2. Головна
  3. АРХІВ НОМЕРІВ
  4. 2024 рік
  5. Том 46, № 2 (2024)
  6. c. 15-34

Аналіз коефіцієнта ексцесу двокомпонентних сумішей зсунутих негаусових розподілів

О.І. Красильніков, канд. фіз.-мат. наук
Україна, Київ, тел. +38 (095) 557 02 62, e-mail: Ця електронна адреса захищена від спам-ботів. Вам необхідно увімкнути JavaScript, щоб побачити її.

Èlektron. model. 2024, 46(2):15-34

https://doi.org/10.15407/emodel.46.02.015

АНОТАЦІЯ

Досліджено залежність екстремумів і нулів коефіцієнта ексцесу  двокомпонент­них сумішей зсунутих негаусових розподілів від вагового коефіцієнта . Отримано формули для знаходження точок екстремумів, значень мінімумів та максимумів кое­фі­цієнта ексцесу. Визначено умови на параметр зсуву , за яких точки екстремумів є дійс­ними і належать інтервалу . Отримано формули для знаходження нулів коефіцієнта ексцесу та визначено умови на параметр зсуву , за яких корені рівняння  є дійсними та належать інтервалу . Розглянуто приклади розрахунку екстремумів та нулів коефіцієнта ексцесу двокомпонентних сумішей зсунутих негаусових розподілів. Результати дослідження обґрунтовують можливість практичного застосування двоком­по­нентних сумішей зсунутих розподілів для математичного та комп’ютерного моделю­вання нескінченної кількості негаусових випадкових величин з від’ємним, додатним та нульовим коефіцієнтом ексцесу.

КЛЮЧОВІ СЛОВА:

