. Кліпков

Èlektron. model. 2019, 41(4):19-34
https://doi.org/10.15407/emodel.41.04.019

АННОТАЦИЯ

Розглянуто проблеми матричних представлень нормованих октоніонів з діленням, а також розщеплених октоніонів, обумовлені неасоціативним множенням. Запропоновано алгоритм множення матриць, що дозволяє сформулювати новий підхід до матричного представлення октоніонів, який може бути використаний для представлення як звичайних, так і розщеплених октоніонів. Наведено числові приклади матричних представлень октоніонів.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

октоніони, розщеплені октоніони,неасоціативність, матричні представлення числових систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Gamba A. Maxwell’s equations in octonion form // Nuovo Cimento, A, 1998, Vol. 111,No3, p. 293—299.
2. Gogberashvili M. Octonionic electrodynamics// Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2006, Vol. 39, No 22, p. 7099—7104.
3. Nurowski P. Split Octonions and Maxwell Equations// Acta Physica Polonica A, 2009, Vol. 116, No. 6, p. 992—993.
4. Chanyal B.C. Octonion generalization of Pauli and Dirac matrices// International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, 2015,Vol. 12, No. 1, ð.1550007–1–1550007–24.
5. Baez J.C. The octonions // Bulletin of the American Mathematical Society, 2001, 39,No2, p. 145—205.
6. Розенфельд Б.А. Неевклидовы геометрии. М.: ГИТТЛ, 1955, 744 с.
7. Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Матричные представления изоморфных гиперкомплексных числовых систем // Реєстрація, зберігання і оброб. даних,
2010, 12, № 4, с. 43—53.
8. Клипков С.И. Обобщенный анализ матричных представлений ассоциативных гиперкомплексных числовых систем, используемых в задачах энергетики // Там же, 2014,
16, № 2, с. 28—41.
9. Tian Y. Matrix Representations of Octonions and their Applications// Advances in Applied
10. Zorn M. Abhandlungen aus dem Mathematischen. Seminar der Universitat Hamburg, 1933No. 9, p. 395—402.
11. Daboul J., Delbourgo R. Matrix representation of octonions and generalizations// Journal ofMathematical Physics, 1999, No. 40, p. 4134—4150.

КЛИПКОВ Сергей Иванович, канд. техн. наук, вед. инженер Государственного предприятия Национальная энергетическая компания «Укрэнерго». В 1974 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — электроэнергетика, гиперкомплексные числовые системи.

Полный текст: PDF

Метод підвищення якості реконструкції діагностичних зображень на основі інтегральних перетворень

О.О. Огір, аспірантка
Інститут проблем моделювання в енергетиці
ім. Г.Є. Пухова НАН України
(Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15,
тел. 4242296, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

Èlektron. model. 2019, 41(4):35-47
https://doi.org/10.15407/emodel.41.04.035

АННОТАЦИЯ

Розроблено обчислювальний метод на основі процедури фільтрації ревербераційних сигналів-завад і вторинних дифракційних максимумів Фур’є-перетворення, що дозволяє покращити просторову роздільну здатність відтворених діагностичних зображень більше ніж у шість раз. Метод може бути застосований у медичній діагностиці для ефективного виявлення низькоконтрастних новоутворень на початковій стадії розвитку та в задачах неруйнівного контролю для виявлення найдрібніших дефектів матеріалів і середовищ (в галузі будівництва, енергетики та паливної промисловості).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

