«Электронное моделирование»

Том 39, № 4 (2017)

https://doi.org/10.15407/emodel.39.04

ЗМІСТ

Математичне моделювання та обчислювальні методи

	ЛИСТРОВОЙ С.В., СИДОРЕНКО А.В., ЛИСТРОВАЯ Е.С. Метод перечисления максимальных независимых множеств в неориентированных графах	3-18
	КРАСИЛЬНИКОВ А.И. Анализ коэффициента эксцесса засоренных гауссовых распределений	19-30
	ГАМЗАЕВ Х.М. Об одной обратной задаче Стефана для фазового превращения в твердых телах	31-42

Обчислювальні процеси і системи

	МИНАЕВ Ю.Н., ГУЗИЙ Н.Н., ФИЛИМОНОВА О.Ю., МИНАЕВА Ю.И. Анализ самоподобия многомерных временных рядов на основе методов интеллектуального анализа данных	43-68
	САПОЖНИКОВ В.В., САПОЖНИКОВ Вл.В., ЕФАНОВ Д.В. Модульно-взвешенные коды с суммированием с наименьшим общим числом необнаруживаемых ошибок в информационных векторах	69-88

Застосування методів і засобів моделювання

	ФАТТАХОВА М.И., ВЕЛИДЖАНОВА Г.М., КАДЫРОВ Г.А. Анализ схем разделения каналов в сотовых сетях связи без очередей	89-104
	ПОЛИССКИЙ Ю.Д. О некоторых подходах к выполнению проблемных операций в системе остаточных классов	105-114

Метод перечисления максимальных независимых множеств в неориентированных графах

С.В. Листровой, д-р техн. наук
Украинский государственный университет железнодорожного транспорта
(Украина, 61050, Харьков, пл. Фейрбаха, 7,
тел. (050)9355042, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
А.В. Сидоренко
(Samsung Electronics Ukraine Company, LLC Samsung R&D Institute Ukraine
(Украина, 01302, Киев, ул. Льва Толстого, 57,
тел. +380509800852, е-mail Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
Е.С. Листровая, канд. техн. наук
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского
(Украина, 61070, Харьков, ул. Чкалова, 17,
е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

На основі рангового підходу запропоновано метод перерахування максимальних незалежних множин неорієнтованого зв’язного графа з часовою складністю, що в середньому не перевищує O (n⁶), де n—число вершин у графі, для графів, що не мають розділяючих вершин, розмір яких не перевищує n = 125.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

максимальна незалежна множина, кліка, вершинне покриття.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Merrifield R.E., Simmons H.E. Topological methods in chemistry. N.Y.: John Wiley &Sons, 1989.
2. Hosoya H. Topological index. A newly proposed quantity characterizing the topological nature of structural isomers of saturated hydrocarbons // Bull. Chem. Soc. Jpn. 1971, 44 (9), p. 2332—2339.
3. Miller R.E., Muller D.E. The problem of maximum consistent subsets—IBM Research Report RC-240. 1960. J.T.Watson Research Center, Yorktown Heights, N.Y. Moon J.W., Moser L. On cliques in graphs // Israel J. Math. 1965, vol. 3, p. 23—28.
4. Watson T. Research Center, Yorktown Heights, N.Y. Moon J.W., Moser L. On cliques in graphs // Israel J. Math. 1965, vol. 3, p. 23—28.
5. Harley E., Bonner A., Goodman N. Uniform integration of genome mapping data using intersection graphs // Bioinformatics, 2001, vol. 17, p. 487—494.
6. Moon J. W., Moser L. On cliques in graphs // Israel J. Math, 1965, vol. 3, p. 23—28.
7. Tomita E., Tanaka A., Takahashi H. The worst-case time complexity for generating all maximal cliques and computational experiments // Theoretical Computer Science, 2006, vol. 363, p. 28—42.
8. Prodinger H., Tichy R.F. Fibonacci numbers of graphs // Fibonacci Quart, 1982, 20 (1), p. 16—21.
9. Listrovoy S.V., Minukhin S.V. General Approach to Solving Optimization Problems in Distributed Cjmputing Sysntems and Theory of Intelligence Systems Construction // Journal of automation and information sciences, 2010, vol. 42, N 3, p. 30—46.
10. Листровой С.В., Минухин С.В. Общий подход к решению задач оптимизации в распределенных
вычислительных системах и теории построения интеллектуальных систем // Проблемы управления и информатика, 2010, №2, c. 65—82.
11. Листровой С.В. Метод перечислення максимальних независимых множеств в произвольных неориентированных графах //Электрон. моделирование, 2014, 36,№1, c. 3—17.
12. Listrovoy S.V., Listrovaya E.S., Panchenko S.V., Moiseenko V.I., Kamenev A.U. Mathematical models in computer control systems RAILWAYS and parallel computing. Kharkiv: FOP Brovin O., 2017, 300 p.

