Р.А. Мустафаев, д-р философии по математике
Ин-т систем управления Национальной академии наук Азербайджана
(Азербайджан, Az 1141, Баку, ул. Б. Вагабзаде, 9,
тел. (+99412) 5392275, e-mail:
АННОТАЦИЯ
Математичне моделювання в рамках гідродинамічної моделі гранично-анізотропного шару (випадок kx = k , kz = ∞) проведено на основі чисельного розв’язку нестаціонарної задачі з рухомими границями. Розглянуто процес витискання нафти незмішуваною з нею водою в кінцевому горизонтальному шарі постійної потужності при різних в’язкостях та щільностях у випадку прямолінійно-паралельного руху. Для чисельного розв’язування створено ітераційно-різницеву схему розв’язку на основі поєднання методу випрямляння фронтів з методом кінцевих різниць. Наведено результати чисельного експерименту.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
нестационарная задача с подвижными границами, модель предельно-анизотропного пласта, итерационно-разностная схема, метод выпрямления фронтов, метод конечных разностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР.—М. :Наука, 1969.—545 с.
2. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. — М .: Гостоптехиздат, 1963. — 396 с.
3. Зигангареев М.А., Теплов Ю.А. Расчеты перемещения водо-нефтяного контакта в наклонном пласте и сравнение их с данными моделирования // Тр. ВНИИ нефтегаз. — 1966.— Вып. 47. — С. 142—150.
4. Алихашкин Я.И. Численное интегрирование уравнения автомодельного движения границы раздела двух жидкостей в пористой среде // Изв. АН СССР. ОТН. Мех. и машиностр. — 1961.— № 5. — С. 159—162.
5. Теплов Ю.А. О перемещении водо-нефтяного контакта в неоднородном пласте // Изв. АН СССР. МЖГ. — 1967.— № 5 . — С. 160—164.
6. Веригин Н.Н., Саркисян В.С., Шибанов А.В. Об определении границы раздела двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде // Изв. АН СССР . МЖГ.—1973.— № 6. — С. 155—163.
7. Веригин Н.Н., Саркисян В.С. О фильтрации двух жидкостей с разной плотностью и вязкостью при закачке в галерею с постоянным расходом // ДАН СССР.— 1974.— 218, № 3. — С. 536—539.
8. Веригин Н.Н., Саркисян В.С. О фильтрации двух неоднородных жидкостей при упругом режиме // ДАН СССР. — 1975. — 221, № 2. — С. 305— 308.
9. Мустафаев Р.А. Математическое моделирование нестационарного процесса движения двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде с учетом анизотропии проницаемости пласта // Электрон. моделирование.—2014.—36,№6.— С. 83—98.
10. Будак Б.М., Гольдман Н.Л., Успенский А.Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана // Вычислит. методы и программы. Сб. работ ВЦ МГУ. — 1967. — Вып. VI. — С. 206—216.
11. Мустафаев Р.А. Монотонная разностная схема для численного решения задачи типа Веригина // Изв. НАН Азерб. Сер. физ.-техн. и матем. наук. — 2001.—XXI, №2. — С. 165—169.
МУСТАФАЕВ Рамиз Ага Джафар оглы, д-р философии по математике, ст. науч. сотр., доцент Ин-та систем управления Национальной академии наук Азербайджана. В 1962 г. окончил Азербайджанский госуниверситет им. С.М.Кирова (г. Баку). Область научных исследований — разработка численных схем и численных алгоритмов для математического и компьютерного моделирования процессов, описываемых нестационарными задачами с подвижными границами.