«Электронное моделирование»

Том 34, № 4 (2012)

ЗМІСТ

МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ

	МИНАЕВ Ю.Н.,ФИЛИМОНОВА О.Ю., МИНАЕВА Ю.И. Иерархическая кластеризация нечетких данных	3-22
	АТАМАНЮК И. П., КОНДРАТЕНКО Ю. П. Алгоритм оптимальной нелинейной экстраполяции зашумленной случайной последовательности	23-40

ТОЧНІСТЬ, НАДІЙНІСТЬ, ДІАГНОСТИКА

МАКАРИЧЕВ А. В.
Надежность комплексов сложных восстанавливаемых систем с временным резервом

41-64

ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДІВ ТА ЗАСОБІВ МОДЕЛЮВАННЯ

	ВОЛОШКО А. В. Выполнение гармонического анализа с помощью вейвлет-преобразования	65-78
	ГАМЗАЕВ Х. М. Определение нестационарного поля давлений при упругом режиме пласта по данным точечных наблюдений	79-88
	МАМЕДОВ Р. К., МУТАЛЛИМОВА А. С., АЛИЕВ Т. Ч. Анализ разрешающей способности метода масок сглаживать шумы на бинарных изображениях объектов	89-98
	ГАВРЫШ В. И. Моделирование температурных режимов в термочувствительных микроэлектронных устройствах со сквозными инородными включениями	99-108
	ДОЛГИН В. П. Процедура комбинаторной фильтрации	109-118

Короткі повідомлення

КОЧКАРЕВ Ю. А., КУЩ С. А.
Родственная реализация логических функций на основе их представления в изоморфной форме

119-123

Иерархическая кластеризация нечетких данных

Ю. Н. Минаев, д-р техн. наук
Национальный авиационный университет
(Украина, 03057, Киев, пр-т космонавта Комарова, 1,
тел. (044) 4067752, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
О. Ю. Филимонова, канд. техн. наук,
Ю. И. Минаева, аспирантка
Киевский национальный университет строительства и архитектуры
(Украина, 03037, Киев, Воздухофлотский пр-т, 31,
тел. (044), 2486427, е-mail: filimonova @nm.ru;
(044) 2425462, е-mail: jumin @big-mir.net)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто кластеризацію даних (побудову бінарних дерев-дендрограм), представлених у вигляді нечітких змінних, котрі моделюються тензорами. Закодована бінарним алфавітом дендрограма являє собою 2-адичне число, яке може бути використано як її характеристика. Порівняння ієрархічних кластеризацій нечітких даних та іхніх дефадзифікацій, виконане на рівні 2-адичних дерев, дозволяє зробити висновок про наявність (відсутність) структурної близькості обєктів.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