реконструкція, сигнали-завади, фільтрація, просторова роздільна здатність, ехосигнал, голограма.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бэмбер Дж., Дикинсон Р., Эккерсли Р. и др. Ультразвук в медицине. Физические основы применения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008, 542 с.
2. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М: Машиностроение, 1981.
3. Фалькевич С.А. Фазированные решетки в ультразвуковой дефектоскопии // Дефектоскопия, 1984, № 3, с. 3—16.
4. Евдокимов В.Ф., Огир А.С. Математическое моделирование сигналов и процессов в акустической голографии: проблемы и перспективы // Электрон. моделирование, 1996, 18, № 4, с. 29—33.
5. Евдокимов В.Ф., Огир А.С. О построении системы ультразвукового контроля конструкционных материалов объектов энергетики и машиностроения// Там же, 2001, 23, № 5, с. 85—90.
6. Евдокимов В.Ф., Огир А.С. О дискретной математической модели звуковой голограммы//Там же, 2000, 22, № 1, с. 3—8.
7. Огир А.С. Исследование процессов компьютерного восстановления акустических изображений //Методы и средства компьютерного моделирования. Сб. науч. трудов ИПМЭ НАНУ, 1997, с. 41—44.
8. Огир А.С. О построении квазиголографической системы акустического контроля материалов. // Моделювання та інформаційні технології. 36. наук. праць ІПМЕ НАНУ, 2002, вип. 13, с. 76—81.

ОГІР Олена Олександрівна, аспірантка, мол. наук. співр. Ін-ту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. у 2003 р. закінчила Національний авіаційний університет (м. Київ). Область наукових досліджень — математичне і комп’ютерне моделювання в області ультразвукової діагностики матеріалів і середовищ, обробка діагностичних зображень.

Полный текст: PDF

КОДИ З ПІДСУМОВУВАННЯМ ОДИНИЧНИХ І ОДНОГО ЗВАЖЕНОГО РОЗРЯДІВ З ДОВІЛЬНИМИ МОДУЛЯМИ ПІДРАХУНКУ

Д.В. Єфанов, В.В. Сапожніков, Вл.В. Сапожніков

Èlektron. model. 2019, 41(4):49-72
https://doi.org/10.15407/emodel.41.04.049

АННОТАЦИЯ

Запропоновано новий клас кодів, орієнтованих на виявлення помилок в інформаційних векторах. Принципи побудови нових кодів базовані на зважуванні всіх розрядів інформаційних векторів, крім одного, одиничними ваговими коефіцієнтами і одного розряду — неодинамичним ваговим коефіцієнтом з подальшим підраховуванням найменшого невідємного відліку сумарної ваги одиничних інформаційних розрядів за заздалегідь встановленим модулем. Описано даний клас кодів та наведено класифікацію сімейств кодів у залежності від довжин контрольних векторів. Визначено потужність множини модульних
кодів з підсумовування одиничних і одного зваженого розрядів для кожного значення довжини інформаційного вектора. Розглянуто деякі особливості виявлення помилок у інформаційних векторах класу, який розглядається, що є актуальним при розв’язуванні задач виявлення несправностей у апаратних реалізаціях логічних пристроїв систем автоматичного управління.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