негаусові розподіли, двокомпонентні суміші розподілів, кумулянт­ний аналіз, кумулянтні коефіцієнти, коефіцієнт асиметрії, коефіцієнт ексцесу.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Titterington D.M., Smith A.F.M., Makov U.E. Statistical analysis of finite mixture distributions. New York: John Wiley & Sons, 1985. 250 p.
  2. McLachlan G., Peel D. Finite mixture models. New York: John Wiley & Sons, 2000. 438 p.
  3. Королев В.Ю. Смешанные гауссовские вероятностные модели реальных процессов. Москва: Макс Пресс, 2004. 124 с.
  4. Апраушева Н.Н., Сорокин С.В. Заметки о гауссовых смесях. Москва: ВЦ Рос­сийской академии наук, 2015. 144 с.
  5. Tukey J.W. A survey of sampling from contaminated distributions. Contributions to Probability and Statistics / ed. by I. Olkin. Stanford: Stanford Univ. Press, 1960. P. 448—485.
  6. Shin J.-Y., Lee T., Ouarda T.B.M.J. Heterogeneous Mixture Distributions for Modeling Multisource Extreme    Journal  of  hydrometeorology.  2015.  Vol. 16,  Issue 6. P. 2639—2657. DOI: https://doi.org/10.1175/JHM-D-14-0130.1
  7. Türkan A.H., Çalış N. Comparison of two-component mixture distribution models for hete­rogeneous survival datasets: a review study. ISTATISTIK: Journal of the Turkish Statistical Association. 2014. Vol. 7, No. 2. P. 33—42.
  8. Uma maheswari R., Leo Alexander T. Two-component of Non-Identical Mixture Distribution Models for heterogeneous Survival Data. International Journal of Recent Scientific Research. 2017. Vol. 8, Issue 10. P. 20813—20824.
  9. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Применение двухкомпонентной гауссовской смеси для идентификации одновершинных симметричных плотностей вероятностей. Электроника и связь. 2008. № 5 (46). С. 20—
  10. Chauveau D., Garel B., Mercier S. Testing for univariate two-component Gaussian mixture in practice. Journal de la société française de statistique. 2019. Vol. 160, No. 1. P. 86—113.
  11. Kalantan Z.I., Alrewely F. A 2-Component Laplace Mixture Model: Properties and Parametric Estimations. Mathematics and Statistics. 2019. Vol. 7, No. 4A. P. 9—16. DOI: https://doi.org/13189/ms.2019.070702
  12. Sindhu T.N., Feroze N., Aslam M. Bayesian Estimation of the Parameters of Two-Component Mixture of Rayleigh Distribution under Doubly Censoring. Journal of Modern Applied Statistical Methods. 2014. Vol. 13, No. 2. P. 259—286. DOI: https://doi.org/22237/jmasm/1414815180
  13. Evin G., Merleau J., Perreault L. Two-component mixtures of normal, gamma, and Gumbel distributions for hydrological applications. Water Resources Research. 2011. Vol. 47, W08525. 21 p. DOI: https://doi.org/10.1029/2010WR010266 (date of access: 09.09.2023)
  14. Uma maheswari R., Leo Alexander T. Mixture of identical distributions of exponential, gamma, lognormal, weibull, gompertz approach to heterogeneous survival data. International Journal of Current Research. 2017. Vol. 9, Issue 09. P. 57521–57532.
  15. Красильников А.И., Пилипенко К.П. Одновершинная двухкомпонентная гауссовская смесь. Коэффициент эксцесса. Электроника и связь. 2007. № 2 (37). С. 32–38.
  16. Красильников А.И. Анализ коэффициента эксцесса засоренных гауссовских распределений. Электронное моделирование. 2017. Т. 39, № 4. С. 19— DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.39.04.019
  17. Krasil’nikov A.I. Class non-Gaussian distributions with zero skewness and kurtosis. Radio­electronics and Communications Systems. 2013. Vol. 56, No. 6. P. 312— DOI: https://doi.org/10.3103/S0735272713060071
  18. Красильников А.И. Класс негауссовских симметричных распределений с нулевым коэффициентом эксцесса. Электронное моделирование. 2017. Т. 39, № 1. С. 3— DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.39.01.003
  19. Barakat H.M. A new method for adding two parameters to a family of distributions with application to the normal and exponential families. Statistical Methods & Applications. 2015. Vol. 24, Issue 3. P. 359—372. DOI: https://doi.org/1007/s10260-014-0265-8
  20. Barakat H.M., Aboutahoun A.W., El-kadar N.N. A New Extended Mixture Skew Normal Distribution, With Applications. Revista Colombiana de Estadstica. 2019. Vol. 42, Issue 2. P. 167—183. DOI: http://dx.doi.org/10.15446/rce.v42n2.70087
  21. Sulewski P. Two-piece power normal distribution. Communications in Statistics – Theory and Methods. 2021. Vol. 50, Issue 11. P. 2619—2639. DOI: https://doi.org/1080/03610926.2019.1674871
  22. Кунченко Ю.П. Полиномиальные оценки параметров близких к гауссовским случайных величин. Ч. 1. Стохастические полиномы, их свойства и применения для нахож­дения оценок параметров. Черкассы: ЧИТИ, 2001. 133 с.
  23. Красильников А.И. Моделирование перфорированных случайных величин на основе смесей сдвинутых распределений. Электронное моделирование. 2018. Т. 40, № 1. С. 47— DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.40.01.047
  24. Красильников А.И. Применение двухкомпонентных смесей сдвинутых распределений для моделирования перфорированных случайных величин. Электронное моделирование. 2018. Т. 40, № 6. С. 83— DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.40.06.083
  25. Красильников А.И. Анализ кумулянтных коэффициентов двухкомпонентных смесей сдвинутых гауссовых распределений с равными дисперсиями. Электронное моделирование. 2020. Т. 42, № 3. С. 71— DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.42.03.071
  26. Красильніков О.І. Аналіз кумулянтних коефіцієнтів двокомпонентних сумішей зсунутих негаусових розподілів. Електронне моделювання. 2021. Т. 43, № 5. С. 73—92. DOI: https://doi.org/10.15407/emodel.43.05.073

КРАСИЛЬНІКОВ Олександр Іванович, канд. фіз.-мат. наук, доцент. У 1973 р. закінчив Київський політехнічний інcтитут. Область наукових досліджень — математичні моделі, імовірнісні характеристики і методи статистичної обробки флуктуаційних сигналів в системах шумової діагностики.

Повний текст: PDF