нечеткая переменная, дендрограмма, кластер, тензор, 2-адическое дерево.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Воронцов К. В. Лекции по алгоритмам кластеризации и многомерного шкалирования//www.MachineLearning.ru.
2. Бирюков А. С., Резанов В. В., Шмаров А. С. Решение задач кластерного анализа коллективами алгоритмов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.—2008.— 48,№ 1.—С. 176—192.
3. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия.—М. : Финансы и статистика, 1988. — 342 с.
4. Мандель И. Д. Кластерный анализ. — М. : Финансы и статистика, 1988. — 176 с.
5. Тыртышников Е. Е. Тензорные аппроксимации матриц, порожденных асимптотическими гладкими функциями//Мат. сборник. — 2003. — 194, № 6. — С. 147—160.
6. Zak L. Clustering of Vaguely Defined Objects// Archivum Mathematicum (Brno).—2002.— 38.— Р. 37—50.
7. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц.—М. : Радио и связь, 1982. — 432 с.
8. Carlsson G. , Memoli F. Characterization, Stability and Convergence of Hierarchical Clustering Algorithms//Technical report.—2009.— http://jmlr. csail. mit.edu/papers/volume11/carlsson10a/carlsson10a.pdf
9. Carlsson G., Memoli F. Characterization, Stability and Convergence of Hierarchical Clustering Methods// J. of Machine Learning Research. — 2010. — № 11. — Р. 1425—1470.
10. Burago D., Burago Y., Ivanov S. A. Course in Metric Geometry // AMS Graduate Studies in Math. American Mathematical Society. — 2001. — Vol. 33. www.math.psu.edu/petrunin/papers/alexandrov/bbi.pdf
11. Guh Yuh-Yuan, Yang Miin-Shen, Po Rung-Wei, Lee E. S. Establishing Performance Evaluation Structures by Fuzzy Relation-based Cluster Analysis // Computers and Mathematics with Applications.— 2008. — № 56. — P. 572—582.
12. Gol M. G., Yazdi H. S. A New Hierarchical Clustering Algorithm on Fuzzy Data (FHCA)// Intern. J. of Computer and Electrical Engineering.—2010.—Vol. 2, № 1.—Р. 1793— 1816.
13. Delgado M., Gomez-Skarmeta A. F., Vila A. Intern. J. of Approximate Reasoning.—1996.—№ 14. — Ð. 237—257.
14. Минаев Ю. Н., Филимонова О. Ю. Нечеткая математика на основе тензорных моделей неопределенности. Ч. I. Тензор-переменная в системе нечетких множеств. Ч. II. Нечеткая математика в тензорном базисе// Электрон. моделирование. — 2008. — 30, № 1. — С. 43—59; № 2. — С. 4—21.
15. Colda T. G., Bader B. W. Tensor Decompositions and Applications // ACM Transactions on Mathematical Software. — 2006. — Vol. 32, № 4. —P. 635—653.
16. Kiyoung Yang, Cyrus Shahabi A PCA-based Similarity Measure for Multivariate Time Series —http://infolab.usc.edu/ Docs-De-mos/ mmdb04.pdf
17. Singhal D., Seborg A. Clustering of Multivariate Time-series Data// Proc. of the American Control Conference. Anchorage, Alaska,USA, 8-10May, 2002.—2002.—Vol. 5.—Ð. 351—
358.
18. Murtagh F. Symmetry in Data Mining and Analysis: A Unifying View based on Hierarchy//arXiv: 50805. 2744v1 [stat.ML] 18 May 2008. — 33 p.
19. Murtagh F., Downs G., Contreras P. Hierarchical Clustering of Massive, High Dimensional Data Sets by ExploitingUltrametric Embedding// SIAM J. on Scientific Computing.—2008.— Vol. 30. — P. 707—730.
20. Gouvea F. Q. P-Adic Numbers: An Introduction.— Springer, 2003. — 208 p.
21. Schikhof W. H. Ultrametric Calculus. An Itroduction to p-adic Analysis.—Cambridge University Press, 1984.— 306 p.

МИНАЕВ Юрий Николаевич, д-р техн. наук, профессор кафедры компьютерных систем и сетей Национального авиационного университета Украины. В 1959 г. окончил Харьковский политехнический ин-т. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных, применение интеллектуальных технологий в системах принятия решений.

ФИЛИМОНОВА Оксана Юрьевна, канд. техн. наук, доцент Киевского национального университета строительства и архитектуры. В 1989 г. окончила Киевский инженерно-строительный ин-т. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.

МИНАЕВА Юлия Ивановна, аспирантка кафедры основ информатики Киевского национального
университета строительства и архитектуры, который окончила в 2008 г. Область научных исследований — интеллектуальный анализ данных.

Полный текст: PDF (русский)

Алгоритм оптимальной нелинейной экстраполяции зашумленной случайной последовательности

И. П. Атаманюк, канд. техн. наук
Николаевский государственный аграрный университет
(Украина, 54010, Николаев, ул. Парижской коммуны, 9,
тел. (098) 7971234, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.),
Ю.П. Кондратенко, д-р техн. наук
Черноморский государственный университет им. Петра Могилы
(Украина, 54003, Николаев, ул. 68 десантников, 10,
тел. (0512) 765572, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

З використанням канонічних розкладів розроблено алгоритм оптимальної нелінійної екстраполяції випадкової послідовності за умови, що вимірювання виконано з похибкою.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