надлишкові коду, коди з виявленням помилок, коди з підсумовування, контролепридатні автоматичні пристрої, інформаційний вектор, технічна діагностика, відмово стійкість.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: Радио и связь, 1989, 208 с.
2. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Христов Х.А., Гавзов Д.В. Методы построения безопасных микроэлектронных систем железнодорожной автоматики. – Под ред. Вл. В. Сапожникова. М.: Транспорт, 1995, 272 с.
3. Ubar R., Raik J., Vierhaus H.-T. Design and Test Technology for Dependable Systemson-Chip (Premier Reference Source). Information Science Reference. Hershey — New York, IGI Global, 2011, 578 p.
4. Дрозд А.В., Харченко В.С., Антощук С.Г. и др. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем. Под ред. А.В. Дрозда и В.С. Харченко. Харьков: Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», 2012, 614 с.
5. Kharchenko V., Kondratenko Yu., Kacprzyk J. Green IT Engineering: Concepts, Models, Complex Systems Architectures // Springer Book series “Studies in Systems, Decision and Control”, 2017, vol. 74, 305 p. DOI: 10.1007/978-3-319-44162-7.
6. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications. John Wiley & Sons, 2006, 720 p.
7. Ryan W.E., Lin S. Channel Codes: Classical and Modern. Cambridge University Press, 2009, 708 р.
8. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Самопроверяемые тестеры для равновесных кодов // Автоматика и телемеханика, 1992, № 3, с. 3—35.
9. Piestrak S.J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes. Wroclaw: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroclavskiej, 1995, 111 p.
10. Nicolaidis M., Zorian Y. On-Line Testing for VLSI – А Compendium of Approaches // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications, 1998, № 12, p. 7—20. DOI: 10.1023/A:1008244815697.
11. Das D., Touba N.A. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications, 1999, vol. 15, issue 1-2, p. 145—155. DOI: 10.1023/A:1008344603814.
12. Matrosova A.Yu., Levin I., Ostanin S.A. Self-Checking Synchronous FSM Network Design with Low Overhead // VLSI Design, 2000, vol. 11, issue 1, p. 47—58. DOI: 10.1155/2000/46578.
13. Kubalik P., Kubatova H. Parity Codes Used for On-Line Testing in FPGA // Acta Polytechnika,2005, vol. 45, No. 6, p. 53—59.
14. Ghosh S., Basu S., Touba N.A. Synthesis of Low Power CED Circuits Based on Parity Codes // Proc. of 23rd IEEE VLSI Test Symposium (VTS’05), 2005, p. 315—320.
15. Shah T., Singh V., Matrosova A. Test Pattern Generation to Detect Multiple Faults inROBDD Based Combinational Circuits // Proc. of 23rd IEEE On-Line Testing and RobustSystem Design (IOLTS`2017). Thessaloniki, Greece, 3—5 July 2017, p. 211—212. DOI:10.1109/IOLTS.2017.8046223.
16. Matrosova A., Ostanin S., Tretyakov D., Butorina N. Logic Circuit Design with Gates, LUTsand MUXs Oriented to Mask Faults // Proc. of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium(EWDTS`2017). Novi Sad, Serbia, September 29 – October 2, 2017, p. 95—98. DOI:10.1109/EWDTS.2017.8110096.
17. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств. СПб.: Наука, 2018, 151 с.
18. Ефанов Д.В. Функциональный контроль и мониторинг устройств железнодорожной автоматики и телемеханики. СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2016, 171 с.
19. Гавзов Д.В., Дрейман О.К., Кононов В.А., Никитин А.Б. Системы диспетчерской централизации. – Под общей ред. проф. Вл.В. Сапожникова, М.: Маршрут, 2002, 407 с.
20. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Основы теории надежности и технической диагностики. — Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2019, 588 с.
21. Ефанов Д.В., Блюдов А.А. Повышение надежности датчиков контроля положения железнодорожных стрелок // Изв. Петербургского университета путей сообщения,2014, №3, с. 69—77.
22. Ostanin S. Self-Checking Synchronous FSM Network Design for Path Delay Faults // Proc. of 15th IEEE East-West Design&Test Symposium (EWDTS`2017). Novi Sad, Serbia, September 29— October 2, 2017, p. 696—699. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110129.
