Л.В. Ковальчук, д-р техн. наук, А.М. Давиденко, д-р техн. наук,
Т.М. Клименко, О.Ю. Беспалов, аспірант
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, Київ, 03164, вул. Генерала Наумова 15
тел. +380683453671, e-mail Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел. +380672505314, e-mail Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел. +380685732886, e-mail Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел. +380683453670, e-mail Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
Èlektron. model. 2024, 46(5):03-18
https://doi.org/10.15407/emodel.46.05.003
АНОТАЦІЯ
Роботу присвячено розробці та обґрунтуванню нового статистичного критерію перевірки попарної незалежності бітових послідовностей з заданого набору, які розглядаються як реалізації випадкових величин. Також сформульовано і покроково описано відповідний алгоритм, який реалізує перевірку попарної незалежності згідно до цього критерію. Отриманий алгоритм є необхідним інструментом для статистичної перевірки криптографічних якостей різних криптопримітивів, функціонування яких пов’язане з виробленням випадкових (псевдовипадкових) послідовностей. Такими криптопримітивами можна вважати не лише генератори випадкових (псевдовипадкових) послідовностей, а й потокові алгоритми шифрування, комбіновані алгоритми шифрування (тобто блокові алгоритми у потокових режимах), тощо. Використання запропонованого критерію дозволить перевірити не тільки незалежність вихідних послідовностей, а й незалежність вихідних послідовностей від послідовностей внутрішніх станів, проміжних гам, вхідних даних. Зазначимо, що така незалежність є обов’язковою для того, щоб вихідну послідовність можна було вважати непередбачуваною.
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
генератор випадкових/псевдовипадкових послідовностей, незалежність випадкових величин, кореляційна матриця, внутрішні стани та виходи криптопримітиву.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Christof Paar, Jan Pelzl, "Stream Ciphers", Chapter 2 of "Understanding Cryptography, A Textbook for Students and Practitioners". Springer, 2009. URL: https://dosen.itats.ac.id/sitiagustini/wpcontent/uploads/sites/78/2017/05/Understanding_ Cryptography_Chptr_2-Stream_Ciphers.pdf
- Matt J.B. Robshaw, Stream Ciphers Technical Report TR-701, version 2.0, RSA Laboratories, 1995. URL: https://www.networkdls.com/Articles/tr-701.pdf
- A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications. NIST Special Publication 800-22, 1999. Rev. 1. P.131.
- Marsaglia G. “Diehard: A Battery of Tests of Randomness”. 1996. URL: http://stat.fsu.edu/geo/html, https://www.scirp.org/reference/referencespapers?referenceid=622311
- FIPS 140-2 Security Requirements for Cryptographic Modules, Date Published: May 25, 2001 (Change Notice 2, 12/3/2002). URL: https://csrc.nist.gov/pubs/fips/140-2/upd2/final
- Almaraz Luengo, E., Román Villaizán, J. Cryptographically Secured Pseudo-Random Number Generators: Analysis and Testing with NIST Statistical Test Suite. Mathematics Vol. 11. 4812. URL: https://doi.org/10.3390/math11234812
- Suwais, K., Almanasra, S. Strike: Stream Cipher Based on Stochastic Lightning Strike Behaviour. Sci. 2023. Vol. 13. 4669. URL: https://doi.org/10.3390/app13084669 , https://www.mdpi.com/2076-3417/13/8/4669
- Wu, S.-T. A Key-Based Multi-Mode Clock-Controlled Stream Cipher for Real-Time Secure Communications of IoT. Electronics Vol. 12. 1076. URL: https://doi.org/ 10.3390/electronics12051076
- Melosik, M., Galan, M., Naumowicz, M., Tylczyński, P., Koziol, S. Cryptographically Secure PseudoRandom Bit Generator for Wearable Technology. Entropy Vol. 25. 976. URL: https://doi.org/10.3390/e25070976 ,
- Bikos, A., Nastou, P.E., Petroudis, G., Stamatiou, Y.C. Random Number Generators: Principles and Applications. Cryptography Vol. 7. 54. URL: https://doi.org/ 10.3390/cryptography7040054
- Piątkowski, J., Szymoniak, S. Methodology of Testing the Security of Cryptographic Protocols Using the CMMTree Framework. Sci. 2023. Vol. 13. 12668. URL: https://doi.org/10.3390/app132312668
- Crocetti, L., Nannipieri, P., Di Matteo, S., Fanucci, L., Saponara, S. Review of Methodologies and Metrics for Assessing the Quality of Random Number Generators. Electronics Vol. 12. 723. URL: https://doi.org/10.3390/electronics12030723
- Madarro-Capó, E.J., Ramos Piñón, E.C., Sosa-Gómez, G., Rojas, O. Practical Improvement in the Implementation of Two Avalanche Tests to Measure Statistical Independence in Stream Ciphers. Computation Vol. 12. 60. URL: https://doi.org/10.3390/computation 12030060, https://www.mdpi.com/2079-3197/12/3/60
- Krip: High-Speed Hardware-Oriented Stream Cipher Based on a Non-Autonomous Nonlinear Shift Register, Kovalchuk, L.V., Koriakov, I.V., Alekseychuk, A.N., Cybernetics and Systems Analysis. 2023. 59(1). P. 16—26.
- Anderson, T.W. An Introduction to Multivariate Statistical Analysis. John Wiley & Sons, New York. P. 500.
- Ковальчук Л.В., Коряков І.В., Беспалов О.Ю. Статистичні тести для перевірки незалежності випадкових величин, що описують генерацію послідовностей в криптоалгоритмах. Електронне моделювання, 2024. No. 46(3). C. 22-38. URL: https://doi.org/15407/emodel.46.03.022
- Sample Correlation Coefficient. URL: https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/sample-correlation-coefficient
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. 1968. 1. 3rd Edition, John Wiley & Sons, New York. URL: https://bitcoinwords.github.io/assets/papers/ an-introduction-to-probability-theory-and-its-applications.pdf
- Michel Goemans. Chernoff bounds, and some applications. Lecture notes. 2015. URL: https://math.mit.edu/~goemans/18310S15/chernoff-notes.pdf.
- ДСТУ 9041:2020 Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Алгоритм шифрування коротких повідомлень, що ґрунтується на скручених еліптичних кривих Едвардса. URL: https://online.budstandart.com/ua/catalog/doc-page.html?id_doc=90523
КОВАЛЬЧУК Людмила Василівна, д-р техн. наук, професор, пров. наук. співробітник Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1989 р. закінчила Київський державний університет ім. Т.Г. Шевченко. Область наукових досліджень — теорія імовірності, математична статистика, абстрактна алгебра, теорія чисел, скінченні поля, криптологія, технології блокчейн, доведення без розголошення, децентралізовані фінансові системи на блокчейні.
ДАВИДЕНКО Анатолій Миколайович д-р техн. наук, професор, пров. наук. співробітник Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1986 р. закінчив Київський інститут інженерів цивільної авіації. Область наукових досліджень — моделювання методів технічного захисту інформації, теорія рядів, апаратні та програмні генераторі функціональних послідовностей, тестування механізмів захисту, експертиза комплексних систем захисту інформації .
КЛИМЕНКО Тетяна Михайлівна, зав. науково-організаційним відділом Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1984 р. закінчила Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень ― менеджмент наукових проєктів, оптимізація планування робіт.
БЕСПАЛОВ Олексій Юрійович, аспірант Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 2015 р. закінчив Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут». Область наукових досліджень — теорія імовірності, математична статистика, асиметричні криптографічні системи, криптосистеми на кривих Едвардса.
Повний текст: PDF