А.С. Апарцин, д-р физ.-мат. наук, И.В. Сидлер, канд. техн. наук,
Ин-т систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН
(Россия, 664033, Иркутск, Лермонтова, 130,
тел. (3952) 426796, e-mail:
АННОТАЦИЯ
Запропоновано три типа інтегральних моделей розвитку системи, що розвивається, основан і на різних гіпотезах про динаміку старіння її елементів. Наведено результати розрахунків, пов'язаних з дослідженням стратегій розвитку електроенергетичної системи Росії на перспективу до 2050 року.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
интегральные модели развивающихся систем, уравнения Вольтерры I рода, электроэнергетическая система России.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глушков В.М. Об одном классе динамических макроэкономических моделей // Управляющие системы и машины. — 1977. — № 2. — С. 3—6.
2. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование развивающихся систем. — М. : Наука, 1983.— 350 c.
3. Яценко Ю. П. Интегральные модели систем с управляемой памятью. — Киев : Наук. думка, 1991.— 218 c.
4. Hritonenko N., Yatcenko Yu. Applied Mathematical Modelling of Engineering Problems.— Boston/London/Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2003. — 308 p.
5. Апарцин А.С., Маркова Е.В., Труфанов В.В. Интегральные модели развития электроэнергетических систем: Препринт № 1 / Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2002. — 36 c.
6. Апарцин A.C., Караулова И.В., Маркова E.В., Труфанов В.В. Применение интегральных уравнений Вольтерры для моделирования стратегий технического перевооружения электроэнергетики // Электричество. — 2005. — № 10. — С. 69—75.
7. Иванов Д.В., Караулова И.В., Маркова Е.В., Труфанов В.В. и др. Численное решение задачи управления развитием электроэнергетической системы // АиТ. —2004.— № 3. — С. 125—136.
8. Караулова И.В., Маркова Е.В. Задача оптимального управления развитием электроэнергетической системы // там же. — 2008. — № 4. — С. 101—108.
9. Маркова Е.В., Сидлер И.В., Труфанов В.В. О моделях развивающихся систем типа Глушкова и их приложениях в электроэнергетике // там же.—2011.—№ 7.—С. 20—28.
10. Апарцин А.С. Неклассические уравнения Вольтерры I рода: теория и численные методы. — Новосибирск : Наука, 1999. — 193 c.
11. Сидоров Д.Н. О разрешимости уравнений Вольтерры I рода с кусочно-непрерывными ядрами в классе обобщенных функций // Изв. Иркутского гос. ун-та. Сер. Математика.—2012.— 5, — № 1. — С. 80—95.
12. Messina E., Russo E., Vecchio A. A Stable Numerical Method for Volterra Integral Equations with Discontinuous Kernel // J. Math. Anal. Appl.—2008.—Vol. 337.—P. 1383—1393.
13. Апарцин А.С., Сидлер И.В. Применение неклассических уравнений Вольтерры I рода для моделирования развивающихся систем // АиТ. — 2013. — № 6. — С. 3—16.
14. Apartsyn A.S. On the Theory of Non-Classical Volterra Equations of the First Kind // Book of Abstacts 4 «Inverse Problems, Design and Optimization Symposium». — Albi, France. — June 26—28, 2013.— P. 181.
15. Апарцин А.С. О полилинейных уравнениях Вольтерры I рода // АиТ.—2004.—№2.—C. 118— 125.
16. Апарцин А.С. О сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтерры I рода // ЖВМиМФ. — 2007. — № 8. — C. 1380— 1388.
17. Апарцин А.С. Полилинейные уравнения Вольтерры и некоторые задачи управления // АиТ. — 2008. — № 4. — C. 3 — 16.
18. Апарцин А.С. Полиномиальные интегральные уравнения Вольтерры I рода и функция Ламберта // Труды ин-та математики и механики УрО РАН.—2012.—18, №1.—С. 69— 81.
19. Презентация доклада министра энергетики РФ А.В. Новака на совещании у председателя Правительства РФ Д.А. Медведева «О модернизации Российской электроэнергетики до 2020 года» // Минэнерго РФ.—2012. [Электронный ресурс].—Режим доступа: http://minenergo.gov.ru/press/doklady/.
20. Презентация доклада А. Новака «Итоги работы ТЭК России в 2013 году. Задачи на среднесрочную перспективу». Минэнерго РФ. — 2014. [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://minenergo.gov.ru/press/doklady.
АПАРЦИН Анатолий Соломонович, д-р физ.-мат. наук, гл. науч. сотр. Ин-та систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН (г. Иркутск). В 1965 г. окончил Московский госуниверситет им. М.В. Ломоносова. Область научных исследований — обратные и некорректно поставленные задачи, интегральные уравнения, численные методы, математические модели динамических систем в энергетике.
СИДЛЕР Инна Владимировна, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Ин-та систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН (г. Иркутск). В 1989 г. окончила Иркутский госуниверситет. Область научных исследований—обратные и некорректно поставленные задачи, интегральные уравнения, численные методы, математические модели динамических систем в энергетике.