23. Berger J.M. A Note on Error Detection Codes for Asymmetric Channels // Information and Control, 1961, vol. 4, issue 1, p. 68—73. DOI: 10.1016/S0019-9958(61)80037-5.
24. Freiman C.V. Optimal Error Detection Codes for Completely Asymmetric Binary Channels // Ibid, 1962, vol. 5, issue 1, p. 64—71. DOI: 10.1016/S0019-9958(62)90223-1.
25. Das D., Touba N.A. Weight-Based Codes and Their Application to Concurrent Error Detection of Multilevel Circuits // Proc. of 17th IEEE Test Symposium. California, USA, 1999, p. 370—376. DOI: 10.1109/VTEST.1999.766691.
26. Das D., Touba N.A., Seuring M., Gossel M. Low Cost Concurrent Error Detection Based on Modulo Weight-Based Codes // Proc. of the IEEE 6th International On-Line Testing Workshop (IOLTW). Spain, Palma de Mallorca, July 3—5, 2000, p. 171—176. DOI: 10.1109/OLT.2000.856633.
27. Мехов В.Б., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием // Автоматика и телемеханика, 2008, №8, c. 153—165.
28. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Взвешенные коды с суммированием для организации контроля логических устройств // Электрон. моделирование,2014, 36, № 1, c. 59—80.
29. Блюдов А.А., Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. О кодах с суммированием единичных разрядов в системах функционального контроля // Автоматика и телемеханика, 2014, № 8, c. 131—145.
30. Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Применение модульных кодов с суммированием для построения систем функционального контроля комбинационных логических схем // Там же, 2015, № 10, с. 152—169.
31. Efanov D.V., Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. Two-Modulus Codes with Summation ofOne-Data Bits for Technical Diagnostics of Discrete Systems // Automatic Control andComputer Sciences, 2018, vol. 52, issue 1, p. 1—12. DOI: 10.3103/S0146411618010029.
32. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. Generalized Algorithm of Building SummationCodes for the Tasks of Technical Diagnostics of Discrete Systems // Proc. of 15th IEEEEast-West Design & Test Symposium (EWDTS`2017). Novi Sad, Serbia, September 29 –October 2, 2017, p. 365—371. DOI: 10.1109/EWDTS.2017.8110126.
33. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Построение кодов с суммированием с наименьшим количеством необнаруживаемых симметричных ошибок в информационных векторах // Радиоэлектроника и информатика, 2014, № 4, c. 46—55.
34. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Контроль комбинационных схем на основе кодов с суммированием с одним взвешенным информационным разрядом // Автоматика на транспорте, 2016, 2, № 4, c. 564—597.
35. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. On Variety of Sum Codes with On-Data Bits and One Weighted Data Bit in Concurrent Error Detection Systems // Proc. of 2nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM).Chelyabinsk, Russia, 19, 20 May, 2016. DOI: 10.1109/ICIEAM.2016.7911684.
36. Efanov D., Sapozhnikov V., Sapozhnikov Vl. The Use of Codes with Fixed Multiplicities of Detected Unidirectional and Asymmetrical Errors in the Process of Organizing Combinational Circuit Testing // Proc. of 16th IEEE East-West Design&Test Symposium (EWDTS`2018). Kazan, Russia, September 14—17, 2018, p. 114—122. DOI:10.1109/EWDTS.2018.8524768.
37. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ургансков Д.И. Метод построения тестеров кодовых векторов // Электрон. моделирование, 2000, 22, № 6, c. 66—76.
38. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ургансков Д.И. Универсальные структуры двоичных счетчиков единиц по произвольному модулю счета // Там же, 2002, 24, № 4, с. 65—81.
39. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ургансков Д.И. Блочная структура двоичного счетчика единиц по произвольному модулю счета // Там же, 2005, 27,№4, с. 65—81.
40. Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl.V., Urganskov D.I. Composite Structure of Binary Counterof Ones Arbitrary Modulo // Proc. of East-West Design&Test Workshop (EWDTW`05),15—19 September 2005, Odessa, Ukraine, p. 102—106.