случайная последовательность, каноническое разложение, экстраполяция.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Колмогоров А. Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей. // Изв. АН СССР. Сер. Математическая.—1941.—Т. 5,№1.—С. 3—14.
2. Винер Н. Экстраполяция, интерполяция и сглаживание стационарных временных последовательностей с инженерными приложениями. — Нью-Йорк : Дж. Вилей, 1949.— 250 с.
3. Ширяев А. Н. Вероятность. — М. : Наука, 1980. — 576 с.
4. Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems// Trans. ASME. Series D. J. Basic Eng. — 1960.— Vol. 82. — P. 35—45.
5. Справочник по прикладной статистике. Т. 2.— М. : Финансы и статистика, 1990. — 526 с.
6. Кудрицкий В. Д. Фильтрация, экстраполяция и распознавание реализаций случайных функций. — К. : ФАДА, ЛТД, 2001. — 176 с.
7. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение. — М. : Физматгиз, 1962. — 720 с.
8. Атаманюк И. П. Алгоритм экстраполяции нелинейного случайного процесса на базе его канонического разложения // Кибернетика и системный анализ.—2005.— №2.— С. 131—138.
9. Атаманюк И. П Алгоритм реализации нелинейной случайной последовательности на базе ее канонического разложения // Электрон. моделирование. —2001.—23, №5.— С. 38—46.
10. Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с ней. — М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1961. — 311 с.
11. Атаманюк И. П. Алгоритм определения оптимальных параметров полиномиального фильтра-экстраполятора Винера для нестационарных случайных процессов, наблюдаемых с погрешностями // Кибернетика и системный анализ.—2011.— №2.— С. 154—159.

АТАМАНЮК Игорь Петрович, канд. техн. наук, доцент кафедры высшей и прикладной математики Николаевского государственного аграрного университета. В 1991 г. окончил Киевское высшее военное авиационное инженерное училище. Область научных исследований — распознавание, фильтрация, экстраполяция случайных процессов, информационные технологии.

КОНДРАТЕНКО Юрий Пантелеевич, д-р техн. наук, профессор кафедры интеллектуальных информационных систем Черноморского государственного университета им. Петра Могилы. В 1976 г. окончил Николаевский кораблестроительный ин-т. Область научных исследований — теория принятия решений, системы автоматического управления, теория нечетких множеств
и нечеткая логика.

Полный текст: PDF (русский)

Надежность комплексов сложных восстанавливаемых систем с временным резервом

А. В. Макаричев, канд. физ.-мат. наук
Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет
(Украина, 61002, Харьков, ул. Петровского, 25,
тел. (057) 7073737, е-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Знайдено асимптотичний розподiл часу справностi комплексiв складних вiдновлювальних систем з резервом часу, маркiвським потоком вiдмовлень елементiв та iндивiдуальною функцiєю розподiлу часу, обслуговування елементiв складних систем, число яких зростає зворотньо пропорцiйно iнтенсивностi їхніх вiдмовлень так, що сумарне навантаження на систему обслуговування елементiв у порядку надходження вiд них потреб обмежене зверху величиною, меншою за одиницю.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

комплексы сложных восстанавливаемых систем c временным резервом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Макаричев А. В. Асимптотические оценки периода регенерации комплексов сложных восстанавливаемых систем при различных дисциплинах обслуживания.— Электрон. моделирование. — 2003.— 25, № 2. — С. 83—97.
2. Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. — M. : Наука, 1967. — 244 с.
3. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления. — М. : Сов. радио, 1967. — 299 с.
4. Козлов В. В., Соловьев А. Д. Оптимальное обслуживание восстанавливаемых систем. 1//Техническая кибернетика. — 1978. — № 3. — С. 30—38.
5. Соловьев А. Д. Оценка надежности восстанавливаемых систем.—М. : Знание, 1987.— 60 с.

МАКАРИЧЕВ Александр Владимирович, канд. физ.-мат. наук, доцент Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. В 1981 г. окончил Московский государственный университет им. М. Ломоносова. Область научных исследований— теория массового обслуживания, оптимизация характеристик массового обслуживания и надежности, расширяющиеся комплексы сложных восстанавливаемых систем и их быстрое обслуживание, предельные теоремы теории вероятностей, математическая статистика, испытания на надежность
и контроль качества промышленной продукции.

