Електронне моделювання

Том 44, №1 (2022)

https://doi.org/10.15407/emodel.44.01

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	С.Є. Саух, А.В. Борисенко Модель завантаження генеруючих блоків на циклічному горизонті прогнозування	3-28
	В.С. Рогоза, Г.В. Іщенко Метод прогнозу короткотривалих часових рядів з використанням функцій чутливості	29-42

Обчислювальні процеси і системи

Д.В. Єфанов
ПОБУДОВА РІВНОМІРНОГО НАДЛИШКОВОГО КОДУ ДЛЯ СИНТЕЗУ САМОКОНТРОЛЬОВАНИХ ПРИСТРОЇВ НА ОСНОВІ ДАНИХ ПРО ЇХ СТРУКТУРИ

43-52

Паралельні обчислення

О.А. Чемерис, З.Х. Борукаєв, І.В. Блінов
Використання методів трансформації операторів циклів для оптимізації паралельних програмних додатків

53-69

Застосування методів та засобів моделювання

	Б.М. Плескач Комп’ютерний моніторинг енергоспоживання з оцінюванням прихованих енергетичних втрат	70-80
	В.В. Гончаров, О.О. Чорний, І.С. Скарга-Бандурова, В.Д. Самойлов Комп’ютерне моделювання іонної імплантації хрому, молібдену та титану в поверхню нержавіючої сталі	81-92
	В.В. Єрмошин, Г.О. Карасюк, С.Ф. Гончар Дослідження кіберризиків автоматизованих систем управління технологічними процесами	93-106
	А.В. Давидюк Підходи до верифікації артефактів процесу забезпечення кібербезпеки об’єктів критичного призначення	107-117

Хроніка та інформація

Ю.Г. Куцан
Матеріали засідання Громадської ради при Міністерстві енергетики України

118-123

Модель завантаження генеруючих блоків на циклічному горизонті прогнозування

С.Є. Саух, чл.-кор. НАН України, А.В. Борисенко, д-р техн. наук
Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
тел. +38 (050) 0487954, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;

Èlektron. model. 2022, 44(1):03-28

https://doi.org/10.15407/emodel.44.01.003

АНОТАЦІЯ

Відомим UC-моделям (Unit Commitment) завантаження генеруючих блоків енергосистем притаманна спільна особливість: всі вони визначаються за лінійним часом, де є минулий, поточний та майбутній періоди. UC-моделі мають «прив’язку» до початкових умов і тому не можуть охоплювати довгострокові горизонти прогнозування через надмірну обчислювальну складність алгоритмів розв’язування модельних задач цілочисельного програмування великої розмірності. Для усунення такого непереборного обмеження запропоновано UC-модель завантаження генеруючих блоків на циклічному горизонті прогнозування (UCC-модель), яка відтворює режими завантаження блоків на циклічному тижневому горизонті прогнозування і не потребує початкових умов, оскільки встановлює взаємозв’язок між станами генеруючих блоків на кінець та початок горизонту прогнозування. Тижнева віддаленість крайніх точок горизонту прогнозування в UCC-моделі дозволяє значно послабити взаємовпливи умов циклічності завантаження блоків. UCC-модель адекватно відображає режими завантаження генеруючих блоків АЕС, ТЕС, потужних ТЕЦ, ГЕС та систем зберігання енергії, в тому числі ГАЕС. Вона є багатовузловою моделлю та враховує обмеження на обсяги передачі електроенергії міжсистемними лініями електропередачі. UCC-модель враховує також загальносистемні вимоги щодо розміщення первинного та вторинного резервів потужності на завантажених блоках, в тому числі на системах акумулювання енергії. UCC-модель є інструментом аналізу достатності маневрових потужностей в задачах середньо- та довгострокового прогнозування розвитку енергосистем в умовах нарощування обсягів виробництва електроенергії вітровими та сонячними електростанціями.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