ЛИСТРОВОЙ Сергей Владимирович, д-р техн. наук, профессор Украинского государственного университета железнодорожного транспорта (г. Харьков). В 1972 г. окончил Харьковское высшее военное командно-инженерное училище. Область научных исследований — задачи дискретной оптимизации и теории графов и их приложения к анализу вычислительных систем и сетей.

СИДОРЕНКО Андрей Владимирович, вед. инженер-программист фирмы Samsung Electronics Ukraine Company, LLC Samsung R&D Institute Ukraine (г. Киев). В 2001 г. окончил Харьковский военный университет. Область научных исследований — задачи дискретной оптимизации и теории графов и их приложения к анализу вычислительных систем и сетей.

ЛИСТРОВАЯ Елена Сергеевна, канд. техн. наук, доцент кафедры экономики и маркетинга Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского (г. Харьков), который окончила в 1998 г. Область научных исследований — применение информационных систем в экономической сфере деятельности.

Полный текст: PDF (русский)

Анализ коэффициента эксцесса засоренных гауссовых распределений

А.И. Красильников, канд. физ.-мат. наук
Ин-т технической теплофизики НАН Украины
(Украина, 03057, Киев, ул. Желябова, 2а,
тел. (044) 4532857, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Отримано формулу для знаходження коефіцієнта ексцесу симетричних забруднених гаусових розподілів. Досліджено залежність коефіцієнта ексцесу від параметрів моделі забруднених
розподілів. Розглянуто приклади забруднення рівномірним та логістичним розподілами. Отримані результати дозволяють аналізувати негаусови випадкові величини, які описуються моделлю забруднених гаусових розподілів.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

забруднені розподіли, модель Тьюки—Хьюбера, суміші розподілів, коефіцієнт ексцесу, кумулянтний аналіз.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. М.: Финансы и статистика, 1983, 471 с.
2. Муха В.С. Статистические методы обработки данных: Учеб. пособие. Минск: Изд. центр БГУ, 2009, 183 с.
3. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н., Чимитова Е.В. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011, 888 с.
4. Tukey J.W. A survey of sampling from contaminated distributions. —Contributions to Probability and Statistics. Ed. by I. Olkin. Stanford: Stanford Univ. Press, 1960, р. 448—485.
5. Хьюбер П.Дж. Робастность в статистике. Пер. с англ. И.А. Маховой и В.И. Хохлова, под ред. И.Г. Журбенко. М.: Мир, 1984, 304 с.
6. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. Пер. с англ. под ред. В.М. Золотарева. М.: Мир, 1989, 512 с.
7. Figueiredo F., Gomes M.I. The total median statistic to monitor contaminated normal data // Journal Quality Technology & Quantitative Management. 2016, Vol 13, p. 1—16. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/16843703.2016.1139840
8. Punzo A., McNicholas P.D. Parsimonious mixtures of multivariate contaminated normal distributions // Preprint submitted to arXiv 1305.4669. 20.05.2016, p. 1—28. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://arxiv.org/pdf/1305.4669.pdf
9. Марчук В.И., Токарева С.В. Способы обнаружения аномальных значений при анализе нестационарных случайных процессов. Шахты: Южно-российский государственный
ун-т экономики и сервиса, 2009, 209 с.
10. Денисов В.И., Тимофеев В.С. Устойчивые распределения и оценивание параметров регрессионных зависимостей // Изв. Томского политехнического института. 2011, 318, № 2, с. 10—15.
11. Осадчий И.С. Метод оценки параметров распределения гауссовского шума для задач обнаружения импульсного сигнала // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2015, № 4, c. 1—27. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/apr15/1/text.html
12. Robbins H. Mixture of distributions // Ann. Math. Stat. 1948, Vol. 19, p. 360—369.
13. Titterington D.M., Smith A.F.M., Makov U.E. Statistical analysis of finite mixture distributions. New York: John Wiley & Sons, 1985, 250 p.
14. McLachlan G., Peel D. Finite mixture models. New York: John Wiley & Sons, 2000, 438 p.
15. Королев В.Ю. Смешанные гауссовские вероятностные модели реальных процессов. М.: Макс Пресс, 2004, 124 с.
16. Королев В.Ю. Вероятностно-статистический анализ хаотических процессов с помощью смешанных гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. М.: Изд-во Ин-та проблем информатики РАН, 2008, 390 с.
17. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Одновершинная двухкомпонентная гауссовская смесь. Коэффициент эксцесса // Электроника и связь, 2007, № 2 (37), c. 32—38.
18. Красильников А.И. Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффициентом эксцесса // Электрон. моделирование, 2017, 39, № 1, c. 3—17.
19. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям, СПб.: Наука, 2001, 295 с.