Полный текст: PDF (русский)

Выполнение гармонического анализа с помощью вейвлет-преобразования

А. В. Волошко, канд. техн. наук
Ин-т энергосбережения и енергоменеджмента при НТУУ «КПИ»
(Украина, 03056, Киев, ул. Борщаговская, 115,
тел. (044) 4068036, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.)

АННОТАЦИЯ

Розглянуто застосування вейвлет-перетворення для визначення деяких показників якості
електричної енергії (гармонічних груп та інтергармонічних підгруп).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

вейвлет-анализ, гармонический анализ, показатели качества электрической энергии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Залмазон Л. А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. — М. : Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1989. — 496 с.
2. Марпл С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. —М. : Мир, 1990.—584 с.
3. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. — М. : Мир, 1989.— 448 с.
4. Andria G., Savino H., Trotta A. Windows and Interpolation Algorithms to Improve Electrical Measurement Accuracy // Transactions on Instrumentation and Measurement.—1989.—Vol. 38, № 4. — P. 856—863.
5. Girgis A., Chang B., Makram E. A Digital Recursive Measurement for on Line Tracking of Power Systems Harmonics // IEEE Trans. On Power Delivery.—1991. — Vol. 6, № 3.— P. 1153—1160.
6. Dash P., Pradham A., Panda G. Frecuency Estimation of Distorted Power System Signals Using Extended Complex Kalman Filters // IEEE Trans. On Power Delivery. — 1999. — Vol. 14, № 3. — P. 761—766.
7. Hart D., Uy D., Novosel D. et al Improving Power Quality // ABB Review.—2000.— Vol. 4, № 1. — P. 12—19.
8. Girgis A. A., Chang W.B ., Makram E. B. ADigital Recursive Scheme for Online Tracking of Power System Harmonics // IEEE Transactions on Power Delivery.—1991.—Vol. 6,№3.— P. 1153—1160.
9. Xaili Ma, Girgis F. F. Identification and Tracking of Harmonic Sources in a Power System Using a Kalman Filter // IEEE Transaction on Power Delivery.—1996.—Vol. 11, № 3.— P. 1659—1665.
10. Dasha P. K., Shazia Hasana, Panigrahib B. K. A Hybrid Unscented Filtering and Particle Swarm Optimization Technique for Harmonic Analysis of Nonstationary Signals // India Institute of Technology.— India, 2009.
11. Kung S. Y., Arun K. S., Bhaskar Rao D. V. State-space and Singular-value Decompositionbased Approximation Methods for the Harmonic Retrieval Problem // JOSA. — 1983. — Vol. 73, Issue 12. — P. 1799—1811.
12. Osowski S. SVD Technique for Estimation of Harmonic Components in a Power System: a Statistical Approach // IEE Proceedings. Generation, Transmission and Distribution. — 1994.— Vol. 141, Issue 5. — P. 473—479.
13. Stoica P. List of References on Spectral Line Analysis // Signal Processing.—1993. Vol. 31, Issue 3. — P. 329—340.
14. Cameron M. M. Trends in Power Factor Correction with Harmonic Filtering// IEEE Transactions on Industry Applications. —1993. — Vol. 29, Issue 1. —P. 60—65.
15. Pham V. J., Wong K. P. Antidistortion Method for Wavelet Transform Filter Banks and
Non-stationary Power System Waveform // IEE Proc. of Generation, Transmission and Distribution.—
2001.— Vol. 148, ¹ 2. — P. 117—122.
16. Pham V. J., Wong K. P., Watson N., Arvilaga J. Sub-harmonic State Estimation in Power Systems//IEEE Power Engineering SocietyWinter Meeting.—2000.—Vol. 2.—P. 1168—1173.
17. Zheg T., Makram E. M., Girgis A. A. Power System Transient and Harmonic Studies Using Wavelet Transform // IEEE Transactions on Power Delivery.— 1999.—Vol. 14, № 4.— P. 1461—1468.
18. Gu Y. H., Bollen M. H. J. Time-frequency and Time-scale Domain Analysis of Voltage Disturbance