енергосистема, модель, завантаження генеруючих блоків, циклічний горизонт прогнозування.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Gaur S., Das P., Jain A. et al. Long-term energy system planning considering short-term operational constraints // Energy Strategy Reviews, 2019, Vol. 26, рp. 1562—1568.
Arroyo J.M., Conejo A.J. Modeling of Start-Up and Shut-Down Power Trajectories of Thermal Units // IEEE Transactions on Power Systems, 2004, Vol. 19, № 3, pp. 1562—1568.
Arroyo J.M., Conejo A.J. Optimal Response of a Power Generator to Energy, AGC, and Reserve Pool-Based Markets // Ibid, 2002, Vol. 17, № 2, pp. 404—410.
Carrión M., Arroyo J.M. A Computationally Efficient Mixed-Integer Linear Formulation for the Thermal Unit Commitment Problem // Ibid, 2006, Vol. 21, № 3, pp. 1371—1378.
Soroudi A. Power System Optimization Modeling in GAMS. Springer, 2017, 295 p.
Bergh K., Bruninx K., Delarue E., D’haeseleer W. LUSYM: a unit commitment model formulated as a mixed-integer linear program. KULeuven Energy Institute, 2016, 15p.
Шульженко С.В., Тюрютіков О.І., Тарасенко П.В. Модель математичного програмування з цілочисельними змінними визначення оптимального складу та завантаження енергоблоків теплових електростанцій та гідроагрегатів гідроакумулюючих електростанцій при покритті добового графіка електричних навантажень енергосистеми України. // Проблеми загальної енергетики, 2019, вип. 59, № 4, c. 13—23.
Стецюк П.І., Журбенко М.Г., Лиховид О.П. Математичні моделі та програмне забезпечення в задачах енергетики. Київ: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова, 2012, 64 с.
Hong Y.-Y., Francesco G. Uncertainty in Unit Commitment in Power Systems: A Reviewof Models, Methods, and Applications. // Energies, 2021, 47 p. https://www.mdpi.com/ 1996-1073/14/20/6658/pdf
Voorspools K.R., D'haeseleer W. Long-term Unit Commitment optimisation for large power systems: Unit decommitment versus advanced priority listing. // Applied Energy, 2003, 76, Issues 1—3, pp. 157—167.
Hall L.M.H., Buckley A.R. A review of energy systems models in the UK: prevalent usage and categorization // Applied Energy, 2016, 169, pp. 607—628. Режим доступу: https://doi.org/10.1016/J.APENERGY.2016.02.044
Саух С.Є., Борисенко А.В. Математичне моделювання електроенергетики в ринкових умовах. Київ: «Три К», 2020, 340 с.

CАУХ Сергій Євгенович, чл.-кор. НАН України, д-р техн. наук, гол. наук. співробітник Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1978 р. закінчив Київський інститут інженерів цивільної авіації. Область наукових досліджень — чисельні операторні методи розв'язання диференціальних рівнянь, методи та технології розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь великої розмірності, методи розв'язання варіаційних нерівностей, рівноважні моделі, математичне моделювання енергоринків, газотранспортних систем, макроекономічних процесів.

БОРИСЕНКО Андрій Володимирович, д-р техн. наук, ст. наук. співробітник. професор кафедри теплоенергетичних установок теплових та атомних електростанцій Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського», який закінчив у 1994 р. Область наукових досліджень — техніко-економічна оптимізація характеристик та режимів роботи енергогенеруючого обладнання.

Повний текст: PDF

Метод прогнозу короткотривалих часових рядів з використанням функцій чутливості

В.С. Рогоза, д-р техн. наук, Г.В. Іщенко
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського»
Україна, 03056, Київ, пр-т Перемоги, 37
тел.: +380674676553, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.;
тел.: +380677402774, email: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(1):29-42

https://doi.org/10.15407/emodel.44.01.029

АНОТАЦІЯ

Досліджено задачу прогнозування часових рядів в умовах малої кількості експериментальних даних, які подано у формі вибірок, що містять величини параметрів об’єкта досліджень. Для створення прогнозуючих математичних моделей запропоновано використати поліноми Колмогорова—Габора другого порядку, коефіцієнти яких обчислюються за певними правилами на підставі експериментальних даних (етап обчислення коефіцієнтів можна інтерпретувати як навчання моделей). Невелика кількість експериментальних даних не дає можливості встановлювати статистичні характеристики змін величин параметрів об’єкта. В цих умовах класичні методи прогнозування стають непридатними, а питання достовірності та точності створюваних математичних моделей набуває принципово важливого значення. Запропоновано підхід до побудови математичних прогнозуючих моделей, оснований на принципах ідентифікації систем, тобто об’єкт досліджень розглядається як «чорна скринька», експериментальні дані — як вхідні параметри, а параметри, що прогнозуються, — як вихідні параметри умовного багатополюсника. Для прогнозу величини кожного параметру об’єкта в майбутні моменти часу створено кілька альтернативних математичних моделей, названих частковими моделями прогнозу. Для підвищення достовірності прогнозу серед альтернативних моделей відібрано ті моделі, які задовольняють певним умовам достовірності, а саме: моделі, які з достатньою для практики точністю відтворюють закономірності змін величин параметрів в найблищі майбутні моменти часу; прогнозовані велечини параметрів мають знаходитися в межах інтервалу дійсних чисел [0, 1]; моделі, основані на порівнянні чутливостей прогнозованих параметрів до змін величин експериментальних даних; остаточний результат прогнозу обчислюється як середня арифметична величина від величин, прогнозованими цими моделями. Наведено приклад, який дозволяє краще оцінити особливості запропонованого метода.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

