Особливості аналізу фізичної стійкості усталених режимів електричних систем змінного струму

С.І. Кліпков, канд. техн. наук,
Приватне акціонерне товариство НЕК «Укренерго»
Україна, 01032, Київ, вул. С.Петлюри, 25,
тел. (044) 2491216, E-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2020, 42(5):82-96
https://doi.org/10.15407/emodel.42.05.082

АНОТАЦІЯ

Досліджено математичні властивості нелінійних комплексних рівнянь усталених режи­мів електричних систем як моноаналітичних функцій багатьох комплексних змінних. Існуючі поняття формальних часткових похідних і ареоларної похідної поліаналітичних функцій засновано на припущенні про незалежність комплексних змінних  і  без можливості існування інших комплексних змінних. Тому лінеаризацію системи нелінійних комплексних рівнянь при аналізі їх фізичної стійкості запропоновано вико­нувати з використанням псевдопохідної комплексної потужності як полігенної функції багатьох змінних, що має нескінченне число значень. Запропоновано можливий підхід до побудови граничної поверхні, що обмежує область фізично стійких режимів. Пока­зано, що розщеплення комплексних рівнянь на два дійсних рівняння некоректно для ана­лізу фізичної стійкості, оскільки математичні дії з дійсними рівняннями не враховують закони композиції системи комплексних чисел.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

усталений режим, моноаналітичні функції багатьох комплексних змінних, псевдопохідна полігенної функції, гіперкомплексні числа, фізична стійкість.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Kasner E. A complete characterization of the derivative of a polygenic function. // Proc. of the National Academy of Sciences, 1936, Vol. 22, pp. 172—177.
   https://doi.org/10.1073/pnas.22.3.172
2. Петров А.М. Кватернионное представление вихревых движений. М.: Компания Спутник+, 2006, 33 с.
3. Клипков С.И. Кватернионный анализ режимов электрических систем // Електрон. моделювання, 2019, 41, № 6, с. 15—35.
   https://doi.org/10.15407/emodel.41.06.015
4. Федоровский К.Ю. Аппроксимация полианалитическими многочленами. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2016, 197 с.
5. Балк М.Б. Полианалитические функции и их обобщения // Итоги науки и техники. Серия: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления, 1991, 85, с. 187—246.
6. Sekene Y., Yokojama A. Multisolutions for load flow problem of power System and their physical stability // 7^th Power Syst. Comput. Conf. Lausanne, 1981, pp. 819—826.
7. Клипков С.И. Использование гиперкомплексных числовых систем для математического моделирования предельных режимов электрических систем // Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2012, 14, № 4, с. 11—
8. Клипков С.И. О новом подходе к построению гиперкомплексных числовых систем ранга два над полем комплексных чисел // Украинский математический журнал, 2011, 63, №1, с. 130—139.
9. Синьков М.В., Бояринова Ю.Е., Калиновский Я.А. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы. Основы теории. Применения. Киев: Инфодрук, 2010, 388 с.
10. Клипков С.И. Использование гармонического подхода к анализу предельных режимов электрических систем переменного тока // Электрические сети и системы, 2010, № 6, с. 71—82.
11. Клипков С.И. Особенности гармонического анализа предельных режимов электри­ческих систем // Электрон. моделирование, 2015, 37, №1, с. 113—127.

Повний текст: PDF