Х.М. Гамзаев, д-р техн. наук
Азербайджанский государственный
университет нефти и промышленности
(Азербайджан, AZ 1010, Баку, пр-т Азадлыг, 20,
тел. (994 55) 6826701, е-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.)

АННОТАЦИЯ

Рассмотрен процесс диффузионного фазового превращения, описываемый нелинейной системой дифференциальных уравнений в частных производных с подвижной границей. Поставлена обратная задача по определению концентрации растворенного вещества на внешней поверхности рассматриваемого объема, обеспечивающей перемещение подвижной границы по заданному закону. С помощью методов выпрямления фронтов и разностной аппроксимации поставленная задача сведена к двум разностным задачам. Предложен вычислительный алгоритм для решения полученных разностных задач.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:

диффузионное фазовое превращение, подвижная граница раздела фаз, метод выпрямления фронтов, разностный метод.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969.
2. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. М.: Наука, 1981.
3. Мерер Х. Диффузия в твердых телах. Долгопрудный: Изд. Дом «Интеллект», 2011.
4. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978.
5. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967.
6. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал, 2003.
7. Aлифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988.
8. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Изд-во ЛКИ, 2009.
9. Гольдман Н.Л. Классическое и обобщенное решение двухфазной граничной обратной задачи Стефана // Вычислительные методы и программирование, 2002, 3, №1, с. 133—143.
10. Гольдман Н.Л. Свойства решений граничной обратной задачи Стефана // Дифференциальные уравнения, 2003, 39, № 1, с. 63—69.
11. Гамзаев Х.M. Численное решение одной задачи ненасыщенной фильтрации с подвижной границей // Электрон. моделирование, 2015, 37, № 1, c. 15—24.

ГАМЗАЕВ Ханлар Мехвали оглы, д-р техн. наук, профессор кафедры «Общая и прикладная математика» Азербайджанского государственного университета нефти и промышленности, который окончил 1976 г. Область научных исследований — математическое моделирование, вычислительная гидродинамика, численные методы.

Полный текст: PDF (русский)

Go to top