часові ряди, обмежене у часі прогнозування, експериментальні вибірки, ідентифікація систем.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Стюарт Р., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. М: Изд. дом «Вильямс», 2006, 1408 с.
Witten I.H., Frank E. Data Mining: Practical machine learning tools and techniques. N.: Morgan Kaufmann, 2005, 525 p.
Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Кн.1. М.: Мир, 1974, 406 с.
Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя.М.: Наука, 1991, 432 с.
Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Journal of Basic Engineering, 1960, 82, No 1, pp. 35—45.
Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. К.: Наук. думка, 1982, 296 с.
Rogoza W. Method for the prediction of time series using small sets of experimental samples // Applied Mathematics and Computation, 2019, 355, pp. 108—122.

РОГОЗА Валерій Станіславович, д-р техн, наук, професор, професор кафедри системного проєктування Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського». В 1971 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — математичне моделювання складних процесів та систем, інтелектуальні методи оброблення надвевеликих масивів даних, сервіс-орієнтовані комп’ютерні технології.

ІЩЕНКО Ганна Валеріївна, старший викладач кафедри системного проєктування Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського». В 2002 р, закінчила Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — обчислювальний штучний інтелект, інтелектуальні методи оброблення даних.

Повний текст: PDF

ПОБУДОВА РІВНОМІРНОГО НАДЛИШКОВОГО КОДУ ДЛЯ СИНТЕЗУ САМОКОНТРОЛЬОВАНИХ ПРИСТРОЇВ НА ОСНОВІ ДАНИХ ПРО ЇХ СТРУКТУРИ

Д.В. Єфанов

Èlektron. model. 2022, 44(1):43-53

https://doi.org/10.15407/emodel.44.01.043

АНОТАЦІЯ

Розглянуто задачу организації контролю комбінаційних пристроїв автоматики та обчислювальної техніки з використанням надлишкового кодування. На відміну від відомих подходів запропоновано спосіб формування рівномірного розділюваного коду з врахуванням особливостей структури вихідного комбінаційного прострою. Цей спосіб дає змогу використовувати у коді, який будується, інформацію про можливі помилки на виходах схеми та враховувати їх при синтезі схеми контролю. На етапі постановки задачі визначається модель несправностей, яка відповідає коду, що будується, з виявленням всіх (або частини) помилок на виходах схеми. На відміну від відомого надлишкового коду для організації контролю комбінаційних пристроїв запропонований спосіб дозволяє враховувати індівідуальні властивості їх структур. Застосування такого підходу при організації самоконтрольованих комбінаційних пристроїв з незмінною структурою розширює число способів їх побудови порівняно з відомими раніше.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

