Ю.Н. Минаев, д-р техн. наук
Национальный авиационный университет
(Украина, 03057, Киев, пр-кт космонавта Комарова, 1,
тел. (044) 2495454, е-mail:
О.Ю. Филимонова, Ю.И. Минаева, кандидаты техн. наук
Киевский национальный университет строительства и архитектуры
(Украина, 03037, Киев, Воздухофлотский пр-кт, 31,
тел. (044) 2486427, 2425462, е-mail:
АННОТАЦИЯ
Розглянуто представлення гранул нечіткої множини (НМ) у вигляді 2-адичного дерева як засіб визначення структури НМта її врахування при використанні в системі гранулярного компютингу. Показано можливість врахування структури НМ, через обчислення порядку 2-адичного числа, що її характеризує, обчисленого за допомогою структурної матриці бінарного дерева. Наведено приклади, які показують ступінь впливу структури НМ на його властивості.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
нечеткое множество, гранулярный компьютинг, р-адический анализ, матрицы близости, бинарное дерево.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Минаева Ю.И. Иерархическая кластеризация нечетких данных // Электрон. моделирование. — 2012. — 34, № 4. — С. 3—22.
2. Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centralityin human reasoning and fuzzy logic// Fuzzy Sets and Systems. —1997. — Vol. 90. —Р. 111—127.
3. Zadeh L.A. Toward a perception-based theory of probabilistic reasoning with imprecise probabilities// J. of Statistical Planning and Inference.—2002.—Vol. 105.—Р. 233—264.
4. Aja-Fernandez S., Alberola-Lopez C. Fuzzy Granules as a BasicWord Representation for Computing with Words//SPECOM’2004: 9th Conf. Speech and Computer. — St. Petersburg, Russia, September, 20—22. 2004.ISCA Archive. — [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.isca-speech.org/archive
5. Тарасов В.Б. Нестандартные множества и гранулированные вычисления. Пятые Поспеловские чтения «Искусственный интеллект—проблемы и перспективы».—[Электронный ресурс].—Режим доступа: http://www.posp.raai.org/data/posp2011/ tarasov.ppt
6. Pedrycz W. Handbook of Granular Computing. Ed. byW. Pedrycz, A. Skowron and V. Kreinovich.— John Wiley & Sons, 2008. — 1150 р.
7. Simon H.A. The Sciences of the Artificial. — Cambridge: MIT Press, 1996. —216 p.
8. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю. Нечеткая математика на основе тензорных моделей неопределенности. I. Тензор-переменная в системе нечетких множеств// Электрон. моделирование. — 2008.— 30, № 1.— C. 43—59.
9. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю. Нечеткая математика на основе тензорных моделей неопределенности. II.Нечеткая математика в тензорном базисе.—Там же.—2008.— 30, № 2. — С. 4—21.
10. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Минаева Ю.И. Тензорные модели НМ-гранул и их применение для решения задач нечеткой арифметики// Искусственный интеллект.— 2013. — № 2. — С. 28—32.
11. Colda T.G., Bader B.W. Tensor decompositions and applications. // SIAM Review, Algorithm. —2009.— Vol. 51, No 3. — P. 455—500.
12. Mirkin B. Clustering for Data Mining.—Boca Raton, FL: Chapman and Hall/CRC.—2005.
13. Murtagh F. On ultrametricity, data coding, and computation// J. Classification.—2004.—Vol. 21. — P. 167—184.
14. Bradley P.E. Mumford dendrograms// The Computer Journal.—2010.—Vol. 53, No 4.—P. 393—404.
15. Delgado M., Gomez-Skarmeta A.F., Vila A. On the Use of Hierarchical Clustering in Fuzzy// Modeling. International Journal of Approximate Reasoning.—1996.—No 14.— P. 237—257.
16. Skowron A., Rauszer C. The discernibility matrices and functions in information systems//Decision Support by Experience-Application of the Rough Sets Theory. Ed. R. Slowinski. — Kluwer Academic Publishers, 1992. — P. 331—362.
17. Хренников А.Ю. Неархимедов анализ и его приложения.—М. : «Физматлит», 2003.—216 с.
18. Nechaev S.K., Vasilyev O.A. On metric structure of ultrametric spaces/ arXiv:cond-mat/0310079v1 [cond-mat.stat-mech] 3 Oct 2003.
19. Schikhof W.H. Ultrametrc calculus. — (Cambridge studies in advansed mathematics; 4) 1.P-adic numbers. — Cambridge University Press, 1984. — 317 p.
20. Коблиц Н. Р-адический анализ и дзета-функции/ Пер. с англ. В.В. Шокурова.—М. : Мир, 1981. —192 с.
21. Каток С.Б. Р-адический анализ в сравнении с вещественным / Пер. с англ. П.А. Колгушкина. — М. : МЦНМО, 2004.—112 с.
МИНАЕВ Юрий Николаевич, д-р техн. наук, профессор кафедры компьютерных систем и сетей Национального авиационного университета Украины. В 1959 г. окончил Харьковский политехнический ин-т. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных, применение интеллектуальных технологий в системах принятия решений.
ФИЛИМОНОВА Оксана Юрьевна, канд. техн. наук, доцент Киевского национального университета строительства и архитектуры. В 1989 г. окончила Киевский инженерно-строительный ин-т. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.
МИНАЕВА Юлия Ивановна, канд. техн. наук, доцент кафедры основ информатики Киевского национального университета строительства и архитектуры, который окончила в 2008 г. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.