КРАСИЛЬНИКОВ Александр Иванович, канд. физ.-мат. наук, доцент, вед. науч. сотр. Ин-та технической теплофизики НАН Украины. В 1973 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — математические модели, вероятностные характеристики
и методы статистической обработки флуктуационных сигналов в системах шумовой диагностики.

Полный текст: PDF (русский)

Об одной обратной задаче Стефана для фазового превращения в твердых телах

Х.М. Гамзаев, д-р техн. наук
Азербайджанский государственный
университет нефти и промышленности
(Азербайджан, AZ 1010, Баку, пр-т Азадлыг, 20,
тел. (994 55) 6826701, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто процес дифузійного фазового перетворення, описуваний нелінійною системою диференціальних рівнянь у частинних похідних з рухомою межею. Поставлено зворотню задачу щодо визначення концентрації розчиненої речовини на зовнішній поверхні розглядуваного об’єму, яка забезпечує переміщення рухомої межі за заданим законом. За допомогою методів випрямляння фронтів та різницевої апроксимації поставлену задачу зведено до двох різницевих задач. Запропоновано обчислювальний алгоритм для розв’язку отриманих різницевих задач.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

дифузійне фазове перетворення, рухома межа розділення фаз, метод випрямляння фронтів, різницевий метод.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969.
2. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. М.: Наука, 1981.
3. Мерер Х. Диффузия в твердых телах. Долгопрудный: Изд. Дом «Интеллект», 2011.
4. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978.
5. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.
6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал, 2003.
7. Aлифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
8. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Изд-во ЛКИ, 2009.
9. Гольдман Н.Л. Классическое и обобщенное решение двухфазной граничной обратной задачи Стефана // Вычислительные методы и программирование, 2002, 3, №1, с. 133—143.
10. Гольдман Н.Л. Свойства решений граничной обратной задачи Стефана // Дифференциальные уравнения, 2003, 39, № 1, с. 63—69.
11. Гамзаев Х.M. Численное решение одной задачи ненасыщенной фильтрации с подвижной границей // Электрон. моделирование, 2015, 37, № 1, c. 15—24.

ГАМЗАЕВ Ханлар Мехвали оглы, д-р техн. наук, профессор кафедры «Общая и прикладная математика» Азербайджанского государственного университета нефти и промышленности, который окончил 1976 г. Область научных исследований — математическое моделирование, вычислительная гидродинамика, численные методы.

Полный текст: PDF (русский)

Анализ самоподобия многомерных временных рядов на основе методов интеллектуального анализа данных

Ю.Н. Минаев, д-р техн. наук, Н.Н. Гузий, канд. техн. наук
Национальный авиационный университет
(Украина, 03057, Киев, пр-кт космонавта Комарова, 1,
тел. (044) 2495454, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
О.Ю. Филимонова, канд. техн. наук, Ю.И. Минаева, канд. техн. наук
Киевский национальный университет строительства и архитектуры
(Украина, 03037, Киев, Воздухофлотский пр-кт, 31,
тел. (044) 2486427, 2425462, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.; Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Запропоновано методи обчислення показника Херста для одновимірного та багатовимірного часових рядів (ЧР) на основі головних діагоналей тензорних моделей ЧР. Показано, що складність проблеми зумовлює застосування декількох математичних моделей, зокрема тензорний і багатовимірний матричний аналіз. Наведено приклади використання запропонованих методів.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