самоконтрольований комбінаційний пристрій, рівномірний розділюваний двоїчний код, виявлення помилок на виходах комбінаційних пристроїв, побудова коду «під схему», структурна надлишковість самоконтрольованого пристрою.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Sogomonyan, E.S. and Slabakov, E.V. (1989), Samoproverjaemyje ustrojstva i otkazoustojchivyje sistemy [Self-checking devices and fault-tolerant systems], Radio i Svjaz`, Moscow, USSR.
Piestrak, S.J. (1995), Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, Wrocław, Poland.
Lala, P.K. (2001), Self-Checking and Fault-Tolerant Digital Design, Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, USA.
Göessel, M., Ocheretny, V., Sogomonyan, E. and Marienfeld, D. (2008), New Methods of Concurrent Checking: Edition 1, Springer Science+Business Media B.V., Dordrecht,
Drozd, A.V., Kharchenko, V.S. and Antoshchuk, S.G. (2012), Rabochee diagnostirovanie bezopasnykh informatsionno-upravljayustchikh sistem [Objects and Methods of On-Line Testing for Safe Instrumentation and Control Systems], National Aerospace University "KhAI", Kharkov, Ukraine.
Sapozhnikov, V.V., Sapozhnikov, Vl.V. and Efanov, D.V. (2020), Kody s summirovaniem dlya sistem tekhnicheskogo diagnostirovaniya. Tom 1: Klassicheskie kody Bergera i ih modifikacii [Sum Codes for Technical Diagnostics Systems. Volume 1: Classical Berger Codes and Their Modifications], Nauka, Moscow, Russia.
Sapozhnikov, V.V., Sapozhnikov, Vl.V. and Efanov, D.V. (2021), Kody s summirovaniem dlya sistem tekhnicheskogo diagnostirovaniya. Tom 2: Vzveshennyje kody s summirovanijem [Sum Codes for Technical Diagnostics Systems. Volume 2: Weight-Based Sum Codes], Nauka, Moscow, Russia.
Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. and Efanov D.V. (2015), “Klassifikatsija oshibok v informatsionnykh vektorakh sistematicheskikh kodov”, Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Priborostroenie, Vol. 58, no. 5, pp. 333—343, DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-5-333-343.
Berger, J.M. (1961), “А Note on Error Detecting Codes for Asymmetric Channels”, Information and Control, Vol. 4, no. 1, рp. 68—73, DOI: 10.1016/S0019-9958(61) 80037-5.
Freiman, C.V. (1962), “Optimal Error Detection Codes for Completely Asymmetric Binary Channels”, Information and Control, Vol. 5, no. 1, pp. 64—71, DOI: 1016/S0019-9958(62)90223-1.
Efanov, D.V., Sapozhnikov, V.V, and Sapozhnikov, Vl.V. (2017), “Usloviya obnaruzheniya neispravnosti logicheskogo ehlementa v kombinacionnom ustrojstve pri funkcional'nom kontrole na osnove koda Bergera”, Avtomatika i telemekhanika, Vol. 5, pp. 152—165.
Sapozhnikov V.V., Sapozhnikov Vl.V. and Efanov D.V. (2020), “Obnaruzhenie neispravnostej v kombinacionnyh logicheskih skhemah na osnove ih kontrolya po gruppam simmetrichno nezavisimyh vyhodov”, Electronnoje Modelirovanije, Vol. 42, no. 2, pp. 3—23, DOI: 10.15407/emodel.42.02.003.
Efanov, D.V., Sapozhnikov, V.V. and Sapozhnikov, Vl.V. (2020), “Organization of a Fully Self-Checking Structure of a Combinational Device Based on Searching for Groups of Symmetrically Independent Outputs”, Automatic Control and Computer Sciences, Vol. 54, no. 4, рp. 279—290, DOI: 10.3103/S0146411620040045.
Efanov, D., Sapozhnikov, Vl., Sapozhnikov, V. and Plotnikov, D. (2018), “The Evaluation of Error Detection Probability at the Outputs of Combinational Circuits Under Concurrent Error Detection on the Basis of Summation Codes”, Proceedings of 16th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018), Kazan, Russia, September 14-17, 2018, pp. 154—158, DOI: 1109/EWDTS.2018.8524735.
Zakrevskij, A., Pottosin, Yu. and Cheremisinova, L. (2009), Optimization in Boolean Space, TUT Press, Tallinn, Estonia.
Gessel M., Morozov A.A., Sapozhnikov V.V. and Sapozhnikov Vl.V. (1997), “Issledovanie kombinacionnyh samoproveryaemyh ustrojstv s nezavisimymi i monotonno nezavisimymi vyhodami”, Avtomatika i telemechanika, Vol. 2, pp. 180—193.
Efanov D.V., Sapozhnikov V.V. and Sapozhnikov Vl.V. (2018), “Sintez samoproveryaemyh kombinacionnyh ustrojstv na osnove vydeleniya special'nyh grupp vyhodov”, Avtomatika i telemekhanika, Vol. 9, pp. 79—94.
Sapozhnikov, V.V., Morosov, A., Sapozhnikov,Vl.V. and Göessel, M. (1998), “A New Design Method for Self-Checking Unidirectional Combinational Circuits”, Journal of Electronic Testing: Theory and Applications, Vol. 12, no. 1-2, рp. 41—53, DOI: 10.1023/ A:1008257118423.
Morosow, A, Sapozhnikov, V.V., Sapozhnikov, Vl.V. and Goessel, M. (1998), “Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs”, VLSI Design, Vol. 5, no. 4, рp. 333—345, DOI: 10.1155/1998/20389.

EFANOV Dmitry V., Doctor of Technical Sciences, Associate professor, Deputy General Director for Research and Development of LLC STC “Integrated Monitoring Systems”, Professor at Higher School of Transport of Institute of Machinery, Materials, and Transport at Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Professor at Automation, Remote Control and Telecommunication on Railway Transport department of Russian University of Transport. Graduation: Petersburg State Transport University, 2007. The specialist in the area of discrete mathematics, reliability and technical diagnostics of discrete systems, synthesis of self-checking, fault-tolerant and safety control systems, methods of monitoring transport systems.

