С.І. Кліпков, канд. техн. наук
Приватне акціонерне товариство НЕК «Укренерго»
Україна, 01032, Київ, вул. С. Петлюри, 25
тел. (044) 2491216, е-mail:
Èlektron. model. 2021, 43(4):05-21
https://doi.org/10.15407/emodel.43.04.005
АНОТАЦІЯ
Досліджено математичні властивості алгебр з діленням розмірності 2 на основі аналізу можливих значень параметрів, введених в закони композиції базисних елементів. Наведено узагальнені вирази для обчислення обернених і нейтральних елементів зазначених алгебр. Визначено співвідношення параметрів, що задають нормовані алгебри з діленням. Розглянуто можливості застосування лінійних ортогональних перетворень для аналізу ізоморфізму таких алгебр. Введено поняття експоненційної функції для подання елементів одної некомутативної алгебри з діленням в показниковій формі.
КЛЮЧОВІ СЛОВА:
комплексні числа, подвійні числа, дуальні числа, алгебраїчні системи, комутативні алгебри, некомутативні алгебри, нейтральні елементи, нормовані алгебри, ізоморфізм.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. М.: Мир, 1984, 455 с.
- Калиновский Я.А., Бояринова Ю.Е. Высокоразмерные изоморфные гиперкомплексные числовые системы и их использование для повышения эффективности вычислений. Київ: Інфодрук, 2012, 183 с.
- Baez J.C. The octonions // Bulletin of the American Mathematical Society, 2001, 39, 145 p.
- Kervaire M. Non-parallelizability of the n sphere for n > 7 // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 1958, 44, pp. 280—283
- Bott R, Milnor J. On the parallelizability of the spheres // Bulletin of the American Mathematical Society, 1958, 64, pp. 87—89
КЛІПКОВ Сергій Іванович, канд. техн. наук, провід. інженер Приватного акціонерного товариства Національної енергетичної компанії «Укренерго». В 1974 р. закінчив Київський політехнічний інститут. Область наукових досліджень — електроенергетика, гіперкомплексні числові системи.