тензор, багатовимірний часовий ряд, інтелектуальний аналіз даних, 3D матриця, матрична розвертка, самоподібність, параметр Херста.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Time series: Advanced methods IIa. Multivariate time series. [Электрон. ресурс]: www.ucl.ac.uk/jdi/events/int-CIA-conf/ICIAC11_ Sli-des/ ICIAC11_1E_ LTompson.
2. Cichocki A. Tensor decompositions for Signal Processing Applications. From Two-way to Multiway Component Analysis. Mandic D., Phan A-H., Caiafa C. [Электрон. ресурс]: http://www.commsp.ee.ic.ac.uk/~mandic/SPM-Cichocki-Mandic-DeLathauwer. pdf
3. Соколов Н.П. Пространственные матрицы и их приложения. М: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1960, 299 с.
4. Claude Z.B. Introduction to the General Multidimensional Matrix in Mathematics. [Электрон. ресурс]: www.ijera.com/pages/v3no6.html
5. Solo A. Multidimensional Matrix Mathematics: Notation, Representation, and Simplification, Parts: 1-6. Proceedings of theWorld Congress on Engineering (3). [Электрон. ресурс]: www.ijera.com/ papers/Vol.3_issue6/ U36123129.pdf
6. De Lathauwer L., Moor B. From matrix to tensor: Multilinear algebra and signal proce-ssing 4-h IMA Int. Conf. on Mathematics in Signal Processing, Oxford, United Kingdom, 1998: Selected papers presented at pp. 1-15. J. McWhirter (Ed.), Mathematics in Signal Processing IV, Oxford University Press, 1998.
7. Skillicorn D. Understanding complex datasets : data mining with matrix decomposi-tions. Chapman & Hall/ CRC Taylor & Francis Group 6000 Broken Sound Parkway NW. Suite 300 Boca Raton, FL 33487, 2742, 257 p.
8. Cichocki A. Tensor Decompositions: A New Concept in Brain Data Analysis? [Ýëåêòðîí.ðåñóðñ]: arXiv:1305.0395v1 [cs.NA] 2 May 2013, 19 p.
9. Lim L.-H. Singular values and eigenvalues of tensors: A variational approach. 1-st IEEE International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing
(CAMSAP), December 13-15, 2005: Proceedings of the Workshop, 2005, p. 129-132.
10. Liqun Qi. Eigenvalues and invariants of tensors J. Math. Anal. Appl. 325 (2007), 1363-1377. [Ýëåêòðîí. ðåñóðñ]: www. elsevier. com/ locate/jmaa.
11. Kolda T.G., Bader B.W. Tensor Decompositions and Applications / SIAM Review, 2009, Vol. 51, N 3, P. 455-500.
12. Kamalja K.K., Khangar N.V. Singular Value Decomposition for Multidimensional Matrices. Int. Journal of Engineering Research and Applications, 2013, Vol. 3, Issue 6, p. 123-129.
13. Bader B.W., Kolda T.G. Tensor Decompositions, the MATLAB Tensor Toolbox, and Applications to Data Analysis. [Электрон. ресурс]: www.sandia.gov/~tgkolda/ TensorToolbox.
14. Bader B.W., Kolda T.G. Multilinear operators for higher-order decompositions: Technical Report SAND 2006-2081/ / Sandia National Laboratories, April 2006. [Электрон. ресурс]: pubs/pubfiles/SAND2007-6702.pdf.
15. Stegeman A. The Parafac Model for Multi-way Data Analysis. [Электрон. ресурс]: http://www.ppsw.rug.nl/~stegeman.
16. Tensor Toolbox is Software for Working with Multidimensional Arrays. [Электрон. ресурс]: http://csmr. ca. sandia.gov/~tgkolda/
17. Kindlmann G. Tensor Invariants and their Gradients. [Электрон. ресурс]:Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її..
18. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая днамика», 2001, 128 с.
19. Шелухин О.И. Мультифракталы. Инфокоммуникационные приложения. М.: Горячая линия – Телеком, 2011, 576 с.

ГУЗИЙ Николай Николаевич, канд. техн. наук, профессор, зам. зав. кафедры компьютерных систем и сетей Национального авиационного университета Украины. В 1972 г. окончил Киевский ин-т гражданской авиации. Область научных исследований—защита информации в компьютерных системах, системы искусственного интеллекта.

ФИЛИМОНОВА Оксана Юрьевна, канд. техн. наук, доцент Киевского национального университета строительства и архитектуры. В 1989 г. окончила Киевский инженерно-строительный ин-т. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.

МИНАЕВА Юлия Ивановна, канд. техн. наук, и.о. доцента кафедры основ информатики Киевского национального университета строительства и архитектуры, который окончила в 2008 г. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.

Полный текст: PDF (русский)