Повний текст: PDF

Використання методів трансформації операторів циклів для оптимізації паралельних програмних додатків

О.А. Чемерис, д-р техн. наук, З.Х. Борукаєв, д-р техн. наук ,
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Україна, 03164, Київ, вул. Генерала Наумова, 15
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її., Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.
І.В. Блінов, д-р техн. наук,
Інститут електродинаміки НАН України
Україна, 03057, Київ, проспект Перемоги, 56
e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2022, 44(1):53-69

https://doi.org/10.15407/emodel.44.01.053

АНОТАЦІЯ

Розглянуто можливість оптимізації працюючих програм, зокрема паралельних. Цільовою функцією оптимізації обрано мінімізацію часу виконання програми на па-ралельній обчислювальній системі. Для оптимізації використано алгоритми афінної трансформації ітераційного простору операторів циклів, кожний з яких подано у вигляді графа на основні залежностей між операторами, що створюють зв’язки у графі ітерацій оператора циклу. Розглянуто приклад процесу оптимізації програмного пакету MFDn, який використовують у ядерній фізиці для визначення багатотільного ядерного гамільтоніана. Наведено виграш в часі виконання оптимізованої програми.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

розпаралелювання, оптимізація програм, трансформація програм, афінні перетворення.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

Sternberg P. Accelerating Configuration Interaction Calculations for Nuclear Structure. / P. Sternbergetal. // Proceedings of the 2008 ACM/IEEE Conference on Supercomputing. Austin, 2008, рр. 1-12, doi: 10.1109/SC.2008.5220090
Collard J.F., Feautrier P., Risset T. Construction of do loops from systems of affine constraints // Parallel Processing Letters, 1995, Vol. 5, рр. 421—436.
Chemeris A., Gorunova J., Lazorenko D. Loop Nests Parallelization for Digital System Synthesis // Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2012). Kharkov, Ukraine, September 14–17, 2012, рр. 118—121.
Bielecki W., Hyduke S. Kompilator jezyka VHDL do syntezy ukladow logicznych. // Reprogramowalne uklady cyfrowe (RUC’99). Szczecin, 1999, рр. 183—190.
Lim A.W., Lam M.S. Communication-free parallelization via affine transformations // Languages and Compilers for Parallel Computing: 7th International Workshop Ithaca. Berlin: Springer Berlin Heidelberg, 1995, рр. 92—106.
Vasilache N., Cohen A., Pouchet L.-N. Automatic Correction of Loop Transformations // Parallel Architectures and Compilation Techniques. Conference Proceedings, PACT. Brasov, Romania, 2007, рр. 292-304.
Fraboulet A., Huard G., Mignotte A. Loop Alignment for Memory Accesses Optimization // Twelfth International Symposiumon System Piscataway, NewJersey, 1999, рр. 71–77.
Aktulga H.M., Buluç A., Williamsand S., Yang C. Optimizing Sparse Matrix-Multiple Vectors Multiplication for Nuclear Configuration Interaction Calculations, 2014 IEEE 28th International Parallel and Distributed Processing Symposium, 2014, pp. 1213—1222, Doi: 10.1109/IPDPS.2014.125.
Bielecki W. FindingSynchronization-FreeParallelismforNon-uniformLoops // Proceedings of the Computational Science (ICCS 2003), Lecture Notesin Computer Science, 2003, Vol. 2658, pp. 925—934.

ЧЕМЕРИС Олександр Анатолійович, д-р техн. наук, ст. наук. співробітник, заступник директора з наукової роботи Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. В 1982 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — розподілені інформаційні та обчислювальні системи, високопродуктивні обчислення та автоматичне розпаралелювання задач.

БОРУКАЄВ Зелімхан Харитонович, д-р техн. наук, ст. наук. співробітник, завідувач лабораторії математичного моделювання енергоринків відділу математичного та економетричного моделювання Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. У 1971 р. закінчив Ростовський держуніверситет. Область наукових досліджень — математичне моделювання фізичних полів та процесів, моделювання інформаційних процесів та систем.

БЛІНОВ Ігор Вікторович, д-р техн. наук, ст. наук. співробітник,заступник директора з наукової роботи Інституту електродинаміки НАН України, В 2005 р. закінчив Донецький національний технічний університет. Область наукових досліджень — моделювання процесів ціноутворення на ринку електричної енергії з урахуванням мережевих та системних обмежень, методи пошуку місць пошкоджень в електричних мережах, прогнозування електричного навантаження.

Повний текст: PDF