// IEEE Transactions on Power Delivery.—2000.—Vol. 15, №4.—P. 1279—1284.
19. Driesen J., Graenenbroeck V., Reekmans R., Dommelen V. Analysing Timer-varying Power System Harmonics Using Wavelet Transform // Conf. Proc. IEEE Instrumentation and Measurement Nechnology Conference. —1999. — Vol. 1. —P. 474—479.
20. Wang J., Qiwen R., Wang F., Yanchao J. Time-varying Transient Harmonic Measurement Based on Wavelet Transform // Proc. International Conf. on Power System Technology.— 1998.— Vol. 2. — P. 1556—1559.
21. Huang Sh.-J., Hsich C. T. Visualizing Time-varying Power System Harmonics Using a MorletWavelet Transform Approach // Electric Power Systems Research.—2001.—Vol. 58, № 2. — P. 81—88.
22. Zheng T., Makram E. B. Wavelet Representation of Voltage Flicker // Ibid.—1998.—Vol. 48, № 2. — P. 133—140.
23. Zhen R., Qungu H., Lin G., Wenying H. A New Method for Power Systems Frequency Tracking Based on Trapezoid Wavelet Transform // International Conf. on Advances in Power System Control, Operation and Management. — 2000. — Vol. 2. — P. 364—369.
24. Huang S. J., Hsieh C. T. Application of Continues Wavelet Transform for Study of Voltage Flicker-generated Signals // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. — 2000.— Vol. 36, № 3. — P. 925—932.
25. Chtn M. T., Meliopoulos S. Wavelet-based Algorithm for Voltage Flicker Analysis // Proc. Ninth International Conference on Harmonics and Quality of Power.—2000.—Vol. 2.— P. 732—738.
26. Mallat S. G. Multiresolution Approximation and Wavelet Orthonormal Bases of L2// Transaction of the American Mathematical Society.— 1989 . — Vol. 315.— P. 69—87.
27. Michalik M., Okraszewski T. M. Application of the Wavelet Transform to Backup Protection of MV Networks—Wavelet Phase Comparison Method // IEEE Power Tech. Conference, 2003, June 23— 26. — Bologna, Italy.— 2003. — P. 298—306.
28. Diego R.J ., Barros J. Global Method for Time-frequency Analysis of Harmonic Distortion in Power Systems Using theWavelet Packet Transform // Electric Power Systems Research.— 2009.— Vol. 79. — Issue 8. — P. 1226—1239.
29. ГОСТ Р 51317.4.30—2008 (МЭК 61000—4—30). Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Методы измерений показателей качества электрической энергии.
30. Vatansever F., Ozdewir A. A New Approach for Measuring RMS Value and Phase Angle of Fundamental Harmonic Based on Wavelet Packet Transform // Electric Power Systems Research. — 2008.— Vol. 78. — P. 74—79.
31. Hamid E. Y., Kawasaki Z. Wavelet Packet Transform for RMS Values and Power Measurements // IEEE Power Eng. Rev. — 2001. — Vol. 21, ¹ 9. — P. 49—51.
32. Ahmed S. Yilmaz, Ahmed Alkan, Musa H. Asyali Applications of Parametric Spectral Estimation Methods on Detection of Power System Harmonics// Electric Power Systems Research.— 2008.— Vol. 78. — P. 683—693.
33. Driesen J., Gherasim G., Belmans R. Comparison of Dynamic Harmonic Measurement Methods // Seventh Int. Workshop on Power Definitions and Measurements under Non-Sinusoidal Conditions.— Cagliari, 2006. — P. 110—116.
34. ГОСТ Р 51317.4.7 — 2008. Совместимость технических средств электромагнитная. Общее руководство по средствам измерений и измерениям гармоник и интергармоник для систем электроснабжения и подключаемых к ним технических средств.
35. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. — М. : Мир, 2005. — 671 с.

ВОЛОШКО Анатолий Васильевич, канд. техн. наук, доцент Ин-та энергосбережения и энергоменеджмента Национального технического университета Украины «КПИ». В 1983 г. окончил Киевский политехнический ин-т. Область научных исследований — информационные технологии, вейвлет-анализ.

Полный текст: PDF (русский)