41. Saposhnikov V.V., Saposhnikov Vl.V., Urganskov D.I. Multistage Regular Structure of BinaryCounter of Ones Arbitrary Modulo // Proc. of East-West Design & Test Workshop(EWDTW`06). 15—19 September 2006. Sochi, Russia, p. 287—290.
42. Bibilo P.N., Gorodetskii D.A Automated Design of Modular Arithmetic Devices: MightCAD Replace an Engineer //Automatic Control and Computer Sciences, 2009, vol. 43, issue 2,p. 63—73. DOI: 10.3103/S0146411609020023.
43. Suprun V.P., Gorodetskii D.A. Synthesis of N-Operand Modulo-Three Adders // Ibid, 2010,vol. 44, issue 3, p. 171—177. DOI: 10.3103/S0146411610030089.
44. Suprun V.P., Gorodecky D.A. Realization of Addition and Multiplication Operations in UnitaryCodes // Ibid, 2010, vol. 44, issue 5, p. 292-301. DOI: 10.3103/S014641161005007X.
45. Suprun V.P. Single-Level Schematic Realization of Basic Operations of Modular Arithmeticin Unitary Codes // Ibid, 2011, vol. 45, issue 2, p. 70—79. DOI: 10.3103/S0146411611020088.
46. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов // Изв. вузов. Приборостроение, 2015, 58, № 5, c. 333—343. DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-5-333-343.
47. Стемпковский А.Л., Тельпухов Д.В., Соловьев Р.А. и др. Разработка технологически независимых метрик для оценки маскирующих свойств логических схем // Вычислительные технологии, 2016, 21, № 2, с. 53—62.
48. Göessel M., Ocheretny V., Sogomonyan E., Marienfeld D. New Methods of ConcurrentChecking: Edition 1. Dordrecht: Springer Science+Business Media B.V., 2008, 184 p.49. Collection of Digital Design Benchmarks [http://ddd.fit.cvut.cz/prj/Benchmarks/].
50. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Ефанов Д.В. Выбор модифицированного кода с суммированием единичных информационных разрядов для логических устройств с известной топологией // Автоматика на транспорте, 2017, 3, № 4, с. 578—604.
51. Sentovich E.M., Singh K.J., Moon C. et al. Sequential Circuit Design Using Synthesis andOptimization // Proc. IEEE International Conference on Computer Design: VLSI in Computers& Processors. 11—14 October 1992, Cambridge, MA, USA, USA, p. 328—333.DOI: 10.1109/ICCD.1992.276282.
52. Дмитриев В.В., Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Коды с суммированием с эффективным обнаружением двукратных ошибок для организации систем функционального контроля логических устройств // Автоматика и телемеханика, 2018, № 4, c. 105—122.
53. Ефанов Д.В. Синтез самопроверяемых комбинационных устройств на основе кодов с эффективным обнаружением симметричных ошибок // Труды СПИИРАН, 2018,№4, c. 62—91. DOI: 10.15622/SP.59.3.
54. Ефанов Д.В., Сапожников В.В., Сапожников Вл.В. Синтез самопроверяемых комбинационных устройств на основе выделения специальных групп выходов // Автоматика и телемеханика, 2018, № 9, c. 79—94.

ЕФАНОВ Дмитрий Викторович, д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры «Автоматика,
телемеханика и связь на железнодорожном транспорте» Российского университета транспорта,
руководитель направления систем мониторинга и диагностики ООО «ЛокоТехСигнал
». В 2007 г. окончил Петербургский государственный университет путей сообщения.
Область научных исследований—дискретная математика, надежность и техническая диагностика
дискретных систем.

САПОЖНИКОВ Валерий Владимирович, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры «Автоматика
и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета
путей сообщения Императора Александра I. В 1963 г. окончил Ленинградский ин-т
инженеров железнодорожного транспорта. Область научных исследований — надежностный
синтез дискретных устройств, синтез безопасных систем, синтез самопроверяемых
схем, техническая диагностика дискретных систем.

САПОЖНИКОВ Владимир Владимирович, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры
«Автоматика и телемеханика на железных дорогах» Петербургского государственного университета
путей сообщения Императора Александра I. В 1963 г. окончил Ленинградский ин-т
инженеров железнодорожного транспорта. Область научных исследований — надежностный
синтез дискретных устройств, синтез безопасных систем, синтез самопроверяемых
схем, техническая диагностика дискретных систем.

Полный текст: PDF